1、山東省東阿曹植培訓(xùn)學(xué)校2020學(xué)年下學(xué)期高二3月調(diào)研數(shù)學(xué)理本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。共150分。考試時間120分鐘。第卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.2. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號碼，則( ) A. 4 B. 5 C. D. 3.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 頻率/組距 產(chǎn)品凈

2、重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為，,100，102)，102，104),104，106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( )A. 90 B. 75 C. 60 D. 454. 函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B. C. D. 5. 名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有( )A B C D 6.設(shè)曲線在點(diǎn)（1,）處的切線與直線平行,則( )A1 B C D7.在區(qū)間上的最大值是（ ）A. B. 0 C. 2 D. 4 8一質(zhì)點(diǎn)沿直

3、線運(yùn)動，位移，則速度為零的時刻是（ ）A. 0秒 B. 1秒末 C. 2秒末 D. 1 秒末和2 秒末9.對于定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)圖像連續(xù)不斷，且滿足，則必有（ ）A. B. C. D. 10設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 11. 函數(shù)的圖像在區(qū)間上連續(xù)不斷，且 ，則對任意的都有( )A BxO-12yx2x1C D12. 如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）A. B. C. D. 卷（非選擇題 共90分）二、填空題: （每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13. 若函數(shù)的圖象與軸相切于點(diǎn)，的極大值為m，極小值為n， 則 .14. 設(shè)是拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程

4、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率為 .15. 從1，2，3，4，5五個數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個數(shù)字，則三個數(shù)字完全不同的概率是_.16. 設(shè)，若至少存在一個時，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本題10分) 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績，列出如下所示22列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績物理成績優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)優(yōu)秀527不優(yōu)秀11213合計(jì)61420(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？(2)若按下面的方法從這20人（序號

5、1，2，3，20）中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號試求：抽到12號的概率；抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率參考公式：，其中) 臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 18. （本題12分）某公司春節(jié)聯(lián)歡會預(yù)設(shè)一抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣，號碼分別為1，2，3，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號

6、為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。 （1）員工甲抽獎一次所得獎金的分布列與期望； （2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎機(jī)會，他得獎次數(shù)的方差是多少？19.（本題12分）已知函數(shù)（1） 試求b,c所滿足的關(guān)系式；（2） 若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍. 20.（本題12分）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(07.879. 2分當(dāng)H成立時，K 2(2) 7.879的概率約為0.005， 所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系 4分(

7、2) （2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3），抽到12號的概率為P；7分（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（5，5）、（6，6），抽到“無效序號”的概率為P. 10分E19解：（1）由，得b、c所滿足的關(guān)系式為 3分（2）由，可得 4分方程，即，可化為，xOy令，則由題意可得，在上有唯一解，令，由，可得，6分當(dāng)時，由，可知是增函數(shù)；當(dāng)時，由，可知是減函數(shù)故當(dāng)時，取極大值，此處也是最大值2 9分由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時，方程有且僅有一個正實(shí)數(shù)解故所求的取值范圍是或 12分20.解: (1)當(dāng)x=40時，汽車從甲地到乙地行駛了小時,要耗油(.答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升. 4分(2)當(dāng)速度為x千米/小時，汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得h(x)=(), 6分(x)= 其中0x120 8分令(x)=0，得x=80.當(dāng)x(0,80)時，(x)0,h(x)是減函數(shù);當(dāng)x(80,120)時，(x)0,h(x)是增函數(shù).當(dāng)x=80時，h(x)取到極小值h(80)=11.25.因?yàn)閔(x)在(0,120)上只有一個極值，所以它是最小值.答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升. 12分21.解：（） 2分 由圖知 4分（） 6分