1、山西省太原市第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第四周考試試題 理1觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76 C123 D1992下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(x)yf(xy)”的是()A指數(shù)函數(shù) B對數(shù)函數(shù) C一次函數(shù) D余弦函數(shù)3在等差數(shù)列an中，若a100，則有等式a1a2ana1a2a19n(nbc，且abc0，求證：0 Bac0 C(ab)(ac)0D(ab)(ac)Q BPQ CPQ D由a的取值確定7用數(shù)學(xué)歸納法證明“5n2n能被3整除”的第二步中，當nk1時，為了使用假設(shè)，應(yīng)將

2、5k12k1變形為()A(5k2k)45k2k B5(5k2k)32kC(52)(5k2k) D2(5k2k)35k8已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明12時，若已假設(shè)nk(k2且k為偶數(shù))時等式成立，則還需要用歸納假設(shè)再證n_時等式成立()Ak1 Bk2 C2k2 D2(k2)9已知圓的方程是x2y2r2，則經(jīng)過圓上一點M(x0，y0)的切線方程為x0xy0yr2.類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓1類似的性質(zhì)為_10當n1時，有(ab)(ab)a2b2，當n2時，有(ab)(a2abb2)a3b3，當n3時，有(ab)(a3a2bab2b3)a4b4，當nN*時，你能得到的結(jié)論是_. 11請閱讀下列

3、材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足aa1，求證：a1a2.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)0，所以0，從而得4(a1a2)280，所以a1a2.根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足aaa1時，你能得到的結(jié)論是_12如圖3，如果一個凸多面體是n(nN*)棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有_條，這些直線共有f(n)對異面直線，則f(4)_，f(n)_.(答案用數(shù)字或n的解析式表示)13(本小題滿分12分)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；(2)設(shè)bn(nN*)，求

4、證：數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列14(本小題滿分14分)在各項為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想到數(shù)列an的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想15.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，證明：不等式在上恒成立.題號12345678答案9._ 10._11._ 11._13等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；(2)設(shè)bn(nN*)，求證：數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列14在各項為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn.(1)求a1，a2，a3；(2)由(