1、11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程,臨海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 初二數(shù)學(xué)備課組,前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實(shí)際上一次函數(shù)是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對(duì)應(yīng)，互相依存它與我們七年級(jí)學(xué)過(guò)的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開(kāi)始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點(diǎn)去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問(wèn)題,導(dǎo)語(yǔ),老師為了檢測(cè)小凱的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，編了四道測(cè)試題.,問(wèn)題：解方程2x+20=0,問(wèn)題：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0？,問(wèn)題：畫(huà)出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定 它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；,問(wèn)題：?jiǎn)栴} 有何關(guān)系？ 呢？,x=10,當(dāng)x

2、=10時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0.,創(chuàng)設(shè)情景,合作交流,問(wèn)題：解方程2x+20=0,問(wèn)題：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值0？,問(wèn)題：畫(huà)出函數(shù)y=2x+20 的圖象，并確定 它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；,問(wèn)題：?jiǎn)栴} 有何關(guān)系？ 呢？,問(wèn)題與問(wèn)題可以看作是同一個(gè)問(wèn)題兩種形式.,問(wèn)題 是從數(shù)的角度看，問(wèn)題是從圖形的角度看.,直線(xiàn)y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0）,拓展,1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的解是 .,2、當(dāng)x 時(shí)，一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值0？,3、直線(xiàn)y= ax+b 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .,歸納,任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的

3、形式,所以解這個(gè)方程從一次函數(shù)的角度可轉(zhuǎn)化為“求一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值0時(shí)相應(yīng)的自變量的值.”從圖象上看,這又相當(dāng)于“求直線(xiàn)y= ax+b 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”,鞏固練習(xí),當(dāng)x為何值時(shí)， y=8x-3的值為0?,解方程 - 7x+2=0,2.根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？,綜合應(yīng)用,例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？,解法1：設(shè)再過(guò)x秒它的速度為17米/秒，,由題意得，2x+5=17,解得 x=6,答：再過(guò)6秒它的速度為17米/秒.,例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/

4、秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？,解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右圖看出直線(xiàn)y=2x12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.,例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？,解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5,由右圖可以看出當(dāng)y =17時(shí)，x=6.,求ax+b=0（a0）的解,x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？,確定直線(xiàn)y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo),從形的角度看：,從數(shù)的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,總結(jié)反思,施展才華,1、直線(xiàn)y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是 .,2、設(shè)m，n為常數(shù)且m0， 直線(xiàn)y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,4、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天）與蓄水量V（萬(wàn)米3）的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：,（3）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？,（2）蓄水量小于400萬(wàn)