1、一、知識要點(diǎn)：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,= ,kx,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。,1,k0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,5、一次函數(shù)y=kx+b

2、(k 0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號：,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,6.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=kx的關(guān)系： 一般地，直線y=kx+b它可以看作由直線y=kx平移_個(gè)單位得到的。當(dāng)b0時(shí)向_平移。當(dāng)b0時(shí)向_平移。,7.b決定一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點(diǎn)的位置。 當(dāng)b0時(shí)，圖象與y軸交與_半軸，交點(diǎn)為_. 當(dāng)b0時(shí)，圖象與y軸交與_半軸，交點(diǎn)為_. 當(dāng)b=0時(shí)，圖象過_，是_函數(shù)。,上,下,正,（0，b),(0,b),原點(diǎn),

3、正比例,負(fù),1、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,y=2x,y=-3x+1,搶答題,3、（1）對于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。 （2）對于函數(shù) , y的值隨x值的_而增大。,2、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么 k的值為_。,k=2,減小,減小,4、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì) （1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線； （2）y的值隨x值的增大而增大。 請你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）,5、函數(shù) 的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_, 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。,（y=kx）,（k0）,（-6,0）,（0,4）,6.有

4、下列函數(shù)： , , , 。其中過原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,、,7.(09衢州) P1(x1, y1)，P2(x2, y2)是正比例函數(shù)y= -x圖象上的兩點(diǎn)， 則下列判斷正確的是( ) Ay1y2 By1y2 D.當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2,C,8、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）,c,一次函數(shù)復(fù)習(xí),圖像辨析,1、一次函數(shù)y=kx+b中，kb0,且y隨x的增大而減小，則它的 圖象大致為（ ）,C,2、一次函數(shù)y=kxk的圖象可能是（）,c,C,3. (09安徽)已知函數(shù)y=k

5、x+b的圖象如圖,則y=2kx+b的圖象可能是 ( ),函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限， 那么m的取值范圍是( ),（B）,（C）,（D）,（A）,下圖中表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ym nx (m ，n是常數(shù)，且mn0)圖像的是( ),解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是 （，）。由題意得,解得,一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。,點(diǎn)評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知 條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,1. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k

6、0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。,練練筆,2、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（1，6） 求k、b及函數(shù)關(guān)系式。,3、如果y+3與x+2成正比例，且x3時(shí)，y7 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求當(dāng)x1時(shí)，y的值； （3）求當(dāng)y0時(shí)，x的值。,( y=2x+4 ),y=2x+1,y=1,x=-1/2,1. 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克） 與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí) 油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5 千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出 這個(gè)函數(shù)的圖象。,解

7、：（）設(shè)ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分別代入上式，得,解得,解析式為：Qt+40(0t8),實(shí)際應(yīng)用：,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出點(diǎn) （，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所 求的圖形。,點(diǎn)評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)， 必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng) 根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來 確定圖象的范圍。,圖象是包括 兩端點(diǎn)的線段,.,.,A,B,2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城 市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)，每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過的部分按1元/米3。設(shè)每戶每月