1、 第七章整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算一章包含整式的加減運(yùn)算、冪的四種運(yùn)算、整式的乘除法以及乘法公式。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)及其它有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好本章的內(nèi)容是非常必要的。為幫助同學(xué)們學(xué)好這一內(nèi)容，我們談以下幾點(diǎn)：一、從整體上把握本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)乘法公式整式的運(yùn)算整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式運(yùn)算整式的加減整式的乘除冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘法整式的除法基本概念基本法則二、明確本章的學(xué)習(xí)要求通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到：1、掌握整式的概念。2、熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3、掌握正整數(shù)冪的乘除運(yùn)算性質(zhì)，能用字母、式子和文字語言正確的表述這些性質(zhì)，并能熟練的運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。4、掌握單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式

2、，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。5、掌握乘法公式，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。6、會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，并能靈活的運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算。7、初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三、牢固掌握冪的四條運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于冪的運(yùn)算性質(zhì)，一要弄清運(yùn)算性質(zhì)的由來，二要熟悉推導(dǎo)過程，明確各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論。性 質(zhì)條 件結(jié) 論說 明aman=am+n冪的乘法，底數(shù)相同，指數(shù)為正整數(shù)底數(shù)不變，指數(shù)相加由乘法運(yùn)算降為加法運(yùn)算（指數(shù)相加）（am）n=amn冪的乘方，指數(shù)為正整數(shù)底數(shù)不變，指數(shù)相乘由乘方運(yùn)算降為乘法運(yùn)算（指數(shù)相乘）（ab）

3、n=anbn積的乘方，指數(shù)為正整數(shù)分別乘方，將冪相乘由乘方運(yùn)算降為乘法運(yùn)算（冪相乘）aman=am-n冪的除法底數(shù)相同，指數(shù)為正整數(shù)，且mn底數(shù)不變，指數(shù)相減由除法運(yùn)算降為減法運(yùn)算（指數(shù)相減）在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些性質(zhì)時(shí)，一要注意符號(hào)問題，二要與整式的有關(guān)概念及整式的加堿運(yùn)算相聯(lián)系，三要注意各個(gè)性質(zhì)的逆向運(yùn)用及綜合運(yùn)用四、熟練的進(jìn)行整式的三種運(yùn)算1、整式的加減運(yùn)算整式的加減包括單項(xiàng)式的加減和多項(xiàng)式的加減，整式加減的基礎(chǔ)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是去括號(hào),合并同類項(xiàng)。只要掌握了去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的方法,就能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了。2、整式的乘法運(yùn)算整式的乘法運(yùn)算包括：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法、單

4、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式的乘法。在這三種乘法運(yùn)算中，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是整式乘法的基礎(chǔ)，只要能熟練的進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就能順利地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。3、整式的除法運(yùn)算整式的除法運(yùn)算包括：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。在這里，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是整式除法的基礎(chǔ)，因?yàn)槎囗?xiàng)式除以單項(xiàng)式可以歸結(jié)為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。顯然，整式的三種運(yùn)算的基礎(chǔ)是冪的上述四條運(yùn)算性質(zhì)。五、牢記乘法公式的特點(diǎn)并能利用它們進(jìn)行運(yùn)算1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 即，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.即，兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或者減去）它們的積的2倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。以上的乘法