1、第3章 復(fù)雜直流電路【考綱要求】內(nèi) 容知識要點要求復(fù)雜直流電路基爾霍夫定律支路、節(jié)點、回路的概念C基爾霍夫電流定律和電壓定律C支路電流法支路電流法分析具有3條支路的直流電路D戴維寧定理二端網(wǎng)絡(luò)與有源二端網(wǎng)絡(luò)A戴維寧定理分析兩個網(wǎng)孔直流電路的步驟C電源變換兩種實際電源模型之間的等效變換B疊加定理疊加定理及其應(yīng)用范圍用疊加定理分析復(fù)雜直流電路的步驟【知識網(wǎng)絡(luò)】【本章重點內(nèi)容】1掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用，學(xué)會運用支路電流法分析計算復(fù)雜直流電路。2掌握戴維寧定理及其應(yīng)用。3掌握兩種實際電源模型之間的等效變換方法并應(yīng)用于解決復(fù)雜電路問題?！緦W(xué)習要點】 復(fù)雜電路的定義：有兩個以上的有源的支路組成的多回路電

2、路，且不能運用電阻串、并聯(lián)方法簡化成單回路電路的電路。一、幾個基本概念1、支路：由一個或幾個元件首尾相接構(gòu)成的無分支電路。2、節(jié)點：三條或三條以上支路匯聚的點。3、回路：電路中任一閉合路徑。4、網(wǎng)孔：中間無分支的回路。注意：回路和網(wǎng)孔的區(qū)別：網(wǎng)孔一定是回路，但是回路不一定是網(wǎng)孔。二、基爾霍夫電流定律（又稱為節(jié)點電流定律或KCL定律）1、定律內(nèi)容：電路中任意一個節(jié)點上，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和，等于流出節(jié)點的電流之和。（表達式：I入=I出）（1）也可以表示為：在任一電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和永遠等于零。（I=0）例：基爾霍夫電流定律指出流過任一節(jié)點的_為零，其數(shù)學(xué)表達式為_。（2）電流

3、定律推廣：對于任意假定的封閉面也成立（3）使用場合：任何電路三、基爾霍夫電壓定律（又稱為回路電壓定律或KVL定律）1、定律內(nèi)容：在任一回路中，從一點出發(fā)繞回路一周回到該點時，各段電壓（電壓降）的代數(shù)和等于零。（表達式：U=0）【對負載電阻而言，若繞行方向與電壓或電流方向相同，則該元件上的電壓為正值，若繞行方向與電壓或電流方向相反，則該元件上的電壓為負值】例：基爾霍夫電壓定律指出從電路上的任一點出發(fā)繞任意回路一周回到該點時_為零，其數(shù)學(xué)表達式為_。（1）使用場合：任何電路（2）基爾霍夫電壓定律只與元件的連接方式有關(guān)，與元件的性質(zhì)無關(guān)四、支路電流法 1、目的：求解復(fù)雜電路中所有的支路電流2、內(nèi)容：

4、以各支路電流為未知量，利用KCL（節(jié)點電流定律）和KVL（回路電壓定律）列出方程組，然后聯(lián)立方程組，求出各支路電流的方法。3、步驟：（假設(shè)電路中有m條支路，n個節(jié)點）（1）假設(shè)各支路的電流參考方向 （2）根據(jù)節(jié)點電流定律（KCL）列出（n-1）各節(jié)點電流方程（3）確定回路繞行方向（4）根據(jù)回路電壓定律（KVL）列出【m-(n-1)】個回路電壓方程（5）聯(lián)列求解，并確定各支路電流的實際方向4、適用場合：任何電路，與元件的性質(zhì)無關(guān)，只與元件的連接方式有關(guān)。五、疊加定理1、內(nèi)容：由線性電阻和多個電源組成的線性電路中，任何一個支路中的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓

5、）的代數(shù)和。2、適用場合：線性電路注意：疊加定理只能用來疊加電路中的電壓或電流，而不能用來疊加功率。3、用疊加定理求電路中各支路電流的步驟：（1）假設(shè)各支路電流的參考方向，并分別作出各個電源單獨作用的分圖。（注：當其中的電源作用時，其他電源進行除源處理：即電壓源短路，電流源開路，保留電源內(nèi)阻）（2）分別確定出分圖中各電流的方向并求出其大小；（3）進行疊加：即原圖中各支路電流（或電壓）的大小等于各個分圖所對應(yīng)的電流（或電壓）的代數(shù)和。（注：當分圖中電流或電壓方向與原圖相同時值取正，當分圖中電流或電壓方向與原圖相反時值取負）六、戴維寧定理1、電路也叫做電網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)。2、二端網(wǎng)絡(luò)：如果網(wǎng)絡(luò)具有兩個引

6、出端與外電路相連，不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，這樣的網(wǎng)絡(luò)就叫做二端網(wǎng)絡(luò)。（1）分類：有源二端網(wǎng)絡(luò)：可等效成一個電源 無源二端網(wǎng)絡(luò)：可等效成一個電阻3、戴維寧定理的內(nèi)容：對外電路來說，一個含源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個電源來代替，該電源的電動勢E0等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻R0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。（1）注意：除源就是電壓源短路，電流源斷路，保留其內(nèi)阻；（2）適用場合：對于二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部必須是有源的，線性的；對于外電路來講可以是線性也可以是非線性。（3）用戴維寧定理對線性二端網(wǎng)絡(luò)進行等效替代時，僅對外電路等效，而對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電路時不等效的。七、兩種電源的等效變換1、電壓源：為電路提供一定電壓的電源

7、。（1）分類：實際電壓源和理想電壓源（恒壓源）（2）理想電壓源特點：A：它的電壓恒定不變；B：通過它的電流是任意的，取決于與它連接的外電路負載的大??；C:恒壓源的內(nèi)阻為零。理想電壓源圖形符號：（3）實際電壓源特點：端電壓隨負載的增大而增大，減小而減??；實際電壓源的圖形符號：（可以看成是一個恒壓源與一個電阻串聯(lián)）2、電流源：為電路提供一定電流的電源。（1）分類：實際電流源和理想電流源（恒流源）（2）理想電流源特點：A：它的電流恒定不變；B：它的端電壓是任意的，由外部連接的電路來決定；C：恒流源的內(nèi)阻為無窮大。 理想電流源圖形符號：（3）實際電壓源的圖形符號：（可以看成是一個恒流源與一個電阻并聯(lián)）

8、3、兩種電源的等效變換（1）理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換；（2）電壓源和電流源之間等效變換的條件：IS=E/RO=E/RS,RS=R0(注意：等效變換時電流源的箭頭方向應(yīng)與電壓源的“+”極方向一致)（3）串聯(lián)的電壓源可以進行合并（4）并聯(lián)的電流源可以進行合并（5）對外電路進行等效變換時與恒壓源并聯(lián)的原件或電路視為斷路（6）對外電路進行等效變換時與恒流源串聯(lián)的原件或電路視為短路（7）電源的等效變換僅對外電路等效，而對電源內(nèi)部不等效?！镜淅治觥?、 如圖所示電橋電路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。解：在節(jié)點a上

9、： I1 = I2 + I3，則I2 = I1- I3 = 25 - 16 = 9 mA在節(jié)點d上： I1 = I4 + I5，則I5 = I1 - I4 = 25 - 12 = 13 mA在節(jié)點b上： I2 = I6 + I5，則I6 = I2 - I5 = 9 - 13 = -4 mA電流I2與I5均為正數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I6為負數(shù)，表明它的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。2、 如圖所示電路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 W，R2 = 3 W，R3 = 6 W，試求：各支路電流I1、I2、I3 。解：該電路支路數(shù)b = 3、

10、節(jié)點數(shù)n = 2，所以應(yīng)列出1 個節(jié)點電流方程和2個回路電壓方程，并按照 SRI = SE 列回路電壓方程的方法：(1) I1 = I2 + I3 (任一節(jié)點)(2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (網(wǎng)孔1)(3) R3I3 -R2I2 = -E2 (網(wǎng)孔2)代入已知數(shù)據(jù)，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = -1 A。電流I1與I2均為正數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相同，I3為負數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標定的參考方向相反。3、 如圖(a)所示電路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 W，R2 = 1 W，R3 = 5 W

11、，試應(yīng)用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3 。解：(1) 當電源E1單獨作用時，將E2視為短路，設(shè)R23 = R2R3 = 0.83 W則 (2) 當電源E2單獨作用時，將E1視為短路，設(shè)R13 =R1R3 = 1.43 W則 (3) 當電源E1、E2共同作用時(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取“-”號：I1 = I1- I1 = 1 A， I2 = - I2 + I2 = 1 A， I3 = I3 + I3 = 3 A4、如圖a所示電路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 W，R = 3.2 W，試

12、應(yīng)用戴維寧定理求電阻R中的電流I 。解：(1) 將R所在支路開路去掉，如圖b所示，求開路電壓Uab：， Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0(2) 將電壓源短路去掉，如圖c所示，求等效電阻Rab： Rab = R1R2 = 0.1 W = r0(3)畫出戴維寧等效電路，如圖d所示，求電阻R中的電流I ：5、如圖a所示的電路，已知E = 8 V，R1= 3 W，R2 = 5 W，R3 = R4 = 4 W，R5 = 0.125 W，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻R5中的電流I 。解：(1) 將R5所在支路開路去掉，如圖b所示，求開路電壓Uab：Uab = R2

13、I2 -R4I4 = 5 - 4 = 1 V = E0(2) 將電壓源短路去掉，如圖c所示，求等效電阻Rab： Rab = (R1R2) + (R3R4) = 1.875 + 2 = 3.875 W = r0(3) 根據(jù)戴維寧定理畫出等效電路，如圖d所示，求電阻R5中的電流 6、如圖所示的電路，已知電源電動勢E = 6 V，內(nèi)阻r0 = 0.2 W，當接上R = 5.8 W 負載時，分別用電壓源模型和電流源模型計算負載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。解：(1) 用電壓源模型計算：，負載消耗的功率PL = I2R = 5.8 W，內(nèi)阻的功率Pr = I2r0 = 0.2 W (2) 用電流源模型計算

14、： 電流源的電流IS = E/r0 = 30 A，內(nèi)阻rS = r0 = 0.2 W負載中的電流 ，負載消耗的功率 PL= I2R = 5.8 W，內(nèi)阻中的電流 ，內(nèi)阻的功率 Pr = Ir2r0 = 168.2 W兩種計算方法對負載是等效的，對電源內(nèi)部是不等效的。7、 如圖a所示的電路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 W，R2 = 6 W，R3 = 10 W，試應(yīng)用電源等效變換法求電阻R3中的電流。解：(1) 先將兩個電壓源等效變換成兩個電流源，如圖b所示，兩個電流源的電流分別為IS1 = E1/R1 = 4 A， IS2 = E2/R2 = 1 A(2) 將兩個電

15、流源合并為一個電流源，得到最簡等效電路，如圖c所示。等效電流源的電流IS = IS1 - IS2 = 3 A其等效內(nèi)阻為R = R1R2 = 2 W(3) 求出R3中的電流為【課堂練習】1、基爾霍夫電流定律指出流過任一節(jié)點的_為零，其數(shù)學(xué)表達式為_；基爾霍夫電壓定律指出從電路上的任一點出發(fā)繞任意回路一周回到該點時_為零，其數(shù)學(xué)表達式為_。2、如圖211所示的電路中，已知E=12V，內(nèi)阻不計，電阻R1、R2兩端的電壓為2V和6V，極性如圖所示。那么電阻R3、R4和R5兩端的電壓分別為_、_和_，并在圖上標出電阻兩端的極性。 圖211圖2123、圖212所示的電橋電路中，已知電阻R1、R2和R3中

16、的電流分別是25mA、15mA和10mA，方向如圖中所示，那么電阻R4、R5和R6中的電流分別是_、_和_，并在圖上標出電流方向。4、如圖215所示，為一網(wǎng)絡(luò)的一部分。則I1= ，I2= 。圖230圖2155、電路如圖230所示，求I的大小 6、如圖所示，已知I1=0.01A，I2=0.3A， I5=9.61A,則I3= ，I6= I4= 。7、如圖I= Uab= 。 8、對外電路來說，任意一個有源線性二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電源來替代，該電源的電動勢等于_，其內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源不作用，僅保留其內(nèi)阻時_，這就是戴維南定理。9、為電路_ _的電源稱為電壓源，如果電壓源內(nèi)阻為_；電源將提供

17、_，則稱為理想電壓源，簡稱恒壓源；為電路_ _的電源稱為電流源，如果電流源內(nèi)阻為_，電源將提供_則稱為理想電流源，簡稱恒流源。10、將下圖216中的電流源和電壓源進行互換 11、將下圖中的有源二端網(wǎng)絡(luò)等效變換為一個電壓源【課后提高練習一】1、如圖23所示網(wǎng)絡(luò)N1、N2，已知I1=5A，I2=6A，則I3為（ ）A、11A B、-11A C、1A D、-1A圖232、如圖（5）所示，已知I1=0.8mA, I2=1.2mA, R=50k,則電壓U等于 。A、 -20V B、 +20V C、 +50V D 、 -50V112A1A+_1AUsI3、如圖24所示，電流I的值為（ ）A、1A B、-2

18、A C、2A D、-1A4、上圖中，Us的值為（ ）A、3V B、-3V C、2V D、-2V圖245、如圖220所示，已知E1=80V,E2=10V,E3=50V,R1=10,R2=R3=20,試用支路電流法求各支路上的電流。R1R2R3E1E2E3圖220R1R3R2E1E26、如圖221所示，已知E1=8V內(nèi)阻不計，R1=6，R2=12，R3=8，要使R1中的電流為零，E2應(yīng)為多大？（內(nèi)阻不計）。 圖221R1R2R3E1E2E3I17、如圖222所示，已知R1=10,R2=5,R3=15,E2=30V,E3=35V,通過R1的電流I1=3A，求E1的大小（內(nèi)阻不計） 。圖222AR1R

19、2R3R4IE1E28、如圖223所示，電流表讀數(shù)為0.2A，E1=12V，內(nèi)阻不計，R1=R3=10，R2=R4=5，用基爾霍夫電壓定律求E2的大小?！菊n后提高練習二】一、填空1、如圖213所示，在有源二端網(wǎng)絡(luò)A的a、b間接入電壓表時，讀數(shù)為100V；在a、b間接10電阻時，測得電流為5A。那么，a、b兩端電間的開路電壓為_， 兩點間的等效電阻為_。 2、如圖214所示，該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓是_ _，二端的等效電阻是_。3、如圖215，有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電壓源的參數(shù)值：E= V，R0= ；等效電流源的參數(shù)值：Is= ，Rs= 。4、如圖216， I1= ,Uab= 。5、如圖217 ，Ua

20、b= Rab= 。6、如圖所示，把它等效成電壓源，該電壓源的電動勢EO= V，內(nèi)阻R0= 。7、 有一個源二端網(wǎng)絡(luò)，當二端接入伏特表時，讀數(shù)為100V，在二端接入10 的電阻，測得電流為5A，則該有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻為 。該有源二端網(wǎng)絡(luò)可提供的最大功率為 W。8、疊加原理只適用于計算線性電路中的電流和電壓 ，不適用于計算 。二、判斷（ ）1、基爾霍夫節(jié)點電流定律僅適用與電路中的節(jié)點，與元件性質(zhì)有關(guān)。（ ）2、基爾霍夫節(jié)點電流定律不僅適用于線性電路，而且對非線性電路也適用。（ ）3、基爾霍夫回路電壓定律只與元件的相互連接方式有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無關(guān)。（ ）4、疊加原理不僅適用于線性電路，而且對

21、非線性電路也適用。（ ）5、戴維南定理只適用于線性二端網(wǎng)絡(luò)，但待求解支路含有非線性元件，該定理也是適用的。（ ）6、理想的電壓源和理想的電流源可以等效變換。（ ）7、若開路電壓為60V，短路電流為2A，則負載獲得的最大功率為30W。（ ）8、一個有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個等效電壓源來代替。（ ）9、運用基爾霍夫定律（KVL和KCL），列出以支路電流為電路變量的獨立方程求各支路電流的方法，稱為支路電流法。三、選擇題1、如圖6所示RX增大時，UR2 。 A、增大 B、減小 C、不變 D、無法判斷2、如圖8所示，2電阻的電流的值為 。A、0A B、2A C、3A D、6A 3、如圖9所示，兩個電源的功率是 。A、PE=4W（消耗） , PI=4W（產(chǎn)生） B、PE=4W（產(chǎn)生） , PI=4W（消耗） C、PE=4W（消耗） , PI=8W（產(chǎn)生） D、PE=4W（產(chǎn)生） , PI=8W（消耗）4、如圖10，正確的答案是 A、恒流源Is1消耗的功率為30W B、恒流源Is1輸出的功率為30WC、恒流源Is2消耗的功率為5W D、恒流源Is2輸出的功率為5W5、如圖11，安培