1、太 原 五 中2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題高 二 數(shù) 學(xué)(理)一、 選擇題（每小題3分，共36分）1. 兩條異面直線指的是（ ）A沒有公共點的兩條直線B分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線C某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的一條直線D不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線2. 兩圓與的位置關(guān)系是（ ）A相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切3. 下列四個命題中的真命題是( )A.經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0k(x-x0)表示B.經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示C.不經(jīng)過原點的直線都可以

2、用方程+1表示D.經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程ykx+b表示4. 直線l過點P(-3,4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程是（ ） A.x-y+7=0 B.x+y-1=0 C.x-y+7=0或D.x+y-1=0或 5. 點M(3, 0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點，過點M最短的弦所在直線方程是（ ） A.x-y+3=0 B.x+y-3=0 C.x+y+3=0 D.x-y-3=0 6. 已知x2+y2=4，則x-y的最大值為（ ） A. B.4 C. D.2 7. 直線l1: x+my+6=0和直線l2: (m-2)x+3y+2m=0互相平行，則m的值為（

3、）A.-1或3 B.1或-3 C.-3 D.-1 8. 求過直線2xy10=0和直線x+y+1=0的交點且平行于3x2y+4=0的直線方程（ ）A 2x+3y+6=0 B 3x2y17=0 C 2x3y18=0 D 3x2y1=09. 圓的圓心到直線的距離是（ ）ABCD10. 已知棱長為2的正四面體內(nèi)有一個和各個面都相切的球體，則球體的表面積是 （ ）cm2 A.B.2 C.4 D.611. 設(shè)a,b,c分別是ABC中，A，B，C所對邊的邊長，則直線sinAx+ay+c0與bx-sinBy+sinC0的位置關(guān)系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直12. 空間四邊形ABCD的

4、兩對邊AB=CD=3，且AB與CD的距離為4(異面直線間的距離是指與兩條異面都垂直相交且夾在兩垂足間線段的長度)，如果四面體ABCD的體積為3，則AB與CD所成角的大小為（ ）A30 B45 C60 D90二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上）13. 曲線yx與x2+y24所圍成較小區(qū)域的面積是 . 14. 不論m取任何實數(shù)，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲線必經(jīng)過一定點P，則P點坐標(biāo)是_.15. 過點P(3,-4)與圓(x-1)2+(y+2)2=4相切的直線方程為_. 16若長方體三個面的面積分別為， 則長方體的對角線長為_ 太

5、原 五 中2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題高二數(shù)學(xué)答卷紙(理)一選擇題（滿分36分）題號123456789101112答案二、填空題（16分）13. 14. 15. 16. .三解答題 （滿分48分） 17（滿分8分）直線l過點P(4, 3)與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且|AP|:|BP|=5:3,求l的方程 18（滿分8分）在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，求AD與BC所成角的大小19.(滿分10分)一個圓與y軸相切，在直線y=x上截得的弦長為，圓心在直線x-3y0上，求此圓的方程 20. (滿分10分)已知兩點A(8, 6), B(4, 0)，在直線x+y+1=0上有一點P（x，y），使得（1）P到A, B的距離之差最大，求點P坐標(biāo)（2）最小，求最小值21. (滿分12分)如圖，在直三棱柱AB