1、第2課時簡單的三角恒等變換,4.5簡單的三角恒等變換,內(nèi)容索引,課時作業(yè),題型分類深度剖析,題型分類深度剖析,題型一三角函數(shù)式的化簡,答案,解析,答案,解析,由兩角差的正弦公式可得,思維升華,(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征 (2)三角函數(shù)式化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補(bǔ)等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點(diǎn),1,答案,解析,答案,解析,代入原式，得,題型二三角函數(shù)的求值,命題點(diǎn)1給值求值問題,答案,解析,cos cos()cos()cos sin()sin ,(2)(2015廣東)已知tan 2.,解答,解答,命題點(diǎn)2給

2、值求角問題,答案,解析,答案,解析,tan tan(),引申探究,cos()cos cos sin sin ,答案,解析,思維升華,(1)給值求值問題的關(guān)鍵在“變角”，通過角之間的聯(lián)系尋找轉(zhuǎn)化方法； (2)給值求角問題：先求角的某一三角函數(shù)值，再求角的范圍確定角,答案,解析,則(2sin 3cos )(sin cos )0， 2sin 3cos ， 又sin2cos21，,答案,解析,因此sin()sin()2 sin()cos 2cos()sin 2,cos()cos()2 cos()cos 2sin()sin 2,題型三三角恒等變換的應(yīng)用,(1)求f(x)的定義域與最小正周期；,解答,解答

3、,思維升華,三角恒等變換的應(yīng)用策略 (1)進(jìn)行三角恒等變換要抓住：變角、變函數(shù)名稱、變結(jié)構(gòu)，尤其是角之間的關(guān)系；注意公式的逆用和變形使用 (2)把形如yasin xbcos x化為y ，可進(jìn)一步研究函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值與對稱性,跟蹤訓(xùn)練3(1)函數(shù)f(x)sin(x)2sin cos x的最大值為 ,答案,解析,1,因?yàn)閒(x)sin(x)2sin cos x sin xcos cos xsin sin(x)， 1sin(x)1，所以f(x)的最大值為1.,答案,解析,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,化歸思想和整體代換思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用,思想與方法系列9,思想方法指導(dǎo),(1)討

4、論形如yasin xbcos x型函數(shù)的性質(zhì)，一律化成y sin(x)型的函數(shù) (2)研究yasin(x)型函數(shù)的最值、單調(diào)性，可將x視為一個整體，換元后結(jié)合ysin x的圖象解決,規(guī)范解答,課時作業(yè),a.2 b.2 c.4 d.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,a.2 b.3c.4 d.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

5、12,13,答案,解析,即sin cos cos cos sin ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

6、,12,13,11.已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x，xr.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2015安徽)已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期；,解答,因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,(1)求的值