1、,第1課時 鴿巢問題（1）,R六年級下冊,5.數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題,我知道至少有2張牌是同一花色。,推進新課,如果把4枝筆放在3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種放法？,總有一個筆筒里至少放2根筆。,總有,至少,枚舉法,這種方法是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一枝，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。,怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有枝筆？,平均分,假設(shè)法,43=1（枝）1（枝）,1+1=2（枝）,總有一個筆筒里至少放2根筆。,總有,至少,把5枝筆放進4個筆筒里，總有一個筆筒里至少 有幾支筆？為什么？,5

2、枝鉛筆放在4個筆筒里,如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放4枝。剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。,把6枝筆放進5個筆筒里呢，總有一個筆筒里至少 有幾支筆？為什么？,6枝鉛筆放在5個筆筒里,如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放5枝。剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。,把7枝筆放進6個筆筒里呢?,把81枝筆放進80個筆筒里呢?,把100枝筆放進99個筆筒里呢?,把N+1枝筆放進N個筆筒里呢?,鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。,你發(fā)現(xiàn)什么?,總有一個筆筒里至少放2根筆。

3、,把3枝 筆 放在 2個 筆筒 里,把4枝 筆 放在 3個 筆筒里,把100枝 筆 放在 99個 筆筒里,把N+1枝 筆 放在 N個 筆筒里,物體數(shù),抽屜,抽屜原理,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱為“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。,你知道嗎？,如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，,1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子

4、要飛進同一個鴿舍里。,剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，,所以，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。,2,7512,112,83=22 2+1=3,2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。,3、11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,11423,213,3,你有什么發(fā)現(xiàn)？,物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù),至少數(shù)：商1,如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。,總結(jié),1、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們在同一天過生日？為什么？,解決問題,2、北洲子鎮(zhèn)中學(xué)六年級有56位學(xué)生，其中六二班有31人。,（1）六年級里至少有（ ）人的生日是同一個月。,5612=48, 4+1=5。,5,（2）六（2）班中至少有（ ）人是同一個月出生的。,3,3112=27, 2+1=3。,3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于（ ）環(huán)。,415=8 1, 8+1=9,9,4、為什么老師可以肯定地說：從52張