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1、“尚美課堂”暨“一師一優(yōu)課”活動 劉紅艷 2019.5.20,12.3 互逆命題（1）,一、議一議,這兩個命題有什么聯(lián)系和區(qū)別？,兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。 其中，一個命題稱為另一個命題的逆命題。,注：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.,互逆命題,例1：判斷下列命題是否是互逆命題. （2）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等， 兩直線不平行”；,探索活動1,（1）“如果 ，那么 ” 與“如果 ，那么 ；,（3）“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂

2、角”；,（4）“正方形的4個角都是直角”與“4個角都是直角的四邊形是正方形”；,解：原命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.,解：原命題：如果四個角是正方形的四個內(nèi)角，那么這四個角都是直角.,練一練：聰明的你能說出下列命題的逆命題嗎？,（1）如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角；,（2）末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；,解：逆命題：如果兩個角的平分線組成一個平角， 那么這兩個角是對頂角.,解：原命題：如果一個數(shù)末位數(shù)字是5，那么它能被5 整除.,逆命題：如果一個數(shù)能被5整除，那么這個數(shù)的末 位數(shù)字是5.,（3）銳角與鈍角互為補角；,解：原命題：如果一個角是銳角，一個角是鈍角，

3、那么這兩個角互為補角.,逆命題：如果兩個角互為補角，那么一個角 是銳角，一個角是鈍角.,請你舉出幾組互逆命題,例2：這兩個命題正確嗎？,命題1：銳角與鈍角互為補角.,命題2：如果a2=b2,那么a=b.,二、議一議,解：反例：1=100，2=1100， 1+2=1200 1800.,解：反例：a=-2,b=2.,問題1：如何說明一個命題是假命題呢？,只需舉出一個反例.（即符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子）,1、如果|a|=|b|，那么a=b； 2、任何數(shù)的平方大于0； 3、兩個銳角的和是鈍角； 4、如果一個點到線段兩端的距離相等， 那么這個點是這條線段的中點.,練一練,舉反例說明下列命題是假命題：,5、x2-2x+1總大于0。,如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？,互逆命題

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