1、,3.3 解一元一次方程,英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題:,問(wèn)題,一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè) 數(shù)是多少?,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?,解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移項(xiàng)，得 y-2y = 6+2 合并同類項(xiàng),得 - y = 8 系數(shù)化這1，得 y = - 8,觀察：這個(gè)方程應(yīng)該怎么解？,由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中有分母我們先去掉分母解起來(lái)比較方便.,如

2、果我們把這個(gè)方程變化一下,還可以象上面一樣去解嗎?再試一試看: 解去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括號(hào),得 2y-y+2=6 移項(xiàng),得 2y-y=6-2 合并同類項(xiàng),得 y=4,解一元一次方程的一般步驟:,歸納演繹,解方程:,典型例析,例題小結(jié)（歸納演繹一）,1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；,2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；,3、去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)。,4、去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào)。,1、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？ 解方程： 解：去分母，得

3、 4x-1-3x+6=1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4,及時(shí)練習(xí)1,方程右邊“1”漏乘以最小公倍數(shù)6,約去分母3后，還剩2要乘以分子中的每一項(xiàng),去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤,解下列方程:,及時(shí)練習(xí)2,丟番圖的墓志銘:,“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄 了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又 過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚 的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享 年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論 的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程 來(lái)算一算.,及時(shí)練習(xí),思考,解 設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

4、去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同類項(xiàng),得 - 9X= - 756 系數(shù)化這1，得 X=84 答：丟番圖的年齡為84歲.,議一議,如何求解方程呢?,作業(yè)：,課本： P102 習(xí)題3.3 第3、5題,謝謝大家,1、會(huì)用去分母的方法解含分母的一元一次方程 2、會(huì)檢驗(yàn)方程的解以及總結(jié)解方程的步驟。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、瀏覽內(nèi)容：P98101例4為止 2、瀏覽時(shí)間：5分鐘 3、瀏覽方法：獨(dú)立瀏覽教材 4、診斷： （1）例4中，方程有什么特點(diǎn)？如何解呢？ （2）思考：用去分母的方法解一元一次方程應(yīng)注意什么問(wèn)題？ （3）總結(jié)解方程的步驟有哪些？,瀏覽診斷,英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題:,問(wèn)題,一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè) 數(shù)是多少?,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?,確認(rèn)標(biāo)識(shí)2,例題小結(jié)（歸納演繹一）,1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；,2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)