1、第九章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì),后悔是一種耗費(fèi)精神的情緒。后悔是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤。所以不要后悔。,多笑笑也許心情會(huì)真的好起來的！,一.靜電平衡,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+

2、,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,+,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,+,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體達(dá)到靜平衡,E,外,E,感,感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷,等勢體,導(dǎo)體內(nèi),處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體。,導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場強(qiáng)為零。,導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。,靜電平衡條件,處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的

3、性質(zhì)：,1、導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。,2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。,3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為,詳細(xì)說明如下,金屬球放入前電場為一均勻場,1、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。,金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均勻場,2、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。,導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。,靜電場中的孤立帶電體： 導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。,3、導(dǎo)體表面上的電荷分布,曲率較大，表面尖而凸出部分，電

4、荷面密度較大 曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小 曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小,靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面某處面電荷密度與該表面曲率有關(guān)，曲率 越大的地方，電荷密度也越大。,表面附近作圓柱形高斯面,尖端放電,尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”。,形成“電風(fēng)”,二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽,1、空腔內(nèi)無帶電體的情況,腔體內(nèi)表面不帶電量， 腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。 導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。,腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。,未引入q1時(shí),放入q1后,2

5、、空腔內(nèi)有帶電體,3、靜電屏蔽,封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場 不受外電場的影響；,接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。,電荷分布,三、有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)和電勢的計(jì)算,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢,如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算,解:,由高斯定理得,電荷分布,場強(qiáng)分布,球心的電勢,球殼外表面帶電,用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算,無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；,甲烷分子,二、電介質(zhì),水分子,分子電偶極矩,有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。,1. 無極分子的位移極化,極化電荷,極化電荷,2. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化,轉(zhuǎn)向外電場,*二、電極化強(qiáng)度

6、和極化電荷,1、電極化強(qiáng)度(矢量),單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和,描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。,2、極化電荷和極化強(qiáng)度關(guān)系,(1)均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。,(2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。,*三、電介質(zhì)中的極化規(guī)律,無限大均勻 電介質(zhì)中,充滿電場空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場強(qiáng)大小等于真空中場強(qiáng)的 倍，方向與真空中場強(qiáng)方向一致。,1、線性各向異性電介質(zhì),它表示張量在坐標(biāo)中的9個(gè)分量，叫做電介質(zhì)的極化率張量。,2、鐵電體,與 的關(guān)系是非線性的，

7、甚至 與 之間也不存在單值函數(shù)關(guān)系。,如：酒石酸鉀鈉（NaKC4H4O6）及鈦酸鋇（BaTiO3）,（1）、 由于鐵電體具有電滯效應(yīng)，經(jīng)過極化的鐵電體在剩余極化強(qiáng)度Pr和-Pr處是雙穩(wěn)態(tài)，可制成二進(jìn)制的存儲(chǔ)器。,（2）、 鐵電體的相對介電常數(shù)r不是常數(shù)，隨外加電場的變化。利用鐵電體作為介質(zhì)可制成容量大、體積小的電容器。,鐵電體的性能和用途,3、壓電體,1880年居里兄弟發(fā)現(xiàn)石英晶體被外力壓縮或拉伸時(shí)，在石英的某些相對表面上會(huì)產(chǎn)生等量異號電荷。 壓電效應(yīng),（ 3）、鐵電體在居里點(diǎn)附近，材料的電阻率會(huì)隨溫度發(fā)生靈敏的變化，可以制成鐵電熱敏電阻器。,（4）、鐵電體在強(qiáng)光作用下能產(chǎn)生非線性效應(yīng)，常用做

8、激光技術(shù)中的倍頻或混頻器件。,4、駐極體,極化強(qiáng)度并不隨外場的撤除而消失。如：石蠟,三、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,電位移矢量,真空中,介質(zhì)中,介質(zhì)中的高斯定理,通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,大小:,電位移線,電位移線由自由電荷產(chǎn)生，電場線由極化電荷和自由電荷共同產(chǎn)生。,第四節(jié) 電容與電容器,一 )、孤立導(dǎo)體的電容 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷只能分布在表面，且與其本身的形狀、結(jié)構(gòu)及周圍的介質(zhì)有關(guān)。,設(shè)真空中有一孤立導(dǎo)體球（離其他導(dǎo)體足夠遠(yuǎn)），半徑為 R，帶電量為 Q，選無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，則導(dǎo)體球的電勢為,由此定義：孤立導(dǎo)體的電容,孤立導(dǎo)體球的電容為,電容 C 是

9、反映導(dǎo)體容電能力的物理量。用單位電勢差容納的電量來表征。,只與導(dǎo)體本身的形狀、大小有關(guān)； 與是否帶電無關(guān)； 單位（SI）：,1、電容器的電容,兩個(gè)同心球殼，內(nèi)球 A 和外球B 分別帶 +q 和 -q 電量，中間充以空氣或電介質(zhì)。當(dāng)外殼接地后，這樣的導(dǎo)體組非?？拷闹虚g充滿電介質(zhì)的兩個(gè)導(dǎo)體組合，稱為電容器。兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的極板。,二) 、電容器及電容,定義：電容器的電容,（1）q為一個(gè)極板所帶電量的絕對值， 為兩極板板間電勢差。,將真空電容器充滿某種電介質(zhì),電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）,平行板電容器,同心球型電容器,同軸圓柱型電容器,電容的計(jì)算 假設(shè)電容器的兩個(gè)極板A、B分別帶 +q 和-q

10、電荷。 求兩極板間的電場 分布，并由 計(jì)算兩極板間電勢差。,2、電容器電容的計(jì)算,由定義式 計(jì)算電容C。,（1）平行板電容器,已知：S、d、0,設(shè)A、B分別帶電+q、-q,A、B間場強(qiáng)分布,電勢差,由定義,討論,（2）球形電容器,已知,設(shè)+q、-q,場強(qiáng)分布,電勢差,由定義,討論,孤立導(dǎo)體的電容,（3）圓柱形電容器,已知：,設(shè),場強(qiáng)分布,電勢差,由定義,解: 過P點(diǎn)作高斯面得,電勢,電荷分布不隨時(shí)間改變 但伴隨著電荷的定向移動(dòng),電場有保守性，它是 保守場，或有勢場,產(chǎn)生電場的電荷始終固定不動(dòng),電場有保守性，它是 保守場，或有勢場,靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場為零，導(dǎo)體是等勢體,導(dǎo)體內(nèi)電場不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢,維持靜電場不需要能量的轉(zhuǎn)換,穩(wěn)恒電場的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換,第五節(jié) 靜電場的能量,開關(guān)倒向a,電容器充電。,開關(guān)倒向b,電容器放電。,燈泡發(fā)光,電容器釋放能量,電源提供,計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為U時(shí)所具有的能量。,一、帶電系統(tǒng)的能量,外力做功,電容器的電能,電場能量體密度描述電場中能量分布狀況,二、電場能量,1、對平行板電容器,對任一電場，電場強(qiáng)度非均勻,2、電場中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場能量,例： 計(jì)算球形電容器的能量 已知RA、RB、q,解：場強(qiáng)分布,取體積元,能量,課堂討論,比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。,永遠(yuǎn)不要嘲笑你的教師無