1、11.2用樣本估計(jì)總體,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類(lèi)深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),1.作頻率分布直方圖的步驟,知識(shí)梳理,(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中 與 的差). (2)決定 與 . (3)將數(shù)據(jù) . (4)列 . (5)畫(huà) .,最大值,最小值,組距,組數(shù),分組,頻率分布表,頻率分布直方圖,2.頻率分布折線圖和總體密度曲線,(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的 ，就得到頻率分布折線圖. (2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的 增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線為總體密度曲線.,中點(diǎn),組距,組數(shù),3.莖

2、葉圖,統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).,4.標(biāo)準(zhǔn)差和方差,(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種 . (2)標(biāo)準(zhǔn)差：,平均距離,1.頻率分布直方圖的特點(diǎn) (1)頻率分布直方圖中相鄰兩橫坐標(biāo)之差表示組距，縱坐標(biāo)表示 ，頻率組距 . (2)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1，因?yàn)樵陬l率分布直方圖中組距是一個(gè)固定值，所以各小長(zhǎng)方形高的比也就是頻率比. (3)頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)頻率分布的兩種形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀.,2.平均數(shù)、方差的公式推廣 (1)若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，那么mx1a，mx2a，mx3a

3、，mxna的平均數(shù)是m a. (2)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2. 數(shù)據(jù)x1a，x2a，xna的方差也為s2； 數(shù)據(jù)ax1，ax2，axn的方差為a2s2.,判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).() (2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè)，那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論.() (3)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.(),(4)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)懀覀?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次.() (5)在頻率分布直方圖中，最高的小長(zhǎng)方形底邊

4、中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù).() (6)在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的.(),考點(diǎn)自測(cè),1.(教材改編)若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是,答案,解析,a.91.5和91.5 b.91.5和92 c.91和91.5 d.92和92,這組數(shù)據(jù)由小到大排列為87,89,90,91,92,93,94,96，,2.(2015陜西)某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為,答案,解析,a.93 b.123 c.137 d.167,由題干扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該校女教師人數(shù)為11070%1

5、50(160%)137.故選c.,3.(2016四川宜賓模擬)若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為 5，方差s22，則數(shù)據(jù)3x11,3x21,3x31，3xn1的平均數(shù)和方差分別為,答案,解析,a.5,2 b.16,2c.16,18 d.16,9,x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為5，,x1，x2，x3，xn的方差為2，,3x11,3x21,3x31，3xn1的方差是32218.,4.(2016江蘇)已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.,答案,解析,0.1,5.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間

6、80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有_株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 cm.,答案,解析,24,底部周長(zhǎng)在80,90)的頻率為0.015100.15，,樣本容量為60，所以樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 cm的株數(shù)為(0.150.25)6024.,底部周長(zhǎng)在90,100)的頻率為0.025100.25，,題型分類(lèi)深度剖析,題型一頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用,例1(2016北京)某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻

7、率分布直方圖：,(1)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？,解答,如圖所示，用水量在0.5,3)的頻率的和為(0.20.30.40.50.3)0.50.85.,用水量小于等于3立方米的頻率為0.85，又w為整數(shù)，,為使80%以上的居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為3.,(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替.當(dāng)w3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).,解答,當(dāng)w3時(shí)，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為,(0.110.151.50.220.252.50.153)40.15340.05(3.53)0.05(43)0.05(

8、4.53)107.21.81.510.5(元).,即該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為10.5元.,(1)明確頻率分布直方圖的意義，即圖中的每一個(gè)小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，所有小矩形的面積和為1. (2)對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表類(lèi)題目，最重要的是認(rèn)真觀察圖表，從中提煉有用的信息和數(shù)據(jù).,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1(2015課標(biāo)全國(guó))某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，從a，b兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù)，根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分，得到a地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.,a地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖,圖,b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表,b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的

9、頻率分布直方圖,圖,(1)在圖中作出b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均數(shù)及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可).,解答,如圖所示通過(guò)兩地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出，b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均數(shù)高于a地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均數(shù)；b地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分比較集中，而a地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分比較分散.,(2)根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度分為三個(gè)等級(jí)：,估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大？說(shuō)明理由.,a地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大.,記ca表示事件：“a地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意”；,cb表示事件：“b地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等

10、級(jí)為不滿(mǎn)意”.,由直方圖得p(ca)的估計(jì)值為(0.010.020.03)100.6，p(cb)的估計(jì)值為(0.0050.02)100.25.,所以a地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大.,解答,題型二莖葉圖的應(yīng)用,例2(1)(2015山東)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：,甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫； 甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫； 甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差； 甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的

11、氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.,其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為 a. b. c. d.,答案,解析,甲地5天的氣溫為26,28,29,31,31，,乙地5天的氣溫為28,29,30,31,32，,(2)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分).,已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 a.2,5 b.5,5 c.5,8 d.8,8,答案,解析,由莖葉圖及已知得x5，,又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，,引申探究 1.本例(2)中條件不變，試比較甲、乙兩組哪組成績(jī)較好.,解答,由原題可知x5，,而乙組平均數(shù)為16.8，所以甲組成績(jī)較好.,

12、2.在本例(2)條件下：求乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；,解答,由莖葉圖知，乙組中五名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?,15,18,18,24.,故中位數(shù)為18，眾數(shù)為18.,求乙組數(shù)據(jù)的方差.,解答,莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn) 由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點(diǎn)同頻率分布直方圖類(lèi)似.它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點(diǎn)是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù)，沒(méi)有任何信息損失，第二點(diǎn)是莖葉圖便于記錄和表示.其缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí)，作圖較煩瑣.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2(1)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直

13、方圖是,由于頻率分布直方圖的組距為5，排除c、d， 又0,5)，5,10)兩組各一人，排除b，應(yīng)選a.,答案,解析,(2)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：,則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為,答案,解析,題型三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,例3(1)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：,答案,解析,則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_(kāi).,2,(2)甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖.,分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差

14、；,解答,由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為,甲：10分，13分，12分，14分，16分；,乙：13分，14分，12分，12分，14分.,根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).,解答,從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，,而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸?而乙的成績(jī)則無(wú)明顯提高.,平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練3(2016全國(guó)乙卷)某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以

15、額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得以下柱狀圖：,記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù). (1)若n19，求y與x的函數(shù)解析式；,解答,當(dāng)x19時(shí)，y3 800；,當(dāng)x19時(shí)，y3 800500(x19)500 x5 700.,所以y與x的函數(shù)解析式為,(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；,解

16、答,由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，,不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.,(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？,解答,若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，,則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為3 800元，20臺(tái)的費(fèi)用為4 300元，10臺(tái)的費(fèi)用為4 800元，,因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為,若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，則這1

17、00臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為4 000元，10臺(tái)的費(fèi)用為4 500元，,因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為,比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件.,頻率分布直方圖是高考考查的熱點(diǎn)，考查頻率很高，題型有選擇題、填空題，也有解答題，難度為低中檔.用樣本頻率分布來(lái)估計(jì)總體分布的重點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布；難點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用.在計(jì)數(shù)和計(jì)算時(shí)一定要準(zhǔn)確，在繪制小矩形時(shí)，寬窄要一致.通過(guò)頻率分布表和頻率分布直方圖可以對(duì)總體作出估計(jì).頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)為頻率/組距，每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面

18、積表示樣本個(gè)體落在該區(qū)間內(nèi)的頻率；條形圖的縱坐標(biāo)為頻數(shù)或頻率，把直方圖視為條形圖是常見(jiàn)的錯(cuò)誤.,高考中頻率分布直方圖的應(yīng)用,審高頻小考點(diǎn)9,考點(diǎn)分析,典例(12分)(2016四川)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.,(1)求直方圖中a的值；,規(guī)范解答,由頻率分布直方圖可知，月均用水量在0,0.5)的頻率為0.080.50.04.,同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.

19、5,4)，4,4.5等組的頻率分別為0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.3分,由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a， 解得a0.30.5分,(2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由；,規(guī)范解答,由(1)知，100位居民月均用水量不低于3噸的頻率為0.060.040.020.12.,由以上樣本的頻率分布，可以估計(jì)30萬(wàn)居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300 0000.1236 000. 8分,(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).,規(guī)范解答,設(shè)中位數(shù)為x噸.,因?yàn)榍?組的頻率之和為0.040.0

20、80.150.210.250.730.5.,而前4組的頻率之和為,0.040.080.150.210.480.5.,所以2x2.5.,由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.,故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸.12分,課時(shí)作業(yè),1.(2017鐵嶺月考)在某次測(cè)量中得到的a樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，若b樣本數(shù)據(jù)恰好是a樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，則a，b兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 a.平均數(shù) b.標(biāo)準(zhǔn)差 c.眾數(shù) d.中位數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,由b樣本數(shù)據(jù)恰好是a樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，,可

21、得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是原來(lái)結(jié)果減去5，,即與a樣本不相同，標(biāo)準(zhǔn)差不變，故選b.,2.(2016山東)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,a.56 b.60 c.120 d.140,設(shè)所求人數(shù)為n，則n2.5(0.160.080.04)200140，故選d.,3.(201

22、7北京西城區(qū)質(zhì)檢)下圖是某公司10個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,a.0.2 b.0.4 c.0.5 d.0.6,10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)有22,22,27,29，共4個(gè)，,4.(2016西安模擬)某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其平均數(shù)和方差分別為 和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,a.nmc.nm d.不能確定

23、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2016北京朝陽(yáng)區(qū)期末)在一段時(shí)間內(nèi)有2 000輛車(chē)通過(guò)高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車(chē)速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示.若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90 km/h120 km/h，試估計(jì)2 000輛車(chē)中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過(guò)該處的汽車(chē)約有,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,a.30輛 b.300輛c.170輛 d.1 700輛,以正常速度通過(guò)該處

24、的汽車(chē)頻率為1(0.010.005)100.85， 所以以正常速度通過(guò)該處的汽車(chē)約有0.852 0001 700(輛).,7.樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均數(shù)為1，則樣本方差為_(kāi).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2,由題意可知樣本的平均數(shù)為1，,解得a1，所以樣本的方差為,8.(2015湖北)某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者在2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(1)直方圖中的a_； (2

25、)在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi).,3,6000,答案,解析,由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解得a3. 于是消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的頻率為0.20.10.80.120.130.10.6， 所以消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為0.610 0006 000.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

26、,16,若x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為s，,則ax1b，ax2b，axnb的標(biāo)準(zhǔn)差為as.,由題意s8，則上述標(biāo)準(zhǔn)差為2816.,10.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是0,100，樣本數(shù)據(jù)分組為0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100.則,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(1)圖中的x_；,0.012 5,由頻率分布直方圖知20 x120(0.0250.006 50.0030.003)，解得x0.012 5.,(2)若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校600名新生中估計(jì)有_名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.,答案,解析,上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生的頻率為0.12，,72,因此估計(jì)有0.1260072(人)可以申請(qǐng)住宿.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,