1、,七年級(jí) 數(shù)學(xué),6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程,河南省洛陽(yáng)市嵩縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 程冬青,你今年幾歲了,如果設(shè)小輝的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .,2x 5,2x5=21,像這樣含有未知數(shù)的等式 叫做方程,他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？,你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？,21,小輝，我能猜出你年齡。,你今年是13 歲。,=13,的由來(lái)，,就要用到“列方程”與“解方程”,情境導(dǎo)入,1會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。 3通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)到一元一 次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。,學(xué)習(xí)目標(biāo),預(yù)習(xí)反饋一,（一）知識(shí)鏈接 1.

2、含有_的等式叫做方程。 2. 使方程左、右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解。,問(wèn)題1 某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？ 1.算術(shù)法：（328-64） 44 2.列方程法：設(shè)需租用客車x輛，共可乘坐 人，加上乘坐校車的 人，就是全體 人可得方程： 解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果,【問(wèn)題2 】 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”,一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲,也不是老師的,三年后年齡：老師 48歲

3、同學(xué) 16歲,恰好是老師的,若用列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題你會(huì)嗎？,預(yù)習(xí)反饋二,如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以可得方程,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,但是這個(gè)方程不像前面猜年齡問(wèn)題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？,只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里x=3 是方程的解,通過(guò)剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們,1.檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，只要將這個(gè)數(shù)代入方程的_和_，如果_，那么這個(gè)數(shù)是方程的解，反之就不是方程的解 2.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程的步驟為先設(shè)字母表示_，

4、用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出相關(guān)量，然后根據(jù)題目中的_關(guān)系列出方程,思考?xì)w納,預(yù)習(xí)檢測(cè)（一）,1、檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 ( 1 ) 2(y1)3 (y1，y 2),解（2）當(dāng)y= - 10時(shí)，左邊=11 y 13= - 123 右邊= - 123,左邊=右邊 y= - 10 是方程的解,當(dāng)y= 10時(shí)，左邊=11 y 13= 97 右邊= 117,左邊右邊 y= 10不 是方程的解,預(yù)習(xí)檢測(cè)（二）,課后練習(xí)1.某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？,課后練習(xí)2.師徒兩人鋪

5、設(shè)一條長(zhǎng)186米的地下電纜，師傅每小時(shí)鋪設(shè)18米，徒弟每小時(shí)鋪設(shè)12米，師傅先開(kāi)始工作，兩小時(shí)后徒弟在另一端開(kāi)始鋪設(shè)，那么師徒兩人還需一起工作多少時(shí)間才能完成鋪設(shè)任務(wù)？,【自主學(xué)習(xí)】,1.小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元.請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率。,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：,2.水上公園某一天共售出門票128張，收入912元，門票價(jià)格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠，這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少?gòu)垼?在一次植樹(shù)活動(dòng)中，甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹(shù)的株數(shù)比甲班的一半多10株，設(shè)乙班植樹(shù)x株 (

6、1)列兩個(gè)不同的含x的代數(shù)式，分別表示甲班植樹(shù)的株數(shù)； (2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)x的方程； (3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹(shù)的株數(shù)是不是分別為25株和35株,合作探究,解：(1)根據(jù)甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%，得甲班植樹(shù)的株數(shù)為(120%)x株；根據(jù)乙班植樹(shù)的株數(shù)比甲班的一半多10株，得甲班植樹(shù)的株數(shù)為2(x10)株,(2) (120%)x2(x10),(3)把x25分別代入方程的左邊和右邊，得左邊(120%)2530，右邊2(2510)30，因?yàn)樽筮呌疫叄?5是方程(120%)x2(x10)的解，這就是說(shuō)乙班植樹(shù)的株數(shù)是25株，從上面檢驗(yàn)過(guò)程可得甲班植樹(shù)株數(shù)是30株，而不是35株,課堂小結(jié),1.含有_的等式叫做方程。 2方程的解是指使方程左、右兩邊_的未知數(shù)的值。 3.檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，只要將這個(gè)數(shù)代入方程的_和_，如果_，那么這個(gè)數(shù)是方程的解，反之就不是方程的解 4.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程的步驟為先設(shè)字母表示_，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出相關(guān)量，然后根據(jù)題目中的_關(guān)系列出方程,1、檢驗(yàn)下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 x3(x+