1、躍華學(xué)校2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題考試時(shí)間：2020、4(考試時(shí)間120分鐘 總分150分)（第卷）一、選擇題（每小題5分，共50分）1、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是() A2i B2i C12i D12i2、將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為（） A、40 B、60 C、120 D、303、已知a13，a26且an2an1an，則a33為() A3 B3 C6 D64曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C和 D和5、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為() A80 B80 C40 D406

2、、下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（ ）。 A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行線的同旁內(nèi)角，則； B、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)； C、某高校共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人； D、在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式。7、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n1，nN*)的過(guò)程中，從nk到nk1時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是() A. B. C. D.8、用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 （ ） A. B. C. 且 D. 或9、在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，表示的復(fù)數(shù)分別為2i，32i,15i，則表示的復(fù)數(shù)為() A28i B66i C44i

3、 D42i10、設(shè)曲線yxn1(nN*)在(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則的值為() Alog2 0142 013 B1 C(log2 0142 013)1 D1（第卷） 二、填空題（每小題5分，共2 5分）11、在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為12，則它們的面積比為14.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為12，則它們的體積比為_(kāi).12、(xy)10的展開(kāi)式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是_.13、函數(shù)f(x)x22x4ln x的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi).14、已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的

4、點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.15設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_三、解答題(共75分)16、實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m23m18)i為：(1)實(shí)數(shù)； (2)虛數(shù)； (3)純虛數(shù)17、（12分）一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，(1)從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？18、已知在n的展開(kāi)式中，第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求：(1)n的值；(2)展開(kāi)式中x5的系數(shù)；(3)含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)的個(gè)數(shù)19、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3處取得極值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程20、（13分）數(shù)列中，且，求，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證