1、實(shí)數(shù)第一課時(shí),七一中學(xué)七（九）班,學(xué)習(xí)目標(biāo),1）無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； 2）實(shí)數(shù)的分類 （3）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。,重點(diǎn)與難點(diǎn),學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),回顧,有理數(shù)包括哪些數(shù)？,快速計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,3 = 3.0，, 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.,探究,叫做無理數(shù).,新知,所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？,=1.414 213 562,=3.141 592 653,無限不循環(huán)小數(shù),無理數(shù)的概念,根據(jù)你所看到的或想到的,你覺

2、得無理數(shù)都有哪些形式？,把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,0.101，,，,有理數(shù),無理數(shù),集合,集合,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,開方開不盡的數(shù),有規(guī)律但不循環(huán) 的無限小數(shù),含有 的數(shù),注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù),運(yùn)用新知,練習(xí)1 在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),有理數(shù),無理數(shù),集合,集合,有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,合作交流，解決問題,練習(xí)2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).,（1）無理數(shù)集合： ; （2）有理數(shù)集合： ; （3）正實(shí)數(shù)集合： ; （4）負(fù)實(shí)數(shù)集合： .,判斷：,(1)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);（ ）,(2)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

3、; （ ）,(3)無理數(shù)一定都帶根號(hào). （ ）,如圖，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？,無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.,A,問題2.你能在數(shù)軸上表示出 嗎？,問題1.無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？,-,每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；,反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。,實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.,A,C,B,O,在數(shù)軸上作出 的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一個(gè)實(shí)數(shù)a,練習(xí)3、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（1）有理數(shù)集合：,（2）無理數(shù)集合：,（3）整數(shù)集合：,（4）負(fù)數(shù)集合：,（5

4、）分?jǐn)?shù)集合：,（6）實(shí)數(shù)集合：,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）,8.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是

5、有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,7.兩個(gè)無理數(shù)之和

6、一定是無理數(shù)。（ ）,6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、

7、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,4、判斷：,5、下列說法正確的是：,（1）有理數(shù)都是有限小數(shù) ( ),（2）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是無理數(shù) ( ),（3）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根 ( ),（4）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根 ( ),（5）任何數(shù)的平方根有兩 個(gè)，它們互為相反數(shù) ( ),（6）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù) ( ),（7）若正數(shù)a的一個(gè)平方根 是b，那么a的另一個(gè) 平方 根是-b ( ),（8）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0 ( ),（9）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根 ( ),( 10)若a為有理數(shù),b為無理數(shù),則 ab必為無理數(shù) ( ),6.