1、4勻變速直線運動的速度與位移的關系,1.知道勻變速直線運動物體的速度與位移的關系,會用公式解決實際問題。 2.知道勻變速直線運動其他的一些擴展公式。 3.把握勻變速直線運動的規(guī)律,靈活運用各種公式解決實際問題。,一,二,一,二,一,二,三,一,二,三,3.公式的矢量性 公式中v0、v、a、x都是矢量,應用時必須選取統(tǒng)一的正方向,一般選v0方向為正方向。 (1)物體做加速運動時,a取正值,做減速運動時,a取負值。 (2)位移x0,說明物體通過的位移方向與初速度方向相同;x0,說明位移的方向與初速度的方向相反。 4.兩種特殊形式 (1)當v0=0時,v2=2ax。(初速度為零的勻加速直線運動),一

2、,二,三,一,二,三,一,二,三,溫馨提示(1)以上比例關系成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運動。 (2)對于末速度為零的勻減速直線運動,可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動,應用比例關系,可使問題簡化。,一,二,三,一,二,三,2.速度公式和位移公式都是矢量式,公式中涉及的v0、v、a、x、t五個物理量中除時間t外均為矢量,所以要特別注意方向性,在應用時首先規(guī)定正方向,賦予各量正負號,然后再連同正負號代入公式運算。通常選取初速度方向為正方向。,一,二,三,3.分析物體的運動問題,要養(yǎng)成畫物體運動過程示意圖的習慣,并在圖中標注有關物理量,這樣可以使運動過程形象化、直觀化、簡單化,

3、從而有助于把握物理過程,有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關系,迅速找到解題的突破口。 4.如果研究的物體的運動過程涉及多個階段,就要分段分析,弄清物體在各階段的運動情況,在分析物體由一段運動轉變?yōu)榱硪欢螘r,要注意各階段運動之間物理量的聯(lián)系。要特別注意各段轉折點處的速度是前后階段的銜接點,這往往是解題的關鍵。 5.某些問題按常規(guī)方法解決相當煩瑣,而采用逆向思維法可能會簡化解題過程。例如對末速度為零的勻減速直線運動可看作初速度為零、加速度相等的反向的勻加速直線運動。這樣初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律就可以運用。,一,二,三,溫馨提示(1)求解運動學問題要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣。特

4、別對較復雜的運動,畫出草圖可使運動過程更直觀,便于分析研究。 (2)分析研究對象的運動過程,要搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的不同可劃分為哪幾個運動階段,各個階段遵循什么規(guī)律,各個階段之間存在什么聯(lián)系,以便于選擇恰當?shù)墓椒治銮蠼狻?類型一,類型二,類型三,類型四,【例題1】 汽車以10 m/s的速度行駛,剎車后的加速度大小為3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬時速度的大小。 點撥:本題只有初速度、加速度、位移幾個已知量,待求量為末速度,可以考慮直接利用位移速度關系式求解。 解析:v0=10 m/s,a=-3 m/s2,x=12.5 m, 所以v1=5 m/s,v2=-5 m/s(舍去)

5、即汽車向前滑行12.5 m后的瞬時速度大小為5 m/s。 答案:5 m/s,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思速度是矢量,求解速度不但要計算出大小,還應依據(jù)正負號說明其方向。再者,求解物理問題,還應該聯(lián)系實際,依據(jù)實際情況對答案進行判斷,作出取舍。本題中,汽車剎車,不可能出現(xiàn)反方向后退情況,故舍去v2=-5 m/s。 觸類旁通當汽車速度減小為8 m/s時,滑行了多遠? 答案:6 m,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題2】 一物體以4 m/s的速度滑上光滑的斜面,途經(jīng)a、b兩點,已知物體在a點時速度是在b點時速度的2倍,由b再經(jīng)0.5 s物體滑至斜面頂點c時速度恰為零,如圖所示。若已知

6、ab=0.75 m,求物體由底端d點滑至b點所需的時間。 點撥:物體沿斜面做勻減速運動,只要求出物體的加速度和經(jīng)過b點時的速度,再結合運動學公式即可求得結果。,類型一,類型二,類型三,類型四,解析:設物體的加速度為a,b點瞬時速度為vb=v,則a點瞬時速度為va=2v, 從b到c有0=vb+at1 代入數(shù)據(jù)解得a=-2 m/s2 v=1 m/s 物體由底端d滑至b點vb=vd+at 所需的時間t=1.5 s。 答案:1.5 s,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思運動學問題的一般解題思路: (1)弄清題意,建立一幅物體運動的圖景,盡可能地畫出草圖,并在圖中標明一些位置和物理量。 (2)弄清

7、研究對象,明確哪些量已知,哪些量未知,根據(jù)公式特點恰當選用公式。 (3)列方程、求解,必要時要檢查計算結果是否與實際情況相符合。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題3】 有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為24 m和64 m,連續(xù)相等的時間為4 s,求質(zhì)點的初速度和加速度的大小。 點撥:勻變速直線運動的所有推論都是在基本公式的基礎上推理得到的,靈活運用各種推論能使解題過程簡化。,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,類型二,類型三,類型四,答案:1 m/s2.5 m/s2 題后反思有關勻變速直線運動的公式、規(guī)律比較多,在分

8、析問題時,有可能會出現(xiàn)多種不同的解法,但不同的解法簡便程度不相同,這就需要在解題時靈活地選用公式,弄清題目中的已知量和未知量,盡量多運用勻變速運動的有關推論求解。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題4】 某一長直的賽道上有一輛賽車,其前方x=200 m處有一安全車正以v0=10 m/s的速度勻速前進,這時賽車從靜止出發(fā)以a=2 m/s2的加速度追趕。試求: (1)賽車追上安全車之前,從開始運動起經(jīng)過多長時間與安全車相距最遠?最遠距離為多少? (2)賽車經(jīng)過多長時間追上安全車? (3)當賽車剛追上安全車時,賽車手立即剎車,使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動,問兩車再經(jīng)過多長時間第二

9、次相遇?(設賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生碰撞),類型一,類型二,類型三,類型四,點撥:開始時安全車的速度大于賽車的速度,兩者之間的距離變大,當賽車的速度大于安全車的速度后,兩者之間的距離減小,因此當兩車速度相等的時候,間隔距離最大。賽車追上安全車時,兩車在同一位置,根據(jù)兩車的位移關系列方程求解。在判斷兩車第二次相遇時,應注意賽車減速到零時的時間。,解析:(1)當兩車速度相等時相距最遠, 對賽車v0=at1 解得t1=5 s 安全車位移 x2=v0t1=105 m=50 m 兩車之間距離 x=x2+x-x1=50 m+200 m-25 m=225 m。,類型一,類型二,類型三,類型四,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思(1)追及問題的分析方法: 根據(jù)追逐的兩個物體的運動性質(zhì),選擇同一參考系,列出兩個物體的位移方程。 找出兩個物體在運