1、3.6 形位誤差的檢測(cè),概述： 機(jī)械產(chǎn)品的零件圖上，根據(jù)零件的使用要求，確定了零件的形狀和位置公差。為了實(shí)現(xiàn)零件的互換性要求，要求在零件加工之后，對(duì)零件的形狀和位置誤差進(jìn)行檢測(cè)，所獲得的形狀和位置誤差值應(yīng)小于或等于公差值。因此涉及到形狀和位置誤差的評(píng)定與檢測(cè)問題。,1.形狀誤差及其評(píng)定 1)形狀誤差 形狀誤差是被測(cè)實(shí)際要素的形狀對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，而理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。 2)形狀誤差的評(píng)定 為了能正確和統(tǒng)一地評(píng)定形狀誤差，必須確定理想要素的位置，必須有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)定準(zhǔn)則，這個(gè)準(zhǔn)則就是最小條件。,3）最小條件 評(píng)定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)

2、量為最小。,最小條件可分為輪廓要素和中心要素兩種情況。,(1) 輪廓要素 最小條件：就是理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素接觸，并使被測(cè)要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。,輪廓要素的最小條件,(2) 中心要素 最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。,中心要素的最小條件,d2,2）最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域） 最小包容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）：是指包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑 f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。 按最小包容區(qū)評(píng)定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。,例題：最小包容區(qū)域示例,最小條件是評(píng)定形狀誤差的

3、基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評(píng)定形狀誤差。當(dāng)采用不同評(píng)定方法所獲得的測(cè)量結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評(píng)定結(jié)果的仲裁依據(jù)。,2）最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）,定向最小包容區(qū)域示例,定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度f或直徑 f的包容區(qū)域。,2定向誤差的評(píng)定 定向誤差是指被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。,定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。,定向最小包容區(qū)域示例,注意： 確定形狀誤差值的最小包容區(qū)域，其方向隨被測(cè)實(shí)際要素的狀況而定， 而確定定向誤差值的定向最小包容

4、區(qū)域的方向則由基準(zhǔn)確定，其方向是固定的。因而，定向誤差是包含形狀誤差的。,因此，當(dāng)零件上某個(gè)要素既有形狀精度要求，又有定向精度要求時(shí)，則設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)該要素所給的形狀公差應(yīng)小于或等于定向公差，否則會(huì)產(chǎn)生矛盾。,定位最小包容區(qū)域示例,3定位誤差的評(píng)定,定位誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。,定位最小包容區(qū)域是指以理想要素定位來包容實(shí)際要素，且具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。 定位誤差值用定位最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。,a) 形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1 t2 t3,b) 形狀、定向和定位誤差評(píng)定的 最小包容區(qū)域：f形狀 f定向 f定位

5、,評(píng)定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別, 評(píng)定形狀、定向和定位誤差的最小包容區(qū)域的大小一般是有區(qū)別的。, 如下圖所示，其關(guān)系是：f形狀 f定向 f定位 當(dāng)零件上某要素同時(shí)有形狀、定向和定位精度要求時(shí)，則設(shè)計(jì)中對(duì)該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合： T形狀T定向T定位,4.跳動(dòng)誤差,（1）圓跳動(dòng)誤差為被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動(dòng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，由位置固定的指示器在給定方向上測(cè)得的最大與最小讀數(shù)之差。 （2）全跳動(dòng)誤差為被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器沿理想素線連續(xù)移動(dòng)，由指示器在給定方向上測(cè)得的最大與最小讀數(shù)之差。,二、基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn),在位置公差中，基準(zhǔn)是指理

6、想基準(zhǔn)要素，被測(cè)要素的方向或（和）位置由基準(zhǔn)確定。因此在位置公差中，基準(zhǔn)具有十分重要的作用。但基準(zhǔn)實(shí)際要素也是有形狀誤差的。因此在位置誤差測(cè)量中，為了正確反映誤差值，基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)是十分重要的。,由于基準(zhǔn)實(shí)際要素本身也存在形狀誤差，故在按基準(zhǔn)實(shí)際要素建立基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)以該基準(zhǔn)實(shí)際要素的理想要素為基準(zhǔn)，而此理想要素的方向和位置，應(yīng)按最小條件來確定。,按最小條件建立基準(zhǔn),(1)直接法：當(dāng)基準(zhǔn)實(shí)際要素的形狀誤差很小，其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可以忽略時(shí)，可直接作為基準(zhǔn)。 (2)模擬法：它是采用具有足夠精度的表面來體現(xiàn)基準(zhǔn)平面或基準(zhǔn)軸線等。用這種方法建立基準(zhǔn)，雖然多數(shù)情況下只是最小條件的近似，但在生產(chǎn)中經(jīng)常用到

7、。 (3)分析法：它是對(duì)基準(zhǔn)實(shí)際要素測(cè)量后，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)用圖解法或計(jì)算法確定基準(zhǔn)的位置。按最小條件或最小二乘原則建立基準(zhǔn)，一般都是用分析法。在形狀誤差的精密測(cè)量中，這種方法應(yīng)用廣泛。 (4)目標(biāo)法：它主要用于鑄、鍛、焊等粗糙表面和不規(guī)則的曲面，以保證基面的統(tǒng)一。它是在實(shí)際基準(zhǔn)要素上規(guī)定若干個(gè)點(diǎn)、線和面構(gòu)成基準(zhǔn)。,基準(zhǔn)要素的體現(xiàn),三、形位誤差檢測(cè)原則,形位誤差：是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的變動(dòng)量。 測(cè)量形位誤差時(shí)，表面粗糙度、劃痕、擦傷等其他外觀缺陷，應(yīng)排除在外。,形位誤差檢測(cè)原則: (1)與理想要素比較原則 (2)測(cè)量坐標(biāo)值原則 (3)測(cè)量特征參數(shù)原則 (4)測(cè)量跳動(dòng)原則 (5)控制實(shí)效邊界

8、原則,測(cè)量幾何誤差時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)條件：(1) 標(biāo)準(zhǔn)溫度為20oC (2) 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量力為0,1、與理想要素比較原則,概念： “與理想要素比較原則”就是將被測(cè)實(shí)際要素與其理想要素相比較，從而測(cè)出實(shí)際要素的形位誤差值。誤差值可直接或間接測(cè)得。在生產(chǎn)實(shí)際中，此法獲得廣泛應(yīng)用。 理想要素通常用模擬方法獲得，如用一束光線體現(xiàn)理想直線，一個(gè)平板體現(xiàn)理想平面?；剞D(zhuǎn)軸系與測(cè)量頭組合體現(xiàn)一個(gè)理想圓。,（2）給定平面內(nèi)直線的直線度誤差評(píng)定步驟：,1）采用水平儀、自準(zhǔn)直儀等角度測(cè)量?jī)x器測(cè)量直線度時(shí)，應(yīng)對(duì)原始測(cè)量值進(jìn)行累加后，才能作誤差曲線圖。 （如所有測(cè)量結(jié)果均為相對(duì)于同一基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，則不應(yīng)當(dāng)進(jìn)行累加，應(yīng)直接作誤差曲線圖

9、）,2）擬合直線可以作很多條，應(yīng)盡量找出符合最小條件得擬合直線； 評(píng)定得關(guān)鍵：確定擬合直線。 兩端點(diǎn)連線法：首末兩點(diǎn)連線作擬合直線 包容區(qū)域：平行于兩端點(diǎn)連線且與被測(cè)直線外接的兩平行直線間區(qū)域。,3）最小區(qū)域法：過兩低點(diǎn)（或兩高點(diǎn)）作擬合直線 包容區(qū)域的確定：一條直線過兩低點(diǎn)（或兩高點(diǎn)）； 另一直線過高點(diǎn)（或低點(diǎn)）且平行于兩低 點(diǎn)（或兩高點(diǎn)）連線。,4）包容區(qū)域應(yīng)包容所有點(diǎn)，并和實(shí)際直線（亦即誤差曲線）外接。,5）量取包容區(qū)域?qū)挾葧r(shí)應(yīng)按“坐標(biāo)方向不變”的原則量取，下例為沿Y軸方向量取。 給定一個(gè)方向、給定兩個(gè)方向、任意方向的直線度誤差評(píng)定有所不同，可采取向某一個(gè)平面投影后進(jìn)行評(píng)定的近似方法。,

10、（3）直線度誤差的評(píng)定,例：某導(dǎo)軌直線度公差為0.025mm，用分度值為0.02mm/1000mm的水平儀按6個(gè)相等跨距（200mm）測(cè)量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)分別為5，2，1，3，6，3（單位格）。試判斷該導(dǎo)軌合格與否。,解：,1）選定h00，將各測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)依次累計(jì)，即得各點(diǎn)相應(yīng)得坐標(biāo)值hi。,3）評(píng)定方法：最小區(qū)域法 最小包容區(qū)域應(yīng)符合以下條件： 誤差曲線全部位于兩包容平行直線之間。 兩包容直線與誤差曲線成高、低相間接觸。,顯然導(dǎo)軌不合格,（1）平面度誤差的測(cè)量,平面度誤差的評(píng)定方法有三種： 最小區(qū)域法 對(duì)角線法 三點(diǎn)法。,按“與理想要素比較原則”檢測(cè)平面度誤差就是以精密平板模擬

11、理想平面。通過調(diào)整支撐被測(cè)零件的千斤頂，把被測(cè)面調(diào)到大致與平板平行，并按被測(cè)面某一角點(diǎn)把指示表的讀數(shù)調(diào)零，然后，用指示表測(cè)出被測(cè)面各測(cè)點(diǎn)的量值，再按基面轉(zhuǎn)換原理，進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)。即可求得平面度誤差。,1）最小區(qū)域法,作符合最小條件的包容被測(cè)實(shí)際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。,最小區(qū)域的判斷準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測(cè)實(shí)際面時(shí)，與實(shí)際面至少應(yīng)有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸。 接觸點(diǎn)屬下列三種形式之一者，為最小區(qū)域。 a、三角形準(zhǔn)則 b、交叉準(zhǔn)則 c、直線準(zhǔn)則,2、對(duì)角線法,基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行于另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的代數(shù)差為平面度誤差。,f5（1）6um,例題：,3. 三點(diǎn)法,缺點(diǎn)：誤差值不唯一,基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為3個(gè)角點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的代數(shù)差即為平面度誤差。,F=+7-(-3)=10um,例題：,解：1）對(duì)角線法,例題：,所以：f1.5（4.5）6,2 1 1 2 3 1 4 1 1,結(jié)果不唯一 ！,2）三點(diǎn)法,3）最小區(qū)域法,設(shè)旋轉(zhuǎn)