1、三角形的中位線,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 掌握三角形的中位線的概念和定理， 2、 了解三角形的重心及三角形重心的性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 三角形中位線定理的理解與應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 三角形中位線定理的證明，以及如何恰當(dāng)?shù)靥砑又形痪€輔助解題。,一、問題：怎樣將一張三角形圖片分成的面積相等的兩部分？,（1）剪一個(gè)三角形，記為 ABC （2）取 BC的中點(diǎn) D,連接 AD 思考： AD是 ABC的中線，再取AC的中點(diǎn)E，DE可以把 ADC的面積分成相等的兩部分；連接DE，那么DE是 ABC的中位線。,二、小組討論：,如下圖：ABC中，點(diǎn) D、E是 AB與 AC的中點(diǎn)，結(jié)合上面的操作與你的發(fā)現(xiàn)，

2、證明你的結(jié)論：,總結(jié)：,、總結(jié)不同的證明方法，主要用了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 、用符號(hào)及文字表達(dá)三角形中位線定理的內(nèi)容。 、三角形中位線定理的作用。 4、結(jié)合例 1、例 2 思考： （1）、三角形的中線與中位線的區(qū)別與聯(lián)系？ （2）、三角形的中線有何性質(zhì)？ （3）、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)三邊中點(diǎn)，這六個(gè)點(diǎn)中，任選四個(gè)點(diǎn)最多可以構(gòu)成多少個(gè)平行四邊形？作圖說明：,討論二,自己剪一個(gè)密度均勻的紙板三角形（或者一個(gè)厚度大些的紙張也可以）結(jié)合學(xué)習(xí)課 第 79 頁(yè)拓展部分內(nèi)容以及上述環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，驗(yàn)證三角形的重心及其定義和性質(zhì)。,課堂練習(xí)：,課堂練習(xí)： 1、已知三角形的三條中位線分別為 3 厘米、 4 厘米、 6 厘

3、米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 2、在 ABC中，A=B=450 ，AB=12，則 ABC的重心到 AB的距離是 3、證明：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形。 把上述問題中的四邊形改為等腰梯形、菱形、矩形、正方形結(jié)論又是如何？,結(jié)合圖形分析三角形中位線定理： （1） 定理的已知條件有幾個(gè)；結(jié)論有哪些？用符號(hào)語言寫出來： （2） 將上述條件與結(jié)論重新搭配，可以得到幾個(gè)命題？猜想、驗(yàn)證或者證明命題的真假？ 由此你可以得到幾種中位線的識(shí)別方法？ 3、 如右圖：在 ABC中，B 1 ，B 2 ，B 3 ，B 4 是 AB邊的五等分點(diǎn)， C 1 ，C 2 ，C 3,，C 4 是 AC邊的 五 等 分 點(diǎn) ， 則B 1 C 1