1、,青島2011課標(biāo)版,武威第十中學(xué) 司淑萍,第3章有理數(shù)的運算,3.3有理數(shù)的乘方,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844.43米。 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。同學(xué)們，你們相信嗎？,問題情境：,學(xué)習(xí)目標(biāo),.掌握乘方的定義，理解乘方運算與乘法運算的關(guān)系； .理解冪、冪的底數(shù)、冪的指數(shù)的概念； 3 .會運用乘方進行正整數(shù)指數(shù)冪的運算。,若正方形的邊長為a,則面積是多少? 若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?,aa=,aaa =,新知探究,記做,記做,記做,記做,a的平方,或a的二次方,a的立方,或a的三次方,a的四次方,a的n次方,讀

2、作,讀作,讀作,讀作,新知探究,底數(shù),指數(shù),冪,=,求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。,讀作a的n次方或a的n次冪,1.乘方的概念：,1.（1） 34 讀做_ ，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_. （2） 讀做_ ，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_.,3的4次方或3的4次冪,3,3333,81,4,3,小試牛刀,注意： 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？,a的底數(shù)是a，指數(shù)是1,例1：計算：,(1),(2),例題,(5),(4),(3),思考: 若底數(shù) 是正數(shù)， 的符號如何確定？, 若底數(shù) 是負數(shù)， 的符號如何確定？,若 是正數(shù)， 表示 n個正數(shù)

3、相乘，結(jié)果為正；,若 是負數(shù)， 表示 n個負數(shù)相乘，結(jié)果有兩種: 當(dāng) 為偶數(shù)時，結(jié)果為正， 當(dāng) 為奇數(shù)時，結(jié)果為負.,底數(shù)可以是0嗎？,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都等于0.,2.乘方運算的法則：,思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?,試試你的火眼金睛,的意義是4個（-2）相乘；,（1）,解：,思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?,試試你的火眼金睛,的意義是即2個 相乘,注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要加上括號，這也是辯認底數(shù)的方法.,1. 計算,（2）,（1）,（4）,（5）,（6）,一起來練習(xí)吧!,珠穆朗瑪峰是世界的最高

4、峰，它的海拔高度約是8844.43米。 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？,解決問題,做一做,請同學(xué)們將手中的白紙依次對折，觀察對折的次數(shù)與白紙的層數(shù)所發(fā)生的變化。,對折1次，白紙的層數(shù)為： 對折2次，白紙的層數(shù)為： 對折3次，白紙的層數(shù)為： 對折4次，白紙的層數(shù)為： 對折30次，白紙的層數(shù)為：,2,22=22,222=,2222=,如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16米,這下你該 相信了吧！,不可思議,驀然回首,小結(jié):,2.乘方運算的法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是0,1.乘方的概念： 求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。,一分耕耘，一分收獲!,作業(yè),必做題：P69 練習(xí)1、 2、 3,你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。如圖所示：,這樣捏合到第 次后可拉出128根面條。,