1、第十六章 彈簧設(shè)計(jì),教學(xué)目標(biāo) 1了解常用彈簧的類型、特點(diǎn)、 應(yīng)用、材料及制造工藝； 2掌握?qǐng)A柱螺旋彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算 方法；,彈簧是靠彈性變形來實(shí)現(xiàn)其功能的零件，它可以在載荷的作用下產(chǎn)生較大的彈性變形。在機(jī)械設(shè)備和儀器儀表中，彈簧的功能不同，其結(jié)構(gòu)類型有很多種。圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的應(yīng)用最廣。本章主要介紹其結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)計(jì)算以及常用的彈簧特點(diǎn)和應(yīng)用。,16.1 彈簧的功能、類型及特性曲線,彈簧在各類機(jī)械中的應(yīng)用十分廣泛，是一種常用的彈性零件，其主要功能有： 1）緩沖吸振。例如汽車中的緩沖彈簧、鐵路機(jī)車車輛的緩沖器、彈性聯(lián)軸器中的彈簧等。這類彈簧具有較大的彈性變形，以便吸收較多的沖擊能量。有些彈簧在

2、變形過程中能依靠摩擦消耗部分能量以增加緩沖和吸振的作用。,2）控制運(yùn)動(dòng)。例如內(nèi)燃機(jī)的閥門彈簧，離合器。制動(dòng)器和凸輪機(jī)構(gòu)中的彈簧等。這類彈簧常要求在某變形范圍內(nèi)作用力變化不大。 3）儲(chǔ)存和釋放能量。例如自動(dòng)機(jī)床的刀架自動(dòng)返回裝置中的彈簧，經(jīng)常開閉的容器中的彈簧，儀表和儀器中的發(fā)條等。這類彈簧既要求有較大的彈性，又要求有穩(wěn)定的作用力。 4）測量力和力矩的大小。例如測力器、彈簧秤中的彈簧等。這類彈簧要求有穩(wěn)定的載荷變形性能。,彈簧的載荷變形曲線稱為彈簧特性曲線，特性曲線的形式與彈簧的結(jié)構(gòu)有關(guān)。 按照所承受載荷的不同，彈簧可以分為拉伸彈簧、壓縮彈簧、扭轉(zhuǎn)彈簧和彎曲彈簧等四種。按照彈簧的形狀不同又可以分

3、為螺旋彈簧、環(huán)形彈簧、碟形彈簧、板簧和平面渦卷彈簧等。,圖161,1、等節(jié)距圓柱螺旋彈簧 此種圓截面簧絲的圓柱形彈簧結(jié)構(gòu)簡單，制造方便。特性曲線呈線性，剛度穩(wěn)定，應(yīng)用最為廣泛。,圖162,2、扭轉(zhuǎn)圓柱螺旋彈簧 主要用于各種裝置中的壓緊和蓄能。,3、圓錐螺旋彈簧 結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性好、多用于承受較大載荷和減振，其防共振能力比不等節(jié)距圓柱螺旋彈簧好。,圖163,4、碟形彈簧 緩沖及減振能力強(qiáng)。采用不同的組合可能得到不同的特性曲線。常用于重型機(jī)械的緩沖及減振裝置。,圖164,圖165,5、環(huán)形彈簧 具有很高的消振能力，是最強(qiáng)力的緩沖彈簧。常用在鐵路車輛、飛機(jī)著陸裝置的緩沖裝置中。,16.2 彈簧的材料

4、、許用應(yīng)力和制造,一、彈簧的材料和許用應(yīng)力 彈簧在工作時(shí)常受到變載荷或沖擊載荷的作用，為了保證彈簧能夠持久可靠地工作，其材料必須具有高的彈性極限和疲勞極限，同時(shí)應(yīng)具有足夠的韌性和塑性，以及良好的可熱處理性。 彈簧材料及性能可以查閱相關(guān)手冊(cè)、規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1239.6-92，GB4357-89）。常用的彈簧鋼主要有：,1、碳素彈簧鋼 這種彈簧鋼（例如65、70鋼）的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)格便宜，原材料來源方便；缺點(diǎn)是彈性極限低，多次重復(fù)變形后易失去彈性，并且不能在130C的溫度下正常工作。 2、低錳彈簧鋼 這種彈簧鋼（如65Mn）與碳素彈簧鋼相比，優(yōu)點(diǎn)是淬透性較好和強(qiáng)度較高；缺點(diǎn)是淬火后容易產(chǎn)生裂紋及熱

5、脆性。但由于價(jià)格便宜，所以一般機(jī)械上常用于制造尺寸不大的彈簧，例如離合器彈簧等。,3、硅錳彈簧鋼 這種鋼（例如60Si2MnA）中因?yàn)榧尤肓斯?，所以可以顯著提高彈性極限，并提高了回火穩(wěn)定性，因而可以在更高的溫度下回火，從而得到良好的力學(xué)性能。硅錳彈簧鋼在工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用一般用于制造汽車、拖拉機(jī)的螺旋彈簧。,4、鉻釩鋼 這種鋼（例如50CrVA）中加入釩的目的是細(xì)化組織，提高鋼的強(qiáng)度和韌性。這種材料的耐疲勞和抗沖擊性能良好，并能在40C210C的溫度下可靠的工作，但價(jià)格較貴。多用于要求較高的場合，如用于制造航空發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的彈簧。,此外，某些不銹鋼和青銅等材料，具有耐腐蝕的特點(diǎn)，青銅還

6、具有磁性和導(dǎo)電性，故常用于制造化工設(shè)備中或工作于腐蝕介質(zhì)中的彈簧。其缺點(diǎn)是不容易熱處理，力學(xué)性能較差，所以在一般機(jī)械中很少采用。 選擇材料時(shí)，應(yīng)考慮到彈簧的用途、重要程度、使用條件（包括載荷性質(zhì)、大小及循環(huán)特性，工作持續(xù)時(shí)間，工作溫度和周圍介質(zhì)情況等），加工、熱處理和經(jīng)濟(jì)性等因素。同時(shí)，也要參照現(xiàn)有設(shè)備中使用的彈簧，選作出較為合用的材料。,二、圓柱螺旋彈簧的制造及端部結(jié)構(gòu) 為了便于使用，彈簧的端部一般會(huì)根據(jù)需要做成各種各樣的型式。圓柱螺旋彈簧的端部結(jié)構(gòu)型式及代號(hào)可以查閱GB1239.6-92。 螺旋彈簧的制造工藝包括：1）卷制；2）掛鉤的制作或端面圈的精加工；3）熱處理；4）工藝試驗(yàn)及強(qiáng)壓或噴

7、丸處理。,卷制分冷卷及熱卷兩種。冷卷用于經(jīng)預(yù)先熱處理后拉成的直徑小于810mm的彈簧絲，冷卷成彈簧后不再進(jìn)行淬火處理，只進(jìn)行回火處理以消除在卷制時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力；直徑較大的彈簧絲制作的強(qiáng)力彈簧則用熱卷法，熱卷時(shí)的溫度依據(jù)彈簧鋼絲直徑的大小在800C1000C的范圍內(nèi)選擇，卷制完成后需要在進(jìn)行淬火和回火處理，熱處理后的彈簧表面不應(yīng)該出現(xiàn)顯著的脫碳層。,對(duì)于重要的壓縮彈簧，為了保證兩端面的承壓面與其軸線垂直，應(yīng)將端面圈在磨床上磨平。 此外，彈簧還須進(jìn)行工藝試驗(yàn)和根據(jù)彈簧的技術(shù)條件的規(guī)定進(jìn)行精度、沖擊、疲勞等試驗(yàn)，以檢驗(yàn)彈簧是否符合技術(shù)要求。彈簧的持久強(qiáng)度和抗沖擊強(qiáng)度取決于彈簧絲的表面狀況（如光潔度、

8、裂紋、傷痕等），表面脫碳會(huì)嚴(yán)重影響材料的性能。,為了提高承載能力，還可以在彈簧制成后進(jìn)行強(qiáng)壓處理或噴丸處理。強(qiáng)壓處理是使彈簧在超過極限載荷的作用下持續(xù)68h，以便在彈簧絲表層產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)，產(chǎn)生塑變和有益的與工作應(yīng)力反向的殘余應(yīng)力，使彈簧在工作時(shí)的最大應(yīng)力下降，從而提高彈簧的承載能力。強(qiáng)壓處理后的彈簧不允許再進(jìn)行熱處理，也不宜在較高溫度（150C450C）、交變載荷及腐蝕介質(zhì)中使用。,噴丸處理是在彈簧熱處理后，用鋼丸或砂子高速噴射彈簧表面，使其表面受到冷作硬化，產(chǎn)生有益的殘余應(yīng)力，改善彈簧表面質(zhì)量、提高疲勞強(qiáng)度和沖擊韌性的有效措施。實(shí)踐證明：如果使用適當(dāng)，彈簧經(jīng)噴丸處理后，可提高疲勞強(qiáng)度達(dá)50。

9、,16.3 圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算,一、幾何參數(shù)計(jì)算 普通圓柱螺旋彈簧的主要幾何參數(shù)有：外徑D、內(nèi)徑D1、中徑D2、彈簧絲直徑d、節(jié)距p、螺旋升角、自由高度（壓縮彈簧）或長度（拉伸彈簧）H0等，如圖所示。,圖166,其中螺旋角 ： 對(duì)圓柱螺旋壓縮彈簧一般應(yīng)取在59范圍之內(nèi)。旋向可以是右旋，也可以是左旋，如果沒有特殊要求一般都用右旋。 其結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算可以參照教材或有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)和規(guī)范進(jìn)行，必須遵循彈簧尺寸系列GB/T1358-93。,二、特性曲線 彈簧應(yīng)具有經(jīng)久不變的彈性，且不允許產(chǎn)生永久變形。因此在設(shè)計(jì)彈簧時(shí)，務(wù)必使其工作應(yīng)力在彈性極限范圍之內(nèi)。這個(gè)范圍內(nèi)工作的彈簧，當(dāng)承受軸向載荷

10、F時(shí)，彈簧將產(chǎn)生相應(yīng)的彈性變形。為了表示彈簧的載荷與變形的關(guān)系，取縱坐標(biāo)表示彈簧承受的載荷，橫坐標(biāo)表示彈簧的變形，這種形成的表示載荷與變形關(guān)系的曲線稱為特性曲線，它是設(shè)計(jì)和制造過程中檢驗(yàn)或試驗(yàn)的重要依據(jù)。,等節(jié)距圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧，F(xiàn)與呈線性變化，其特性曲線為一直線。壓縮彈簧的特性曲線如圖所示。,圖167,圖中F1為最小工作載荷，它是彈簧安裝時(shí)所預(yù)加的初始載荷。在F1的作用下，彈簧產(chǎn)生最小變形1 ，其高度由自由高度H0壓縮到H1 。F2為最大工作載荷，在F2的作用下，彈簧變形增加到2 ，此時(shí)高度為H2 。,Flim是彈簧的極限工作載荷，在Flim的作用下，彈簧變形增加到lim ，這事其高

11、度為Hlim ，彈簧絲的應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限。令h=21 ，h稱為彈簧的工作行程。,彈簧的最大工作載荷由工作條件所確定。 一般情況下，最小工作載荷可取F1（0.30.5）F2 ，而工作極限載荷Flim可按極限工作應(yīng)力lim求出。lim不應(yīng)超過材料的剪切屈服極限。為了使彈簧能在屈服極限內(nèi)工作，通常取F2Flim 。,拉伸彈簧的特性曲線如圖所示。 由于卷繞方法不同，可以分為無初應(yīng)力和有初應(yīng)力兩種情況。前者在卷繞時(shí)，彈簧僅并攏，彈簧沒有初應(yīng)力，其特性曲線與壓縮彈簧的特性曲線類似。,圖168,圖168,后者在卷繞時(shí)，邊卷繞邊使彈簧繞本身軸線產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，各圈相互間即具有一定的壓緊力，彈簧絲中也產(chǎn)生一定的

12、初拉力。彈簧工作時(shí)，必須以載荷的一部分F0克服彈簧圈之間的壓緊力，彈簧采開始伸長。,三、彈簧強(qiáng)度和剛度計(jì)算 在設(shè)計(jì)圓柱螺旋彈簧時(shí)，通常根據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則確定彈簧的直徑D和彈簧絲的直徑d，根據(jù)剛度準(zhǔn)則確定彈簧的工作n。由于圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的額工作載荷均沿彈簧的軸線作用，因此它們的應(yīng)力和變形計(jì)算是相同的。下面就以螺旋圓柱壓縮彈簧為例進(jìn)行分析。,1、彈簧中的應(yīng)力 如圖所示為圓柱螺旋壓縮彈簧，其中徑為D2 。在通過其軸線的剖面上，直徑為d的彈簧絲剖面是橢圓形的。,由于螺旋升角很小(9)，工程上可以近似地看作圓剖面。,圖168,把彈簧地軸向載荷F移到這個(gè)剖面，剖面上作用有轉(zhuǎn)矩 和剪切力F 。,圖168

13、,剪切力F所引起的剪切應(yīng)力和轉(zhuǎn)矩T所引起的最大剪切應(yīng)力分別為： 和,所以，彈簧絲剖面上的最大剪切應(yīng)力為：,令,C稱為彈簧指數(shù)（又稱為旋繞比）,所以：,最大剪切應(yīng)力發(fā)生在彈簧絲的內(nèi)側(cè)處，如圖所示。 如果考慮螺旋升角和彈簧絲曲率等的影響，可以對(duì)上式進(jìn)行修正，可以得到比較精確的計(jì)算公式: 式中：K為應(yīng)力修正系數(shù)（又稱為曲度系數(shù)），其值為,2、強(qiáng)度條件 彈簧的強(qiáng)度條件為： 式中：為許用剪切應(yīng)力，單位MPa（GB/T1239.6-92）； F為彈簧的最大工作載荷，單位N； d為彈簧絲直徑，單位mm。 所以可以得到設(shè)計(jì)公式為：,在應(yīng)用上式時(shí)，一般彈簧指數(shù)C 4，不同彈簧絲直徑推薦使用的彈簧指數(shù)如下表：,彈

14、簧指數(shù)C 是彈簧設(shè)計(jì)中重要參數(shù)。 C值太大，彈簧過軟（剛度?。?，易顫動(dòng)；C值太小，彈簧過硬（剛度大），卷繞時(shí)簧絲彎曲劇烈。C值范圍為416，常用值為58，設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)簧絲直徑從表中選取。 彈簧指數(shù)C和許用剪切應(yīng)力均與簧絲直徑d有關(guān)，所以必須通過試算才能宣德合適的簧絲直徑。,3、剛度條件 根據(jù)材料力學(xué)中的的有關(guān)公式求得圓柱螺旋壓縮（拉伸）彈簧的軸向變形為： 式中：n為彈簧的工作圈數(shù)； G為彈簧材料的剪切彈性模量，單位MPa（鋼G=8104;銅G=4104）；,彈簧剛度k是彈簧的主要參數(shù)之一，它表示彈簧單位變形所需要的力： 剛度越大，需要的力越大，彈簧的彈力也就越大。 從而可以得到彈簧圈數(shù)為：,

15、對(duì)于拉伸彈簧總?cè)?shù)大于20圈時(shí)，一般圓整為整圈數(shù)，小于20圈時(shí)可以圓整為0.5圈。對(duì)于壓縮彈簧，總?cè)?shù)的尾數(shù)宜取0.25、0.5或整數(shù)。有效圈數(shù)通常圓整為0.5的整倍數(shù)，并且大于2才能保證彈簧具有穩(wěn)定的性能。若計(jì)算的n與0.5的倍數(shù)相差較大時(shí)，應(yīng)在圓整后在計(jì)算彈簧的實(shí)際長度。 彈簧總?cè)?shù)、有效圈數(shù)的關(guān)系可以根據(jù)GB1239.6-92確定。壓縮彈簧可以根據(jù)已知條件首先選擇標(biāo)準(zhǔn)彈簧（GB/T1358-1993或有關(guān)手冊(cè)），當(dāng)無法選擇時(shí)再自行設(shè)計(jì)。,4、彈簧的設(shè)計(jì)示例 設(shè)計(jì)彈簧時(shí)，通常是根據(jù)彈簧的最大工作載荷、最小工作載荷及其相應(yīng)的變形，結(jié)構(gòu)尺寸的限制和工作條件等，確定彈簧絲的直徑、工作圈數(shù)、彈簧中

16、徑等尺寸。 彈簧的設(shè)計(jì)步驟： 1）根據(jù)工作條件，選擇彈簧材料，并查出其機(jī)械性能數(shù)據(jù)。 2）參照剛度要求，選擇彈簧指數(shù)C。根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸的要求初定彈簧的中徑，估取彈簧絲直徑，查出許用應(yīng)力。,3）按強(qiáng)度條件確定所需彈簧絲直徑。 4）按剛度條件確定彈簧工作圈數(shù)。 5）計(jì)算彈簧的其它尺寸。 6）驗(yàn)算壓縮彈簧的穩(wěn)定性。,6）驗(yàn)算壓縮彈簧的穩(wěn)定性。 當(dāng)壓縮彈簧高度過大，受力后可能失去穩(wěn)定性二發(fā)生側(cè)彎現(xiàn)象，如圖所示。為了保證壓縮彈簧,的穩(wěn)定性，彈簧的高徑比應(yīng)小于其許用值。許用值分別為：兩端固定的彈簧是5.3；一端固定另一端鉸支的彈簧是3.7。當(dāng)彈簧的高徑比大于許用值時(shí)，彈簧應(yīng)在內(nèi)側(cè)加導(dǎo)向桿或在外側(cè)加導(dǎo)向套，如

17、圖所示。 7）繪制彈簧工作圖。,圖169,【例】某發(fā)動(dòng)機(jī)以凸輪機(jī)構(gòu)控制閥門的啟閉。當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)彈簧受力為100N，閥門開啟時(shí)彈簧受力為150N。凸輪升程，即彈簧的工作形成為7.5mm，如圖所示。試設(shè)計(jì)此彈簧。,圖1610,【解】1）選擇材料 閥門彈簧雖為重要彈簧，但因沒有尺寸限制，故選用碳素彈簧鋼絲，B級(jí)。 2）選擇彈簧指數(shù)C，初估彈簧絲直徑d 考慮到彈簧剛度k（150100）N/7.5mm0.67N/mm較小，選C10。 所以可以求得應(yīng)力修正系數(shù)K1.14。 初估簧絲直徑d3mm，查GB4357-89得 b1370（MPa）； 查GB/T123992得 0.38b0.381370521（MPa）,3）按強(qiáng)度條件確定簧絲直徑d 閥門彈簧所承受的最大工作載荷F2=150（N），由公式 可以求得鋼絲直徑： 計(jì)算結(jié)果與初估直徑誤差為3.3，誤差較小。但2.9mm的鋼絲不常用，故取d3mm 。,4）按剛度條件確定彈簧的圈數(shù)n 由公式： 可以求得n = 4.5 兩端死圈各取為1，所以彈簧總?cè)?shù)為6.5