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文檔簡介

1、,1.圓是 圖形，每一條直徑所在的直線都是 。,軸對稱,對稱軸,1.圓的軸對稱性,垂徑定理及其逆定理,2.圓是中心對稱圖形嗎？ 若是，則它的對稱中心是什么？,2.圓的中心對稱性,【問題】如圖，若圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，則所得的像與原圖形還會重合嗎？圓還有哪些性質(zhì)呢？,3.圓的旋轉(zhuǎn)不變性,頂點在圓心的角叫做圓心角。,請你找出圖中的圓心角：,AOB,如圖，在O中，圓心角AOB和圓心角COD相等。能否根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性來探索兩個相等的圓心角所對的兩段弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系？,在O中， 若圓心角AOB=COD，則,AB=CD。,圓心角定理,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相

2、等。,【注意】：,1.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論成立嗎？,2 .要證弧（弦）相等，只需證它們所對的圓心角相等即可。,圓心角定理,例1 已知：如圖,1=2.求證：AC=BD.,【變式】 已知：如圖,1=2. 求證：AC=BD.,圓心角定理,圓心角,弧,弦,弦心距,例2任意畫一個O ,用直尺和圓規(guī)把它四等分。,【做一做】任意畫一個圓，把這個圓八等分。,在同圓中，把圓周角等分成360份，則每一份的圓心角的度數(shù)是 。因為相等的圓心角所對的弧 ，所以每一份的圓心角所對的弧也 。,1,相等,相等,【概括】,60的弧,60,我們把1的圓心角所對的弧叫做1的弧.,性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.,弧的度數(shù)的定義,如圖：已知在O中，AOB=45, OBC=35,則AB的度數(shù)為 .,BC的度數(shù)為 .,如圖：點C為圓心，ACB=90, B=25,求AD的度數(shù),第2關(guān),25,65,今天有什么收獲？,下列命題中正確的是（ ） A.相等的圓心角所對的弦相等 B.相等的圓心角所對的弧相等 C.相等的圓心角所對的弧的度數(shù)相等 D.度數(shù)相等的兩條弧相等,C,第3關(guān),已知：AB=AC, BAC=50 求AB,BC,CA的度數(shù),第4關(guān),已知：AB為O直徑，ACOD 求證：CD=BD,拓展創(chuàng)新,A,B,C,D,O,E,3、已知：如圖,弦AB=CD，M、N是弦AB、CD的中點。求證：AMN=CNM

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