1、平行四邊形(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題【學(xué)習(xí)重點】理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點】能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題和簡單的證明題行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識知識鏈接：平行四邊形被對角線分成四個小三角形，它們的面積都相等，相對的兩個三角形全等情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1平行四邊形性質(zhì)1、性質(zhì)2內(nèi)

2、容是什么？答：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等2如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，圖中共有幾對全等三角形？有哪些線段相等？解：共有四對全等三角形；ADBC，ABCD，OAOC，OBOD.自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P78，完成下列問題：平行四邊形性質(zhì)3的內(nèi)容是什么？如何證明？答：性質(zhì)3：平行四邊形對角線互相平分證明如下：已知：ABCD，AC，BD交于點O，求證：OAOC，OBOD.證明：在ABCD中，ABDC，OABOCD，OBAODC，又ABDC，OABOCD(ASA)，OBOD，OAOC.范例1：如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AB5，OCD的周長

3、為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是(C)A18 B28 C36 D46仿例1：(河南中考)如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABAC，若AB4，AC6，則BD的長是(C)A8 B9 C10 D11學(xué)習(xí)筆記：利用平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，找出全等三角形，從而解決問題而連接對角線也是常用的輔助線行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽，做每步運算都要有理有據(jù)，避免知識上的混淆及符號等錯誤學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成仿例2：如圖所示，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.若AC8，BD6，則邊AB的取值范圍是(A)A1AB7B2AB1

4、4C6AB8D3AB4仿例3：已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如果AOB的面積是3，那么ABCD的面積是12范例2：如圖，平行四邊形ABCD的周長是18 cm，對角線AC，BD相交于點O，若AOD與AOB的周長差是5 cm，則邊AB的長是2cm.(范例2題圖)(仿例1題圖)仿例1：如圖，在周長為20 cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點O，OEBD交AD于點E，則ABE的周長為10_cm仿例2：如圖，已知ABCD和EBFD的頂點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，求證：AECF.證明：連接BD交AC于點O，四邊形ABCD、EBFD都是平行四邊形AOCO，EOFO，AOEOCOFO，即AECF.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新