1、人教版三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角人教版三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角 一、單元教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。 2使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。 二、單元教學(xué)內(nèi)容 和前幾冊教材的思路相同，第六冊冊教材除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法以 外，還專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元來介紹一些數(shù)學(xué)思想方法， 使學(xué)生運用這些數(shù)學(xué)思想 方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。 第九單元主要是結(jié)合實際， 使學(xué)生初步體會集 合（例1）和等量代換（例2）兩種數(shù)學(xué)思想方法。 1集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一 開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、 2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給 學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。 本單元的例1就是借助學(xué)生熟悉的題材， 滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求 出兩個小組的總?cè)藬?shù)。 2等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也 是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b， b=c，那么 a=c。 例2就是通過解決一些簡單的問題， 使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法， 為以后

3、學(xué)習(xí) 簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。 三、具體編排 1 例1。 本例首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計表可 以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的 總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān) 系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計算 總?cè)藬?shù)時只能計算一次。 教學(xué)時，可以先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表說出兩個課外小組各有多少人，再說出三（ 1）班共 有多少人參加了這兩個課外小組。在求總?cè)藬?shù)時，學(xué)生既可以直接點數(shù)，也可以進(jìn)行計算。 讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)： 統(tǒng)計表中的前三

4、位學(xué)生既參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組， 所以是 重復(fù)的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。 接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩 個課外小組的人員組成情況。 由于學(xué)生以前沒有接觸過這種直觀圖， 所以教師可以先出示一 個空白圖， 讓學(xué)生在不同位置填上相應(yīng)的學(xué)生姓名。 也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個 課外小組的集合圈，再把兩個集合圈進(jìn)行合并。 接下來，可以讓學(xué)生說一說圖中不同位置所 表示的不同意義， 如中間部分表示同時參加兩個小組的同學(xué)， 左側(cè)是只參加語文小組而不參 加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生，右側(cè)是只參加數(shù)學(xué)小組而不參加語文小組的學(xué)生。 最后，再讓學(xué)生列式 求出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的共有多少人。

5、 2 例2。 本例利用天平的原理，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代 數(shù)知識做準(zhǔn)備。當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個圖中可以看出，一 個西瓜重4千克，從第二個圖中可以看出，四個蘋果重1千克，讓學(xué)生思考一個西瓜和多少 個蘋果同樣重。在這里還不能直接運用等量代換，需要學(xué)生首先考慮：一個西瓜和4千克砝 碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個圖中天平的右邊變 成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果） ，天平才能保持平衡。 教學(xué)本例之前，首先應(yīng)該向?qū)W生說明：在本例中，我們假設(shè)每個西瓜同樣重，每個蘋 果同樣重。接下來，讓學(xué)生觀察前兩

6、個圖并思考： 天平保持平衡說明什么？一個西瓜和幾個 蘋果同樣重？讓學(xué)生通過小組討論來尋求解決問題的方法。 如果學(xué)生自己解決有困難， 教師 可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆簭牡谝粋€圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4 千克，問題就可以解決了。 教學(xué)時，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以充分利用學(xué)具、多媒體軟件等教學(xué)輔助手 段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼， 用三角形片代表 蘋果，通過擺學(xué)具，可以比較容易地找出相互之間的等量關(guān)系。 “做一做”，利用三種小動物在蹺蹺板上保持平衡的情境進(jìn)一步鞏固等量代換思想的 具體應(yīng)用。要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少

7、頭豬同樣重，再利用豬 和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。 3關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的說明和建議。 第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)不同的性質(zhì)“會游泳的”和“會飛的”把這些動物進(jìn)行分類，學(xué) 生在分類的時候， 可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置， 要引導(dǎo)學(xué)生明確兩個 圓圈相交的部分表示什么，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來，然后直接點數(shù)，或用加減 法進(jìn)行計算。 第3題，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。等學(xué)生用直觀的方 式解決了問題以后，再嘗試抽象地推導(dǎo)一下。 第4題，是等量代換思想的一種變式練習(xí)。直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難， 可

8、以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。 第5題，是比較抽象的等量代換練習(xí)，實際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示 法。第1小題，把第一個等式中的 用+替代，就變成了+=240，所以=60， 而 =+,所以等于180。第2小題，直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把 三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2 （ ）200，所以 100，然 后再利用等量代換，依次求出、 、的值。 四、教學(xué)建議 適當(dāng)把握教學(xué)要求。 集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通 過生活中容易理解的題材初步體會這兩種思想方法， 為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)， 學(xué)生只要 能夠用

9、自己的方法解決問題就可以了， 教學(xué)時老師不要使用集合、 集合的元素、 基數(shù)、 交集、 并集、等量代換等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。 第三單元 教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第八單元單元統(tǒng)計集體備課 千秋小學(xué)李光 一、單元教學(xué)內(nèi)容：第八單元統(tǒng)計 二、單元教材分析：本單元選擇了與學(xué)生生活有密切聯(lián)系的生活場景， 教學(xué)內(nèi)容更加注 重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的初步分析， 如根據(jù)統(tǒng)計圖讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題， 根據(jù)數(shù)據(jù)提出合理化建議等。 三、單元教學(xué)要求： 1使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的 方法收集和整理數(shù)據(jù)。 2使學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計圖（一格代表五個單位）和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖 表中的數(shù)

10、據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進(jìn)行簡單的分析。 3通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意 識和創(chuàng)新精神。 四、單元內(nèi)容安排：約三課時 例1填寫比較簡單的復(fù)式統(tǒng)計表。體驗數(shù)據(jù)的收集和整理過程。掌握數(shù)據(jù)的收集和整 理方法。根據(jù)統(tǒng)計圖表回答簡單的問題并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。 例2認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格代表5個單位） 。根據(jù)統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)初步掌握繪制條形 統(tǒng)計圖的方法（1格代表5個單位） 。根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題并做出合理的預(yù)測。 五、教學(xué)重難點 重點： 1、會填寫簡單的復(fù)式統(tǒng)計表。并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，進(jìn)行 簡單的分析。 2、認(rèn)識、并會繪制條形

11、統(tǒng)計圖。能簡單分析和預(yù)測。 難點： 理解復(fù)式統(tǒng)計表，知道使用復(fù)式統(tǒng)計表的意義。 會對復(fù)式統(tǒng)計表進(jìn)行分析。 能根據(jù)數(shù)據(jù) 的大小確定用表格表示幾個單位。 六、教學(xué)建議 1讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程。 這部分內(nèi)容的教學(xué)， 仍然要注意讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程， 要鼓勵學(xué)生積極參與到 統(tǒng)計活動過程之中， 在活動中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和獨立思考能力， 并加強與同伴的合 作與交流。 教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況來選取具有針對性的學(xué)習(xí)素材， 同時讓學(xué)生對統(tǒng)計 結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗯c預(yù)測。 2這部分內(nèi)容建議用3課時進(jìn)行完成。 第八單元統(tǒng)計第二課時 教學(xué)內(nèi)容：教科書第三109頁例2,練習(xí)二十二第十二3、4題。 教學(xué)目標(biāo)：

12、 1、使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的 方法收集和表現(xiàn)數(shù)據(jù)。 2、使學(xué)生認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，明確用1格表示5個單位的表現(xiàn)形式，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出問 題，并初步進(jìn)行簡單的預(yù)測。 3、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與合作意識。 教學(xué)重點： 1、認(rèn)識、并會繪制條形統(tǒng)計圖。 2、能簡單分析和預(yù)測。 教學(xué)難點： 能根據(jù)數(shù)據(jù)的大小確定用表格表示幾個單位。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題 談話：在我們的生活中處處離不開車， 各種車輛每天都為我們的生活提供方便， 而且道 路上的車輛川流不息。請同學(xué)們看，這是一條道路上往車輛的錄像片。 請同學(xué)們幫助記錄一 下四種車輛的數(shù)量。

13、二、探索交流解決問題 1、組織記錄。 （1）給學(xué)生記記錄單種類轎車面包車客車貨車輛數(shù) （2）學(xué)生記錄。同學(xué)們，在觀看錄像的時候，你是如何記錄四種車輛的數(shù)量的？交流 后明確用“正”字的方法記錄既快捷又方便。 （3）再次播放錄像，學(xué)生記錄。由于車輛過往速度快，學(xué)生記錄會產(chǎn)生困難，反饋時 如果學(xué)生記錄不全，再次組織學(xué)生研究如何記錄才能完整。 強強調(diào)分組合作記錄，每人記錄 一種車輛的數(shù)量。 （4）再次記錄四種車輛的數(shù)量。 （5）整理數(shù)據(jù)并填入統(tǒng)計表。 4、制作統(tǒng)計圖。 （1）學(xué)生分組討論。如果運用一個表示1輛或5輛車，最多畫幾個格？應(yīng)該怎么辦？ 明確用1個表示5輛車比較合適。 （2）師生共同完成統(tǒng)計圖。先讓學(xué)生嘗試獨立繪制條形統(tǒng)計圖，然后回答問題。組織 討論：20分鐘后