1、2.9 熵與克勞修斯不等式,熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機的最高效率,熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性,熱二律推論之三 熵反映方向性,2.9.1 克勞修斯不等式的推導,對任意的不可逆循環(huán)PQBNMAP，過循環(huán)線上任意兩點P、Q分別做兩條定熵線和，P點與Q點間距離無限?。ú豢赡嫖⒀h(huán)）,2.9 熵與克勞修斯不等式,根據卡諾定理，不可逆微循環(huán)的熱效率為：,對全部微循環(huán)求和得到：,對任意的可逆循環(huán)PQBNMAP，按上述類似的方法也分成無限多個微循環(huán) （微元卡諾循環(huán)）,克勞修斯不等式總結,“ = ” 適用于可逆 過程 “ ” 適用于不可逆過程,熱源溫度,微循環(huán)中系統(tǒng)從外界吸收的熱量,注意：克

2、勞修斯積分式適用于循環(huán)，即針對工質，所以熱量和功的方向都以工質作為對象考慮。,克勞修斯不等式例題,A 熱機是否能實現(xiàn),1000 K,300 K,A,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,可能,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,500 kJ,2.9.2熵的導出,定義：熵,克勞修斯不等式,對可逆過程 和 代表某一狀態(tài)函數,= 可逆循環(huán) 不可逆循環(huán),比熵,熵的物理意義,定義：熵,熱源溫度=工質溫度,比熵,熵變表示可逆過程中熱交換的方向和大小,熵的物理意義,熵是狀態(tài)量,可逆循環(huán),熵變與路徑無關,只與初終態(tài)有關,2.9.3 不可逆過程的熵變,依克勞修斯不等式，對不可逆循環(huán)有：,1

3、,2,a,= 可逆 不可逆,= 可逆 不可逆 不可能,熱二律表達式之一,對于循環(huán),克勞修斯不等式,除了傳熱,還有其它因素影響熵,不可逆絕熱過程,不可逆因素會引起熵變化,=0,總是熵增,針對過程,2.9.4 熵流和熵產,對于任意微元過程有：,= 可逆過程 不可逆過程,定義,熵產：由過程中不可逆因素引起的熵增,結論：熵產是過程不可逆性大小的度量。,熵流：,永遠,熱二律表達式之一,熵流、熵產和熵變,可逆過程,不可逆絕熱過程,可逆絕熱過程,熵變的計算方法,1.理想氣體,僅可逆過程適用,3,4,任何過程,熵變的計算方法,2.非理想氣體：查圖表,3.固體和液體：,例：水,熵變與過程無關，假定可逆：,熵變的

4、計算方法,4.熱源：與外界交換熱量，T幾乎不變,Q1,Q2,W,熱源的熵變,5.功源：功源與系統(tǒng)交換的能量全部是功，功不引起熵的變化。,功源的熵變,熵的小結, 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進行計算,熵是狀態(tài)參數，狀態(tài)一定，熵有確定的值, 熵的變化只與初、終態(tài)有關，與過程的路 徑無關, 熵是廣度量,熵的問答題, 任何過程，熵只增不減。, 若從某一初態(tài)經可逆與不可逆兩條路徑到 達同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S。, 可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零。, 系統(tǒng)吸熱，其熵一定增大；系統(tǒng)放熱，其熵一定減小。,判斷題（1）, 若工質從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相

5、同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？,相同熱量，熱源T相同,=：可逆過程 ：不可逆過程,相同初態(tài)s1相同,判斷題（2）, 若工質從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？,可逆絕熱,不可逆絕熱,p1,p2,1,2,2, 2.10 孤立系統(tǒng)熵增原理,孤立系統(tǒng),無質量交換,結論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng) 熵增原理。,無熱量交換,無功量交換,=：可逆過程 ：不可逆過程,熱二律表達式之一,為什么用孤立系統(tǒng)？,孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關外界,=：可逆過程 ：不可逆過程 ：不可能過程,最常用的熱二律表達式,孤立系熵增原理舉例(1

6、),傳熱方向(T1T2),Q,用,用,沒有循環(huán),不知道,用克勞修斯不等式,孤立系熵增原理舉例(1),Q,取熱源T1和T2為孤立系,當T1T2,可自發(fā)傳熱,當T1T2,不能傳熱,當T1=T2,可逆?zhèn)鳠?孤立系熵增原理舉例(2),兩恒溫熱源間工作的可逆熱機,Q2,R,W,Q1,孤立系熵增原理舉例(3),T1,T2,假定 Q1=Q1 ，tIR tR，WW,可逆時,IR,W,Q1,Q2,兩恒溫熱源間工作的不可逆熱機,孤立系熵增原理舉例(4),功熱是不可逆過程,W,Q,單熱源取熱功是不可能的,孤立系熵增原理舉例(5),Q2,W,Q1,冰箱制冷過程,若想,必須加入功W,使,討論,1. 功可以全部轉換為熱,而熱不能全部轉換為功？,2. 一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?,判斷題（1）, 若工質從同一初態(tài)，分別經可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？,相同初終態(tài)，s相同,=：可逆過程 ：不可逆過程,熱源T相同,判斷題（2）, 理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？,典型的不可逆過程,A,B,真空