1、16.2.1二次根式的運(yùn)算,滬科版八年級(jí)下冊(cè),二次根式,復(fù)習(xí)回顧,當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x為任何實(shí)數(shù).,x為任何實(shí)數(shù).,復(fù)習(xí)回顧,這個(gè)結(jié)果能否化簡(jiǎn)？如何化簡(jiǎn)？,你發(fā)現(xiàn)了什么？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：,10,10,2、計(jì)算:,=,=,探究,不成立！,性質(zhì)3 一般地，如果a0，b0時(shí)，,例題講解,例1 計(jì)算：,解：,練習(xí)：計(jì)算,解：,例題 計(jì)算：,同學(xué)們自己來(lái)算吧！ 看誰(shuí)算得既快又準(zhǔn)確！,根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù).,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘.,練習(xí),計(jì)算：,解：,解：,練一練,1.計(jì)算：,2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是

2、，求這個(gè)矩形的面積。,作業(yè),計(jì)算：,有什么發(fā)現(xiàn)？,=,=,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：,（a0,b0 ）,性質(zhì)4 如果a0,b0，則有,例題講解,例2 計(jì)算：,解:,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),分母有理化,第（1）題有沒(méi)有其它解法？,商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。,例：化簡(jiǎn),解：,注意： 如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。,當(dāng)堂練習(xí),計(jì)算：,解：,練習(xí)：,教材第9頁(yè)練習(xí)1，2，3,作業(yè)： 教材習(xí)題16.2 1、2,化簡(jiǎn)下列二次根式：,練習(xí),觀察化簡(jiǎn)前后被開(kāi)方數(shù)發(fā)生了哪些變化？,觀察,最簡(jiǎn)二次根式,1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；,2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。,我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。,二次根式的運(yùn)算中，最后的結(jié)果中的二次根式一般要寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式的形式.,下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？,探究,判斷下列各式哪些是最簡(jiǎn)二次根式：,例,3,化,簡(jiǎn),:,例題講解,例題講解,解:,將下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式：,練習(xí),計(jì)算：,解：（1）,解法一：,解法二：,在二次根式的運(yùn)算中，一般要求最后結(jié)果的分母中不含根式.,計(jì)算：,二次根式的混合運(yùn)算,從左向右依次計(jì)