1、山東省煙臺(tái)市2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.現(xiàn)有黨員名，從中任選名參加黨員活動(dòng)，則不同選法的種數(shù)為（ ）A B C D2.展開(kāi)式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（ ）A B C D3.自年起，山東夏季高考成績(jī)由“”組成，其中第一個(gè)“指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)科，第二個(gè)“”指學(xué)生從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理科中任選科作為選考科目，某同學(xué)計(jì)劃從物理、化學(xué)、生物科中任選兩科，從政治、歷史、地理科中任選科作為選考科目，則該同學(xué)科選考科目的不同選法的種數(shù)為（ ）A B C D 4

2、.己知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（ ）A B C. D5.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則（ ）A B C. D6.下列關(guān)于正態(tài)分布的命題：正態(tài)曲線關(guān)于軸對(duì)稱；當(dāng)一定時(shí)，越大，正態(tài)曲線越“矮胖”，越小，正態(tài)曲線越“瘦高”；設(shè)隨機(jī)變量，則的值等于；當(dāng)一定時(shí)，正態(tài)曲線的位置由確定，隨著的變化曲線沿軸平移其中正確的是（ ）A B C. D7.已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)（ ）A在區(qū)間上是減函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù) C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D在區(qū)間上是減函數(shù)8.可以整除其中（）的是（ ）A B C. D9.下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的敘述：常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征；獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理；樣本不同

3、，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異；對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，越小，與，有關(guān)系的把握程度就越大；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A B C. D10.在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A B C. D11.設(shè)函數(shù)，若是函數(shù))的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D12.已知定義在上的函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)，且對(duì)任意都有，若函數(shù)在上與函數(shù)具有相同的單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.用到這個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被整除的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 14.加工某種零件需要兩道工序，第一道工序山廢品的概率為，兩道工序都出廢品的

4、概率為，則在第一道工序出廢品的條件下，第二道工序又出廢品的概率為 15.總決賽采用場(chǎng)勝制，年總決賽兩支球隊(duì)分別為勇士和騎士，假設(shè)每場(chǎng)比賽勇士獲勝的概率為，騎士獲勝的概率為，且每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，則恰好場(chǎng)比賽決出總冠軍的概率為 16.已知函數(shù)，給出以下結(jié)論：曲線在點(diǎn))處的切線方程為；在曲線上任一點(diǎn)處的切線中有且只有兩條與軸平行；若方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則若方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則或其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為： 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；18.食品安全一直是人們關(guān)心和重視的問(wèn)題，學(xué)校的食品安

5、全更是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)某中學(xué)為了加強(qiáng)食品安全教育，隨機(jī)詢問(wèn)了名不同性別的中學(xué)生在購(gòu)買食品時(shí)是否看保質(zhì)期，得到如下“性別”與“是否看保質(zhì)期”的列聯(lián)表：男女總計(jì)看保質(zhì)期822不看保質(zhì)期414總計(jì)(1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整，并根據(jù)所填的列聯(lián)表判斷：能否有的把握認(rèn)為“性別”與“是否看保質(zhì)期”有關(guān)？(2)從被詢問(wèn)的名不看保質(zhì)期的中學(xué)生中，隨機(jī)抽取名，求抽到女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望附：臨界值表：19.隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況；某共享單車公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：(1)求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)年齡為

6、歲人群的騎乘人數(shù)；(2)為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過(guò)向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為元，或元，或元的騎行券已知騎行一次獲得元券，元券，元券的概率分別是，且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，20. 已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性21. “微信運(yùn)動(dòng)”是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注“微信運(yùn)動(dòng)”公眾號(hào)查看自己及好友每日行走的步數(shù)、排行榜，也可以與其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊現(xiàn)從某用戶的“微信運(yùn)動(dòng)”朋友圈中隨機(jī)選取人，記錄他們某一天的行走步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下： 規(guī)定：用戶一天行走的步數(shù)超過(guò)步時(shí)為“運(yùn)動(dòng)型”，否則為“懈怠型”(1)將這人中“運(yùn)動(dòng)型”用戶的頻率看作隨機(jī)抽取人為“運(yùn)動(dòng)型”用戶的概率，從該用戶的“微信運(yùn)動(dòng)”朋友圈中隨機(jī)抽取人，記為“運(yùn)動(dòng)型用戶的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望；(2)現(xiàn)從這人中選定人（男性人，女性人），其中男性中“運(yùn)動(dòng)型”有人，“懈怠型”有人，女性中“運(yùn)動(dòng)型”有人，“懈怠