1、山東省臨沂市蘭陵縣第四中學2020學年高二數(shù)學12月階段性檢測試題本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D， 2曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標是（ ）A B C9 D153已知則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且則的值為（ ）A B C D5如圖，在平行六面體中，點E為上底面對角線的中點，若xy，則（ ）Ax，y Bx，yCx，y Dx

2、，y6過拋物線x2=4y的焦點F作直線交拋物線于P1（x1、y1），P2（x2、y2）兩點，若y1+y2=6，則的值為（ ）A5 B6 C8 D107若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）A B C D8設(shè)，且，則的最小值為（ ）A2 B C1 D32二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率可能是（ ）A B C D 10.如圖是的導函數(shù)的圖像，則下列命題正確的是（ ）A導函數(shù)在處有極小值B導函數(shù)在處有極大

3、值C函數(shù)處有極小值D函數(shù)處有極小值11對于曲線C：，下面命題正確的是（ ）A由線C不可能表示橢圓；B當1k4時，曲線C表示橢圓；C若曲線C表示雙曲線，則k1或k4；D若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1k12.已知函數(shù)，若在(0,1)上單調(diào)，則實數(shù)的值可以是（ ）A-8 B-4 C0 D4第卷（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且=16，則_.14已知+， |2，|3，|，則向量與之間的夾角為_. 15.設(shè)P是雙曲線上的點，、是焦點，雙曲線的離心率是，且90，的面積是9，則_.16.若分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，且，的解

4、集是_,的解集是_.,(本題第一空2分，第二空3分), 四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比，且,6,成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求.18（本小題滿分12分）命題：“方程表示焦點在軸上的橢圓”；命題：對任意實數(shù)都有恒成立若、一個是真命題，一個是假命題，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，平面平面，為的中點.（1）證明：；（2）求二面角的余弦值；（

5、3）求點到平面的距離.21（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于、兩點（1）求橢圓的方程；（2）若求直線的方程；22（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象上一點，且在點處的切線與直線平行(1)求函數(shù)的解析式；(2)在(1)的結(jié)論下，在1,3上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.蘭陵四中2020級12月份月考數(shù)學試題參考答案一、單項選擇題 14 DCAB 58 ACBC二、多項選擇題 9.AD 10.ABD 11.CD 12.ABCD 三、填空題 13. 5 14. 60(也可以寫成) 15. 7 16.， 四、解答題1

6、7.解：（1）成等差數(shù)列， 1分又為等比數(shù)列，且 2分解得， 3分又 4分 5分（2）= 6分 8分 10分18.解：命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，2分命題：恒成立，當時，符合題意； 3分當時，解得， 5分 6分一真一假 （1）當為真，為假時，； 8分（2）當為假，為真時，10分綜上所述，實數(shù)的取值范圍是 12分19.解：（1） 1分 4分當且僅當取“=” 5分函數(shù)的最小值是6. 6分（2）由（1）可知的最小值是6，若不等式恒成立，則 8分 ，11分 實數(shù)的取值范圍是.12分20.（1）證明：取的中點，連接因為，所以且.因為平面平面，平面平面，所以平面所以.如右圖所示，建立空間直角坐標系則所

7、以因為所以 （本小題也可以用定理直接證明）4分（2）由（1）得，所以5分設(shè)為平面的一個法向量，則，取，則 所以7分又因為為平面的一個法向量8分所以9分所以二面角的余弦值為.10分（3）由（1）（2）可得，為平面的一個法向量.所以點到平面的距離.12分21.解：（1）由題意得，拋物線的焦點為1分橢圓的一個頂點為， 2分又 3分橢圓的標準方程為 4分（2）由題意可知，直線與橢圓必相交，當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意， 5分當直線斜率存在時，設(shè)直線為且由得，7分8分10分 ，滿足 11分直線的方程為或12分22解：（1）點P在的圖象上，（1分）又，（2分）由已知得，（3分）解得（4分）（5分）（2）在