1、,轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等,在梯形中常用的作輔助線方法,開 動(dòng) 腦 筋,靈 活 應(yīng) 用,平 移 腰,1.以上圖中相等的線段，相等的角,2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個(gè)三角形.,作 高,補(bǔ) 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形時(shí)，OBC是什么三角形？,2、梯形滿足什么條件時(shí)， OBC是直角三角形？,平 移 對 角 線,1、當(dāng)ACBD時(shí)，BED是什么三角形？,2、當(dāng)AC =BD時(shí)，BED又是什么三角形？,3、哪個(gè)命題的證明應(yīng)用了此法？,對角線相等的梯形是等腰梯形,4 、 BED與梯形ABCD的面積關(guān)系如何?,其 他 方 法,證明哪個(gè)定理是應(yīng)用了這個(gè)方法,？,構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換,構(gòu)造中位

2、線,梯形ABCD面積與哪個(gè)圖形面積相等?,例題：,1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,過B作BEAD交DC于E,則 1= D=70,DE=AB=4,BCE中， C=401=70, 2= 1= 70 ,CB=CE=CD-DE=11-4=7(cm),4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一個(gè)三角形中結(jié)果會如何? 如何才能在一個(gè)三角形中?,4,解法2：（補(bǔ)三角形）,70,40 ,4,11,7,延長DA與CB交于O 則 OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70

3、 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7,一題多解！,4,11,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點(diǎn)， DE CE, 求證： AD+BC=CD。,證明：（一）延長DE交CB延長線于F, ADEBFE, DE=FE，AD=BF, DE CE, CD=CF,即CD=CB+BF=CB+AD, AE=BE,A= ABF, AED= BEF,分析:1、AD+BC 怎樣用一條線段表示? 2、AD+BC跟哪條線段有關(guān)？,已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點(diǎn)， DE CE, 求證： AD+BC=CD。,證明：（二）構(gòu)造中位線 取CD的中點(diǎn)F，并連結(jié)EF 則EF為梯形的中位線。 2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CD CD=AD+BC,分析：EF的雙重角色,練習(xí)：一、填空 1、如圖，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，則梯形的高 = cm.,先用勾股定理求出BE，再用面積法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 則BC= 。,16,10,12,平移腰后， 在RtBDE中計(jì)