1、速度分解專題,2,1.繩桿速度分解,2.小船渡河問題,3,專題一 繩(桿)端速度分解問題,一、分運動與合運動的關系 1.一物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨立性. 2.合運動與分運動同時開始、進行、同時結束，即：同時性. 3.合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代，即：等效性.,4,專題一 繩(桿)端速度分解問題,二、處理速度分解的思路 1.選取合適的連結點（該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運動）. 2.確定該點合速度方向（通常以物體的實際速度為合速度）且速度方向始終不變. 3.確定該點合速度（實際

2、速度）的實際運動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向. 4.作出速度分解的示意圖，尋找速度關系.,5,1.繩端速度分解問題,【例1】(多選)如圖所示,做勻速直線運動的小車a通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物b,設重物和小車速度的大小分別為vb、va,則() a.vavb b.vavb c.繩的拉力等于b的重力 d.繩的拉力大于b的重力,6,解析,7,1.繩端速度分解問題,8,解析,船的速度是合速度,9,2.桿端速度分解問題,10,解析,11,2.桿端速度分解問題,12,解析,13,總結,常見的繩(桿)端運動的合成與分解圖示,14,針對訓練,1.一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面

3、上的物體m1連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為 m.物體m2由靜止從ab連線為水平位置開始下滑1 m時，m1、m2恰受力平衡如圖所示.試求： （1）m2在下滑過程中的最大速度. （2）m2沿豎直桿能夠向下滑動的最大距離.,15,解析,16,針對訓練,2.如圖所示，均勻直桿上連著兩個小球a、b，不計一切摩擦.當桿滑到如圖位置時，b球水平速度為vb，加速度為ab，桿與豎直夾角為，求此時a球速度和加速度大小.,17,解析,18,針對訓練,3.斜劈b的傾角為30，劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個質(zhì)量與斜劈質(zhì)量相同、半徑為r的球a放在墻面與斜劈之間，并從圖示位

4、置由靜止釋放，不計一切摩擦，求此后運動中 （1）斜劈的最大速度. （2）球觸地后彈起的最大高度。（球與地面作用中機械能的損失忽略不計）,19,針對訓練,20,1.繩桿速度分解,2.小船渡河問題,21,專題二 、小船渡河模型,小船渡河是我們常見的運動模型,在分析小船渡河問題時主要是利用了合運動與分運動的哪些關系? 提示： 等效性、等時性和分運動獨立性。 1.模型特點 兩個分運動和合運動都是勻速直線運動,其中一個分運動的速度大小、方向都不變,另一個分運動的速度大小不變,研究其速度方向不同時對合運動的影響,這樣的運動系統(tǒng)可看做小船渡河模型。 2.模型分析 (1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的

5、運動的合運動。 (2)三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。,22,專題二 、小船渡河模型,(3)小船渡河的兩類問題、三種情景,23,針對訓練,【例1】如圖所示,一艘輪船正在以4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河,河中各處水流速度都相同,其大小為v1=3 m/s,行駛中,輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機突然熄火,輪船牽引力隨之消失,輪船相對于靜水的速度逐漸減小,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求: (1)發(fā)動機未熄火時,輪船相對于靜水行駛的速度大小; (2)發(fā)動機熄火后,輪船相對于河岸速度的最小值。,24,解析,25,針對訓練,26,解析

6、,27,針對訓練,練2 有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為(),28,解析,1.合運動和分運動具有等時性 2.各分運動之間具有獨立性，互不干擾,29,總結,小船渡河問題有兩類:一是求最短渡河時間,二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點: (1)正確區(qū)分分運動和合運動,在船的航行方向也就是船頭所指方向的運動,是分運動,船的運動也就是船的實際運動,是合運動,與船頭所指方向一般情況下不共線。 (2)按實際效果分解,一般用平行

7、四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。 (3)渡河時間只與船垂直河岸的分速度有關,與水流速度無關。 (4)求最短渡河位移時,根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況,用三角形定則求極限的方法處理。,30,針對訓練,1.河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問： (1)要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少? (2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?,31,解析,32,針對訓練,33,解析,解析：摩托艇要想在最短時間內(nèi)到達對岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實際的運動是相對于水的劃行運動和隨水流的運動的合運動，垂直于江岸方向的運動速度為v2，到達江岸所用時間t= ；沿江岸方向的運動速度是水速v1在相同的時間內(nèi)，被水沖下的距離 ，即為登陸點距離0點距離 。答案：c,34,針對訓練,35