1、公因數(shù)和最大公因數(shù),蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè),鎮(zhèn)江市大路實(shí)驗(yàn)學(xué)校 朱發(fā)強(qiáng),12的因數(shù)有（ ）； 18的因數(shù)有（ ）。,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。,例9： 用邊長(zhǎng)6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長(zhǎng)方形。,哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？,邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片正好能鋪滿。,126=2,186=3,6厘米,18厘米,12 厘 米,邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。,124=3,184=42,4厘米,18厘米,12 厘 米,還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？,18厘米,12 厘 米,12

2、3=4,183=6,邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片正好能鋪滿。,3厘米,18厘米,12 厘 米,122=6,182=9,邊長(zhǎng)2厘米的正方形紙片正好能鋪滿。,2厘米,12 厘 米,18厘米,121=12,181=18,邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片正好能鋪滿。,1厘米,18厘米,12 厘 米,邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米和6厘米的正方形紙片都能正好鋪滿長(zhǎng)是18厘米、寬是12厘米的長(zhǎng)方形。,只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿。,1,2,3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。,4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？,4雖然是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)（184=42 ）

3、，所以說(shuō)4不是12和18的公因數(shù)。,例10： 8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？,先獨(dú)立思考，然后在同桌交流。,先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。,8的因數(shù)有1，2，4，8。,其中1，2，4也是12的因數(shù)。,8和12的公因數(shù)有1，2，4，,其中最大的是4。,8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。,我們可以用下圖表示8和12的公因數(shù)。,8,1 2 4,3 6 12,8的因數(shù),12的因數(shù),8和12的的公因數(shù),1、在18的因數(shù)上畫(huà)“”，在30的因數(shù)上畫(huà)“”。,18和30的公因數(shù)有 ， 最大公因數(shù)是 。,1，2，3，6,6,2、先填一填，再說(shuō)出15和20的最大公

4、因數(shù)。,15的因數(shù),20的因數(shù),1 3 5 15,1 2 4 5 10 20,1 5,1 5,3 15,1 5,2 4 10 20,15的因數(shù),20的因數(shù),15和20的最大公因數(shù)是5。,15和20的公因數(shù),12的因數(shù)有_；,42的因數(shù)有_ ；,12和42的公因數(shù)有_ ； 最大的公因數(shù)是_。,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、3、6,6,你能用同樣的方法找出16和24的最大公因數(shù)嗎？,16的因數(shù)有1、2、4、8、16；,24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；,16和24的公因數(shù)有1、2、4、8；,16和24的最大公因數(shù)是8。,思維拓展：,1、寫(xiě)出兩組最大公因數(shù)都是9的數(shù)。 （ ）和（ ） （ ）和（ ）,2、學(xué)校體操隊(duì)有15名男生和20名女生。 （1）如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人？,（2）按上面的排法，男、女生各要排成幾排？,15的因數(shù)有1、3、5、15， 20的因數(shù)有1、2、4、