1、第四章 三角形,北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第三節(jié) 探索三角形全等的條件（3）,瓜州縣雙塔中學(xué) 徐國飛,老師的測量方案：先在湖旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。你能說出其中的道理嗎？,E,C,B,A,D,如圖線段AB表示玉澤湖邊A、B兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在 如果老師想知道玉澤湖A、B兩點(diǎn)間的距離，從水上測 量不方便，你有什么好的方法較方便地把A、B兩點(diǎn)間 的距離測量出來嗎？,創(chuàng)設(shè)情境 引入新知,B,（1）到目前為止，我們學(xué)過的判定三角形全等的方法有哪些？,（2）你能用所

2、學(xué)的判定三角形全等的方法解釋上面的問題嗎？,邊邊邊（SSS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）,根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了前面探索過的三邊、三角、兩角一邊的情況外，還有哪種情況沒有探索？,兩邊及一角相等,（1）兩邊及其中一邊的對角相等 （2）兩邊及其夾角相等,想一想,以35cm，25cm為三角形的兩邊，長度25cm的邊所對的角為40，你能做出這個三角形嗎？動手做一做，你做的三角形和其他人做的一定全等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,探究活動一：兩邊及其中一邊的對角 相等,B,兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等,結(jié)論：,（1）以35cm，25cm為三角形的兩邊，他們所夾

3、的角為40，你能做出這個三角形嗎？動手做一做，你做的三角形和其他人做的一定全等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,探究活動二：兩邊及夾角相等,（2）改變上述條件中的角度和邊長，在試一試以22cm，18cm為三角形的兩邊，他們所夾的角為35，你能畫出這個三角形嗎？動手畫一畫，你畫的三角形和其他人畫的一定全等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.,結(jié)論：,1、根據(jù)所給的條件能判斷這兩個三角形全等嗎？,（1）在ABC 與DEF中， AB=DE， AC=DF， A=D,（2）在ABC 與ABC中， AC=AC，AB=AB， B=B,2、分別找出各題中的全等三角形,

4、F,E,D,若AC=EF，AB=ED， A=E=,ABC,40,EDF,（SAS）,3、老師做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，不用測量你能知道EH=FH嗎？,補(bǔ)充練習(xí)：,D,C,B,A,B,C,D,E,A,如圖，已知ABAC，ADAE。 那么B與C相等嗎？為什么？,補(bǔ)充練習(xí)：,老師的測量方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。,E,C,B,A,D,小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢? 你能幫幫小穎嗎?,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些獲？,我知道了 我學(xué)會了 我懂得了,1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？,邊角邊（SAS）,2. 通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？,SSS，SAS，ASA，AAS,3.在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,至少有一個條件：邊相等,“邊邊角”不能判定兩個三角形全等,A：完成課本復(fù)習(xí)題 （P110）3、4 B：完成課本習(xí)題4.