1、二次函數(shù)的復習,新課標（RJ）,知識歸納,數(shù)學新課標（RJ）,一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù) 注意 (1)等號右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當b0，c0時，yax2是特殊的二次函數(shù) 2二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是 對稱圖形，其對稱軸平行于y軸 注意 二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開口方向只與a有關,yax2bxc,a0,拋物線,軸,數(shù)學新課標（RJ）,3二次函數(shù)的性質(zhì),開口向上,開口向上,開口向下,開口向下,(h，k),數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,減小,減小,增大,增大,增大,增大,減小,減小,數(shù)學新課標（

2、RJ）,4.二次函數(shù)的平移 一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象,注意 抓住頂點坐標的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，上加下減, 考點一確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最值,考點攻略,數(shù)學新課標（RJ）,例1已知拋物線yax2bxc的開口向下，頂點坐標為(2，3)，那么該拋物線有() A最小值3B最大值3 C最小值2 D最大值2,B,解析 B由拋物線的開口向下，可得a0，所以拋物線有最大值，最大值為3., 考點攻,數(shù)學新課標（RJ）, 考點二根據(jù)圖象判斷系數(shù)及含有系數(shù)的代數(shù)式的符號,C,例2已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖262所示，則下列結

3、論錯誤的有() 圖262 ac0；b0；abc0；abc0；2ab0. A1個 B2個 C3個 D4個,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,例3在同一直角坐標系中，一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)yax2bx的圖象可能為(),數(shù)學新課標（RJ）, 考點三拋物線和其他函數(shù)圖象的共存問題,A,圖263,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,例4將二次函數(shù)yx2的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 (1)求兩次平移后二次函數(shù)的解析式； (2)求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標,J）, 考點四二次函數(shù)的平移,解析 拋物線平移后形狀、大小和開口方向都沒有發(fā)生改變，所以a值

4、不變；拋物線的平移可以轉化為頂點的平移，再利用頂點式可求出解析式,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）, 考點五二次函數(shù)解析式的求法,數(shù)學新課標（RJ）,(1)求A、B、C三點的坐標； (2)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式,解析 利用菱形的四條邊相等及對邊平行結合直角坐標系可求出A、B、C三點的坐標，根據(jù)三點的坐標可以通過設一般式y(tǒng)ax2bxc來求拋物線的解析式，因為點C是拋物線的頂點，所以也可以通過設頂點式y(tǒng)a(xh)2k來求拋物線的解析式,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,知識歸納,二次函數(shù)與一元二次方程的關系 對于二

5、次函數(shù)yax2bxc(a0)，當y0時，就變成了一元二次方程ax2bxc0. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的交點有三種情況： 圖象與x軸有兩個交點一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根；,數(shù)學新課標（RJ）,圖象與x軸只有一個交點一元二次方程ax2bxc0有兩個相等的實數(shù)根； 圖象與x軸沒有交點一元二次方程ax2bxc0沒有實數(shù)根. 注意 當二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸有交點時，其交點橫坐標就是方程ax2bxc0的根,數(shù)學新課標（RJ）, 考點一二次函數(shù)與一元二次方程,考點攻略,例1二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)

6、方程ax2bxc0的兩個根是_ (2)不等式ax2bxc0的解集是_ (3)若方程ax2bxck沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_,x11，x23,1x3,k4,數(shù)學新課標（RJ）,解析 (1)方程ax2bxc0的根即拋物線yax2bxc(a0)與x軸交點的橫坐標，觀察圖象可知對稱軸為x1，拋物線與x軸一個交點的橫坐標為3，則拋物線與x軸另一個交點的橫坐標為1，所以方程ax2bxc0的兩根為x11，x23；(2)不等式ax2bxc0的解集即拋物線yax2bxc(a0)位于x軸上方的那一段的x的范圍，觀察圖象得不等式ax2bxc0的解集為14時，方程ax2bxck沒有實數(shù)根，k的取值范圍是k4.,數(shù)

7、學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）, 考點二方案決策型應用題,例2某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)ykxb，且x65時，y55；x75時，y45. (1)求一次函數(shù)的表達式； (2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ (3)若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍0,數(shù)學新課標（RJ）,解析 (1)將x65，y55和x75，y45代入ykxb中解方程組即可 (2)根據(jù)利潤等

8、于每件利潤乘以銷售量得到利潤W與銷售單價x之間的關系式綜合頂點式和自變量的取值范圍可求得最大利潤 (3)令利潤W500，將二次函數(shù)轉化為一元二次方程，然后求解并作出判斷,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）,數(shù)學新課標（RJ）, 考點三與二次函數(shù)有關的面積問題,例3如圖所示，梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于點E，將ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長；(2)設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式；(3)當x為何值時，S有最大值？并求出這個最大值,數(shù)學新課標（RJ）,解析 (1)由ABC90，A45，可知AEDEx，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到EFAEx，所以可求BF的長(2)利用梯形的面積公式就可以確定S與x的函數(shù)關系式(3)將二次函數(shù)化為頂點式，然后確定最值,數(shù)學新課標（RJ）,（RJ）,略,略, 考點四圖象信息題,例4一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來3個月的利潤情況如圖2611所示，該圖可以近似看作為拋物