1、最小公倍數(shù),亞?wèn)|第一小學(xué)：丁寶生,2的倍數(shù)有：（ ）,3的倍數(shù)有：（ ）,寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,復(fù)習(xí)：,怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？ 有沒(méi)有最大的倍數(shù)？為什么？,復(fù)習(xí)：,如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？,這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。,這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是正方形了。,我拼出的是長(zhǎng)4dm,寬3dm的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?,這樣畫,兩邊正好同樣長(zhǎng)。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,

2、3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,可能鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,6、12、18，是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,還可以這樣表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,1、什么是公倍數(shù)和最小公

3、倍數(shù)？,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，最小一個(gè)的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,4的倍數(shù),6的倍數(shù),這個(gè)班的人數(shù)可能是12、24、36人,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。,2、如何去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？有哪些方法？,6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48，,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56

4、, ,列舉法,8的倍數(shù),6的倍數(shù),6,12,18,24,30,36,42,48,8,16,24,32,40,48,畫圖法,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, ,18的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)？,篩選法,怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？,6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍數(shù)有很多呢。,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,看8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù),觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？,我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公 倍數(shù)的倍數(shù)。,我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求

5、出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如： 60 = 223 5 42 = 22 7 60和42的最小公倍數(shù) = 23257 = 420,知道嗎,求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最小公倍數(shù)是 23 3 5 = 90,兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái),搶答題,第一關(guān),4的倍數(shù)有: _ (按順序說(shuō)出前6個(gè)),4、 8、 12、 16、 20、24 ,6的倍數(shù)有: _,6、 12、 18、 24 、30,4和的公倍數(shù)是:_,12、

6、 24 、36,4和的最小公倍數(shù)是:_,12,4，6=12,如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最小公倍數(shù) 就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。,找出下面數(shù)最小公倍數(shù),火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,6,72,36,35,33,24,你發(fā)現(xiàn)了什么？,1和任何數(shù)最小公倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)！,找出下面數(shù)最小公倍數(shù),火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,6,9,4,7,11,8,你發(fā)現(xiàn)了什么？,找出下面數(shù)最小公倍數(shù),火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和24,11和33,5和35,6,72,36,35,33,24,你發(fā)現(xiàn)了什么？,如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)， 那么

7、它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。,1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,2.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍數(shù)是6。,2和8的最小公倍數(shù)是8。,5和6的最小公倍數(shù)是30。,4和9的最小公倍數(shù)是36。,找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 3和6 2和8 4和20 1和7 5和6 5和3 4和9,看誰(shuí)最快,說(shuō)出最小公倍數(shù),2和10,5和8,3和6,2，10=10,5，8=40,3，6=6,7和3,8和9,10和4,7，3=21,8，9=72,10，4=

8、20,說(shuō)出最小公倍數(shù),求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù),4和9 5和45 22和44 9和111 24和36 17和51 14和15 1和999,4、9和12,5、15和30,1、想一想、填一填（1）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（ ），其中（ ） 的一個(gè)叫做這個(gè)數(shù)的（ ）。（2）兩個(gè)非零整數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，（ ）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（3 ）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，這兩個(gè)數(shù)的（ ）就是它們的最小公倍數(shù)。,公倍數(shù),最小,最小公倍數(shù),較大數(shù),積,（4）7和8的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（5）6和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（6）6的倍數(shù)有（ ） 9的倍數(shù)有

9、（ ） 6和9的公倍數(shù)有（ ） 它們的最小公倍數(shù)是（ ）,1,56,6,24,6、12、18、24、30、36-,9、18、27、36、45、54-,18、36、54-,18,（7）a和 b是兩個(gè)自然數(shù)，a除以b的商正好是5， a和b的最小公倍數(shù)是( ). （8）不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是（ ）,2、求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 6和8 4和5 3和6 15和6 3和7 28和7,a,它們的積,6和8的最小公倍數(shù)是18,4和5的最小公倍數(shù)是20,3和6的最小公倍數(shù)是18,15和5的最小公倍數(shù)是30,3和7的最小公倍數(shù)是21,28和7的最小公倍數(shù)是28,3、判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 （

10、1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大 （ ） （2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)（ ）,4、同學(xué)們參加跳繩比賽，按4個(gè)人一組，或6個(gè)人一組進(jìn)行分組練習(xí)，都正好分完，沒(méi)有剩余。參加跳繩比賽的同學(xué)至少有多少人？ 4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24 6的倍數(shù)有：6、12、 18、24 、30,答：參加跳繩比賽的同學(xué)至少有12人。,12,12,1、有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都正好分完，這包糖果至少有多少塊？ 2、5月1日起,小紅的媽媽5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快幾號(hào)爸爸媽媽同時(shí)休息?,5和6的最小公倍數(shù)是30.,答：這包糖果至少有30塊。,這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，

11、至少過(guò)多少分鐘才第二次同時(shí)發(fā)車？,3路：每隔6分鐘發(fā)一次車 5路：每隔8分鐘發(fā)一次車,爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。 如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？,李老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)， 從高位到低位依次是： （1）2和8的最小公倍數(shù) （2）最小的質(zhì)數(shù) （3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù) （4）5和15的最大公因數(shù) （5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù) （6）比所有非0的自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù) （7）2和3的最小公倍數(shù)。 你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話號(hào)碼嗎？,生活中的數(shù)學(xué),智慧島上的花圃每隔3天要澆一次水，草叢每隔7天澆一次水，今天我們同時(shí)

12、給花草澆了水，請(qǐng)問(wèn)再過(guò)幾天又要同時(shí)給花草澆水？,練習(xí)：人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車 每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久 又同時(shí)發(fā)車？,解：,題意就是要求3和5的最小公倍數(shù)。,3 5 = 15,答：至少再過(guò)15分鐘又同時(shí)發(fā)車。,有一包糖果，無(wú)論是分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都能正好 分完。這包糖果至少有多少塊？,如果把“正好分完”改成“都剩 3塊”，這包糖至少有多少塊？為 什么？,生活中的智者,暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每隔6天去一次，小軍每隔8天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次相遇？,

13、3路和130路的起點(diǎn)都在這兒。 3路：每隔6分鐘發(fā)一次車130路：每隔8分鐘發(fā)一次車,它們剛才同時(shí)發(fā)的車。,這兩輛公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過(guò)多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車？,3路 130路,2、,1、月季花每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。老師今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水,至少多少天以后再給兩種花同時(shí)澆水?,2、從4月1日起,小紅的媽媽5天休息一次,爸爸 6天休息一次,最快幾號(hào)爸爸媽媽同時(shí)休息?,自主練習(xí),說(shuō)出最小公倍數(shù),2和10,5和8,3和6,2，10=10,5，8=40,3，6=6,7和3,8和9,10和4,7，3=21,8，9=72,10，4=20,說(shuō)出最小公倍數(shù),生活中的數(shù)學(xué),

14、開往智慧島的車有兩路，1路車每隔7分鐘發(fā) 一輛車，2路車每隔8分鐘發(fā)一輛車。兩路車 在7：00同時(shí)發(fā)車，那這兩路車下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？,7:14,7:21,7:28,7:35,7:42,7:49,7:56,7:16,7:24,7:32,7:40,7:48,7:56,8:04,7:56,7:56,解決這個(gè)問(wèn)題,你還有其他方法嗎?,生活中的數(shù)學(xué),我們班的同學(xué)無(wú)論每行排6人或每行排8人，都能排成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)伍，我們班有多少人呢？,給小鳥找朋友：任意選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)。,小小設(shè)計(jì)師：分小組用手中的長(zhǎng)方形拼一拼、算一算。,給智慧島上的人們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)正方形的舞臺(tái)，計(jì)劃用長(zhǎng)10分米、寬8分米

15、的長(zhǎng)方形瓷磚來(lái)鋪地面，要讓瓷磚剛好鋪滿而沒(méi)有剩余，正方形舞臺(tái)的邊長(zhǎng)至少有多長(zhǎng)？,鋪這個(gè)舞臺(tái)，需要買多少塊這種規(guī)格的瓷磚？,課外思考題,暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳 訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔4天去一次， 小芳每隔6天去一次。8月1日三人都參加了游泳 訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？,練,習(xí),十,七,1、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒(méi)有36？有沒(méi)有48？有沒(méi)有84？,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍數(shù)有： 21和14的公倍數(shù)有： 12和8的公倍數(shù)有：,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,18，36，54，72，90,42，84，,24

16、，48，72，,2、按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。,6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,最小公倍數(shù)是:30,3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,5、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。,（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。,（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。,思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分