1、債券資產(chǎn)組合管理,王安興上海財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院上海證券期貨學(xué)院Email：,積極策略 基于利率預(yù)測的交易 基于市場無效的交易 消極策略 控制風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)和收益的平衡,固定收益證券管理：基本策略,價(jià)格和收益率的反向關(guān)系 債券到期收益率的增加導(dǎo)致價(jià)格下降的幅度低于與收益的等規(guī)模減少相聯(lián)系的價(jià)格上升的幅度 長期債券的價(jià)格對利率的敏感性比短期債券大 當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r(shí)，價(jià)格對收益率變化的敏感性以下降的比率增加 價(jià)格敏感性與債券的息票率有反向關(guān)系 價(jià)格敏感性與債券出售時(shí)的到期收益率有反向關(guān)系 債券價(jià)格與到期收益率的關(guān)系！,一、債券價(jià)格關(guān)系,債券價(jià)格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較 無嵌入期權(quán)債券：,債券

2、價(jià)格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較 有嵌入期權(quán)債券：贖回期權(quán)：a-b；無贖回期權(quán)：-a-a,債券價(jià)格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較 有嵌入期權(quán)債券：回售期權(quán)：a-b；無回售期權(quán)：-a-a,例：債券價(jià)格與到期收益率,經(jīng)驗(yàn)：長期債券價(jià)格的波動性大于短期債券價(jià)格的波動性，但是，短期債券到期收益率的波動大于長期債券到期收益率的波動 如何解釋？,一種測度債券投資有效期限的方法 金額支付的時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重是該期支付的現(xiàn)金現(xiàn)值與所有支付現(xiàn)金現(xiàn)值的比例 零息票債券的久期與到期時(shí)間相等 息票債券的久期小于債券的到期時(shí)間 久期：利率改變一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變化的百分比利率風(fēng)險(xiǎn)、交易選擇 久期：

3、債券價(jià)格對到期收益率的偏導(dǎo)數(shù) 具有嵌入期權(quán)的債券：有效久期 有效久期可能比久期長，也可能比久期短,二、久期,久期計(jì)算公式：以及組合解釋,息票率為8%的債券,支付時(shí)間年度,現(xiàn)金流,現(xiàn)金流折現(xiàn)后的現(xiàn)值,(10%),權(quán)重,C1 X,C4,.5,40,38.095,.0395,.0197,1,40,36.281,.0376,.0376,1.5,2.0,40,1040,總計(jì),34.553,855.611,964.540,.0358,.,8871,1.000,.0537,1.7742,1.8852,例：久期計(jì)算2年期債券，半年付息，息票率8%,價(jià)格變化與久期成比例而不是到期時(shí)間 P/P = -D x (1

4、+y) / (1+y) D* = 修正久期 D* = D / (1+y) P/P = - D* x y 久期：利率改變一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)債券價(jià)格變化的百分比利率風(fēng)險(xiǎn)、交易選擇、免疫,久期價(jià)格關(guān)系,久期法則,法則 1 零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。 法則 2 到期日不變時(shí)，債券久期隨息票率的降低而延長。 法則 3 當(dāng)息票率不變時(shí)，債券的久期通常隨債券到期時(shí)間的增長而增長。 法則 4 在其他因素都不變，債券的到期收益率較低時(shí)，息票債券的久期較長。,久期法則（續(xù)）,法則 5 無限期限債券的久期為： 法則 6 穩(wěn)定年金的久期為： 法則 7 公司債券的久期：,例：久期判斷,把下列兩類債券按久期長短排列 債

5、券A：息票率8%，20年到期，按面值出售 債券B：息票率8%，20年到期，折價(jià)出售 債券A：息票率8%，20年到期，不可贖回，按面值出售 債券B：息票率8%，20年到期，可贖回，按面值出售 答案：債券B的久期短,例：擔(dān)保的抵押債務(wù)(CMO)MBS,資產(chǎn)池：息票率為7.5%，期限為30年，資產(chǎn)總價(jià)值(面值)4億元以及銀行理財(cái)產(chǎn)品,收益率,價(jià)格,久期,凸性產(chǎn)生的價(jià)格偏差,三、凸性二階導(dǎo)數(shù)近似,凸性與債券價(jià)格近似,債券價(jià)格近似：加入凸性二階導(dǎo)數(shù),例：嵌入期權(quán)與久期、凸性,擬發(fā)行的債券如果增加贖回期權(quán)，對債券收益有何影響？ 擬發(fā)行的債券如果增加贖回期權(quán)，對債券久期和凸性有何影響？ 答案： 收益率更高

6、回購條款將降低債券久期和凸性,債券指數(shù)基金 利率風(fēng)險(xiǎn)免疫： 凈值免疫 資產(chǎn)久期 = 負(fù)債久期 目標(biāo)日期免疫 持有期與久期匹配 現(xiàn)金流的匹配與專用(dedication),四、消極債券管理策略,債券指數(shù) 債券市場指數(shù)的構(gòu)造 再平衡 利息收入再投資 債券指數(shù)基金 復(fù)制債券市場指數(shù) 債券指數(shù)基金的構(gòu)造、選擇、跟蹤 分層抽樣 例：,利率風(fēng)險(xiǎn)免疫 利率風(fēng)險(xiǎn)：價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合價(jià)值不受市場利率變化的影響 免疫策略 凈值免疫 資產(chǎn)久期 = 負(fù)債久期 目標(biāo)日期免疫 持有期與久期匹配 免疫資產(chǎn)組合再平衡,例：凈值免疫與組合再平衡,免疫依據(jù)：如果 當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值等于負(fù)債價(jià)值 當(dāng)前資產(chǎn)久期等于負(fù)債久期 則

7、 不完全免疫：凸性 再平衡：久期隨利率的變化而變化 久期凸性套利,例：目標(biāo)日期免疫與組合再平衡,一家保險(xiǎn)公司有一期限7年、面值19187元的負(fù)債，當(dāng)前市場利率為10%，所以該債券的價(jià)值為10000元。希望通過持有3年期零息債券和永久債券(每年付息一次)對負(fù)債進(jìn)行免疫。如何進(jìn)行？ 一、計(jì)算負(fù)債久期本例中等于7 二、計(jì)算組合久期：永久債券久期為1.10/0.10=11。設(shè)零息債券的權(quán)重為w，則組合久期為3w+11(1-w) 計(jì)算組合中零息債券權(quán)重：3w+11(1-w)=7，w=0.5 購買債券：5000元零息債券、5000元永久債券,例(續(xù))：目標(biāo)日期免疫與組合再平衡,假設(shè)一年過去了，市場利率仍為

8、10%，問債券組合是否與債務(wù)相同？是否需要重新進(jìn)行免疫？ 一、計(jì)算債務(wù)11000元 二、計(jì)算組合價(jià)值：永久債券為5000元，支付利息500元；零息債券為55000元，完全覆蓋債務(wù) 三、債務(wù)久期6年，永久債券久期11年，零息債券久期2年，需要重新進(jìn)行免疫 四、計(jì)算零息債券權(quán)重：2w+11(1-w)=6，w=5/9 購買零息債券：500元利息、售111.11元永久債券 交易成本？,現(xiàn)金流的匹配與專用(dedication) 資產(chǎn)與負(fù)債現(xiàn)金流完全相同 實(shí)際操作時(shí)選擇的余地很小 也許不可行,免疫應(yīng)用中的問題,水平收益曲線 收益曲線水平移動 改進(jìn)方法：關(guān)鍵久期、隨機(jī)久期 效率：似乎不是很高 通貨膨脹：如

9、果負(fù)債隨通貨膨脹的增加而增加，則免疫可能無效 例：教育基金，隨通貨膨脹的不同而變化，免疫不能夠確保存在通貨膨脹的時(shí)候，組合最終價(jià)值能夠滿足學(xué)費(fèi)要求,互換策略 替代互換 信用利差互換 利率預(yù)測互換 純收益增長互換 稅收互換,五、積極債券管理策略,例：替代互換,一個(gè)債券用另外一個(gè)近似債券交換，相互替代的債券有相同的票面利息、期限、信用質(zhì)量、贖回特征(嵌入期權(quán))、償債基金條款等 例： 福特公司債，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的價(jià)格贖回、到期收益率為9.05%； 通用公司債，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的價(jià)格贖回、到期收益率為9.15%； 也許應(yīng)該用福特公司債換通用

10、公司債如果信用質(zhì)量是相同的,信用利差互換,判斷信用等級不同債券的信用利差變化趨勢交易 例：政府債券與公司債券 如果認(rèn)為政府債券與公司債券的信用利差將縮小，則賣出政府債，買進(jìn)公司債預(yù)期公司債相對政府債價(jià)格將上升 例如，預(yù)期經(jīng)濟(jì)走向繁榮時(shí) 基于判斷,利率預(yù)測互換,如果預(yù)期市場利率下降，把久期較短的債券換為久期較長的債券； 如果預(yù)期市場利率上升，把久期較長的債券換為久期較短的債券； 債券信用質(zhì)量相同、久期不同,純收益增長互換,獲取期限溢價(jià) 收益曲線在投資期內(nèi)始終向上傾斜，則把短期債券換為長期債券收益更高 如果收益曲線變化與預(yù)期不同，則面臨較大的資本利得損失,稅收互換,如果有稅收差異 例如：投資者也許

11、能夠減少交稅，因此動機(jī)而轉(zhuǎn)換債券投資,到期時(shí)間,到期收益率 %,3 個(gè)月 6 個(gè)月 9 個(gè)月,1.5 1.25 .75,收益率曲線追蹤,例：riding the yield curve,假設(shè)收益曲線向上傾斜 投資期1年 收益曲線不變 債券一年付息一次 基本數(shù)據(jù)如下表,一年后，如果收益曲線如預(yù)期一樣不變,投資一年期債券收益2% 投資二年期債券收益(102.94+5)/103.82-1=3.97% 投資五年期債券收益(104.37+5)/104.45-1=4.72% (假設(shè)一年后的價(jià)格為104.37，3.8YTM) 投資十年期債券收益(104.01+5)/103.95-1=4.87% (假設(shè)一年后

12、的價(jià)格為104.01，4.45YTM) 投資長期債券收益最大 長期債券到期收益率高 長期債券期限變短后，到期收益率降低，增加資本利得,一年后，如果收益曲線平行移動,投資一年期債券收益2% 投資二年期債券收益2.06% 投資五年期債券收益1.2% 投資十年期債券收益-2% 投資長期債券收益最小長期債券利率敏感性最大,例：遠(yuǎn)期分析horizon,預(yù)測投資期末的收益曲線形狀 分析市場當(dāng)前債券在投資期末的價(jià)格和投資期內(nèi)息票再投資收益 選擇收益最大的債券作為投資選擇 收益曲線策略子彈策略、啞鈴策略階梯策略,或有免疫,積極和消極管理策略的混合 指定投資期限 以最低收益率為下限的積極管理策略 只要收益率超過

13、保底收益率，采用積極資產(chǎn)組合管理策略 一旦收益率達(dá)到保底收益率或觸發(fā)收益率，則采用免疫資產(chǎn)組合策略 例：資產(chǎn)組合價(jià)值1000萬元，投資期2年，期末資產(chǎn)價(jià)值不小于1100萬元，當(dāng)前市場利率10%,可選策略,策略一、利率免疫，期末資產(chǎn)價(jià)值12100萬元 策略二、909萬元按10%收益率投資(如免疫)，其余部分做任何可能的投資(比如理財(cái)產(chǎn)品、股票等等) 策略三、全部資產(chǎn)進(jìn)行任何可能的投資，在任意時(shí)刻，比較資產(chǎn)組合的市場價(jià)值與目標(biāo)價(jià)值的當(dāng)前值，大于目標(biāo)價(jià)值的當(dāng)前值則繼續(xù)原來的投資策略，一旦資產(chǎn)組合的市場價(jià)值等于目標(biāo)價(jià)值的當(dāng)前值，則轉(zhuǎn)換免疫策略 目標(biāo)價(jià)值的當(dāng)前值(萬元) T：投資剩余期限；r：當(dāng)前市場利

14、率,六、利率互換,合約：兩個(gè)機(jī)構(gòu)之間的協(xié)議，協(xié)議規(guī)定雙方按照約定的公式和約定的時(shí)間，在將來彼此交換現(xiàn)金流,利率互換：在一定的期限內(nèi)，協(xié)議的一方按照合約規(guī)定的固定利率和名義本金向另一方支付利息，同時(shí)得到另一方按照合約規(guī)定的浮動利率和名義本金支付利息 合約中浮動利率：有各種選擇 支付頻率：3個(gè)月、6個(gè)月等 例如，如果合同中指明，浮動利率定為6個(gè)月期的、年利率為LIBOR+0.5%，則說明貸款期限被分成6個(gè)月的期限，對每個(gè)期間開始時(shí)利率設(shè)定為當(dāng)前6個(gè)月期的、年利率為LIBOR+0.5% 例： 1999年3月1日，一家公司A與公司B簽訂一個(gè)利率互換合約，合約開始于1999年3月1日，互換期限為三年。公

15、司B同意向A公司支付以年利率5%和本金1億人民幣所計(jì)算的利息；A公司同意向B公司支付以6個(gè)月LIBOR和同樣本金所計(jì)算的浮動利息。協(xié)議規(guī)定每6個(gè)月交換一次利息，5%的利率按半年復(fù)利計(jì)息,各個(gè)時(shí)期的互換現(xiàn)金流(百萬元人民幣) 公司B的頭寸可以認(rèn)為是一個(gè)浮動利率債券的多頭和一個(gè)固定利率債券的空頭，因此，互換合約的估價(jià)可以認(rèn)為是兩個(gè)債券的組合,利用互換轉(zhuǎn)換某項(xiàng)負(fù)債 例：如果公司A借有10億以5.2%的固定利率貸款，公司B借有10億以LIBOR+80個(gè)基點(diǎn)的浮動利率貸款，公司A希望支付浮動利率，公司B希望支付固定利率。則通過如下互換，公司A可將5.2%的固定利率貸款轉(zhuǎn)換為LIBOR+20個(gè)基點(diǎn)的浮動利

16、率貸款，公司B可將LIBOR+80個(gè)基點(diǎn)的浮動利率貸款轉(zhuǎn)化為5.8%的固定利率貸款 經(jīng)過互換后，公司A和公司B的現(xiàn)金流如下： 公司A：支付5.2%的年利率給外部借款者；支付LIBOR年利率給互換對手：收到互換對手5%的年利率 公司B：支付LIBOR加0.8%的年利率給外部借款者；收到互換對手LIBOR的年利率；支付互換對手5%的年利率。,利用互換轉(zhuǎn)換某項(xiàng)資產(chǎn) 例：如果公司A有10億以LIBOR-25個(gè)基點(diǎn)的浮動利率贏利的資產(chǎn)，公司B有10億以4.7%固定利率贏利的資產(chǎn)，公司A希望得到固定利率的收益，公司B希望得到浮動利率的收益。則通過如下互換，A公司可將按LIBOR-25個(gè)基點(diǎn)的浮動利率贏利的

17、資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為4.75%的固定利率贏利的資產(chǎn)，公司B可將4.7%固定利率贏利的資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為LIBOR-30個(gè)基點(diǎn)的浮動利率贏利的資產(chǎn) 經(jīng)過互換后，公司A和公司B的現(xiàn)金流如下 公司A：從投資中收到LIBOR減25基點(diǎn)的利率；支付LIBOR年利率給互換對手；收到互換對手5%的年利率 公司B：從債券中收到4.7%的年利率；收到互換對手LIBOR的年利率；支付互換對手5%的年利率,七、金融工程與利率衍生產(chǎn)品,金融工程與產(chǎn)品創(chuàng)新 MBS ABS CDO CDS KODA 各種理財(cái)產(chǎn)品,例：擔(dān)保的抵押債務(wù)(CMO)MBS,資產(chǎn)池：息票率為7.5%，期限為30年，資產(chǎn)總價(jià)值(面值)4億元以及銀行理財(cái)產(chǎn)品,例：浮動

18、利息子券,現(xiàn)金流流向,KODA ELIs,Key Features: Knock-out: Opportunity to knock-out early before maturity Discount:Purchase the underlying Securities at the Reference Price, being a price lower than themarket price of the underlying Securities on the Issue Date Accumulation: Dailyaccumulation of the underlying Securities at a pre-determined discounted P