1、專題專題 1515 銳角三角函數(shù)及應(yīng)用銳角三角函數(shù)及應(yīng)用 學(xué)校：_姓名：_班級：_ 1.【江蘇省無錫市 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】tan45 的值為() 12 A2B1C 2 D 2 【答案】B. 【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45=1，故選 B. 【考點(diǎn)定位】特殊角的三角函數(shù)值. 2.【江蘇省南通市海安縣 2015 屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題】 如圖， ABC 中，C=90，AC=2，BC=1，則 cosB 的值是（） A D 2 5 5 135 BC 225 【答案】C 【考點(diǎn)定位】銳角三角函數(shù)的定義 3.【江蘇省揚(yáng)州市 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，若銳角 ABC 內(nèi)接

2、于O,點(diǎn) D 在O 外（與點(diǎn) C 在 AB 同側(cè)） ，則下列三個結(jié)論： sinC sinD；cosC cosD；tanC tanD中，正確的結(jié)論 為() A、B、C、 D、 【答案】D 【考點(diǎn)定位】銳角三角函數(shù)，圓周角定理. 4.【江蘇省南通市海安縣 2015 屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題】 蘇中七戰(zhàn)七捷紀(jì)念館位于江蘇海安縣城中心， 館內(nèi)紀(jì)念碑碑身造型似 一把刺刀矗立在廣袤的蘇中大地上，堪稱世界之最，被譽(yù)為“天下第 一刺刀”如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，老師要求測紀(jì)念碑碑 身的高度 AB，小明在 D 處用高 1.5m 測角儀 CD，測得紀(jì)念碑碑身頂 端 A 的仰角為 30，然后向紀(jì)念碑碑身

3、前進(jìn) 20m 到達(dá) E 處，又測得 紀(jì)念碑碑身頂端 A 的仰角為 45，已知紀(jì)念碑碑身下面的底座高度 BH 為 1.8m則紀(jì)念碑碑身的高度 AB 為（）m（結(jié)果精確到個 位，參考數(shù)據(jù)： 2 1.414，3 1.732，5 2.236） A27B16C37 D15 【答案】A 故選 A. 【考點(diǎn)定位】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題. 5.【江蘇省南京市鼓樓區(qū) 2015 屆九年級下學(xué)期中考二模考試數(shù)學(xué)試 題】 如圖， 方格紙中有三個格點(diǎn) A、 B、 C， 則 sinABC= 【答案】 9 145 145 【解析】首先過點(diǎn)A 作 ADBC 于點(diǎn) D，連接AC，進(jìn)而結(jié)合S ABC 得出 AD 的長，

4、再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案如圖所示：過點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D，連接 AC， S ABC=20- 25-24-14=9，S ABC= BCAD=9， 2 5AD=9，解得：AD= 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 9 5 5 9 5 9 145AD9 145 故 sinABC=故答案為：. 5 145AB14529 【考點(diǎn)定位】1.勾股定理；2.銳角三角函數(shù)的定義 6.【江蘇省蘇州市區(qū) 2015 屆九年級下學(xué)期中考數(shù)學(xué)一模試題】如圖， 一側(cè)面為矩形的建筑物ABCD， AP 為建筑物上一燈桿 （垂直于地面） ， 夜晚燈桿頂端燈亮?xí)r， EH段是建筑物在斜坡EF上的影子 己知BC=8

5、 米，AP=12 米，CE=6 米，斜坡 EF 的坡角FEG=30，EH=4 米，且 B，C，E，G 在同一水平線上，題中涉及的各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，建 筑物的高度 AB 為米（結(jié)果保留根號） 【答案】11+3 3 【解析】作 HMBG 于點(diǎn) M，延長 DH 交 BG 于點(diǎn) N，首先在直角 三角形 EMH 中求得 HM、EM 的長，然后求得 MN 的長，最后利用 三角形相似求得 DC 的長即可求得建筑物的高 作 HMBG 于點(diǎn) M， 延長 DH 交 BG 于點(diǎn) N， 【考點(diǎn)定位】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 7.【江蘇省蘇州市區(qū) 2015 屆九年級下學(xué)期中考數(shù)學(xué)一模試題】如圖， 在正方形 A

6、BCD 外作等腰直角CDE，DE=CE，連接 AE，則 sin AED= 【答案】 5 . 5 【解析】過 A 點(diǎn)作 AGED，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AG 和 EG 的長度，再根據(jù)勾股定理得出AE 的長度，最后利用三角函數(shù) 解答即可過 A 點(diǎn)作 AGED，如圖： 【考點(diǎn)定位】1.正方形的性質(zhì)；2.等腰直角三角形；3.解直角三角形 8.【江蘇省江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2015 屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 試題】如圖，輪船從點(diǎn) A 處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn) A 的南偏西 15 且點(diǎn) A 相距 100km 的點(diǎn) B 處， 再航行至位于點(diǎn) B 的北偏東 75且與 點(diǎn) B 相距 200km 的點(diǎn) C

7、處.則點(diǎn) C 與點(diǎn) A 的距離約為 km（精確到 1km） （參考數(shù)據(jù)： 21.414，31.732）. 【答案】173km. 【考點(diǎn)定位】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題）；特殊角的三角函數(shù)值；勾股定理和逆 定理 9.【江蘇省蘇州市吳中、相城、吳江區(qū) 2015 屆九年級中考一模數(shù)學(xué) 試題】某研究性學(xué)習(xí)小組，為了測量某池塘邊A、B 兩點(diǎn)間的距離， 讓一架航模在直線 AB 的正上方 24 米的高度飛行，當(dāng)航模位于點(diǎn) D 處時，在 A 點(diǎn)處測得航模仰角為 60，5 分鐘后，當(dāng)航模在點(diǎn) C 處 時，在 B 點(diǎn)測得航模仰角為 45，己知航模飛行的速度為每分鐘 45 米， 試計(jì)算 A、 B兩點(diǎn)的距離（結(jié)果

8、精確到0.1 米， 參考數(shù)據(jù)：2=1.41， ） 3=1.73 【答案】A、B 兩點(diǎn)的距離 214.8 米 【解析】 試題解析： 如圖所示， 作DMAB于M， BNCD于N， 則DM=BN=24 米， 在 RtADM 中，由題意DAM=60，AM= 24 =8 3米， tan60 在 RtBNC 中，由題意NCB=45，DN=DC-NC=455-24=201 米， AB=AM+MB=8 3+201=214.8 米， 答：A、B 兩點(diǎn)的距離 214.8 米 【考點(diǎn)定位】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 10.【江蘇省南京市 2015 年中考數(shù)學(xué)試題】如圖， 輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船 乙位于碼頭O的正北方向C處，測得CAO=45，輪船甲自西向東勻速行駛， 同時輪船乙沿 正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和 36km/h，經(jīng)過 0.1h，輪船甲行駛至B處， 輪船乙行駛至D處， 測得DBO=58， 此時B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：sin580.85， cos