1、平行四邊形的復(fù)習(xí),定西市安定區(qū)坪塬初級(jí)中學(xué) 授課教師 常祿,性質(zhì)： 1.平行四邊形的對(duì)角相等。（鄰角互補(bǔ)） 2.平行四邊形的對(duì)邊相等。（且平行） 3.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。 4.中心對(duì)稱(chēng)圖形,判定：定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 1.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 3.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。,復(fù)習(xí)回顧,定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,1.平行四邊形的一個(gè)外角為60度，則平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi),分析：,外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以60度的外角相鄰的內(nèi)角為120度，而平行四邊形的對(duì)角相等，所

2、以，有一對(duì)內(nèi)角為120度，另一對(duì)內(nèi)角為60度。,120，60，120，60,關(guān)于平行四邊形的角,2.如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB，E為垂足，如果A=125，則BCE=（ ）,平行四邊形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ) B=180A=55， 又 CE垂直AB， BCE=90 B=35 。,35,分析：,關(guān)于平行四邊形的角,A,B,C,D,E,1.在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中,ABAD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OEBD交AD于E,則ABE的周長(zhǎng)為( ) A 4 cm B 6 cm C 8cm D 10cm,A,B,C,D,O,E,分析： 對(duì)角線(xiàn)互相平分，O為BD的中點(diǎn)，OE垂直BD，所以O(shè)E是

3、BD的垂直平分線(xiàn)，有DE=BE，ABE的周長(zhǎng)為AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD= 平行四邊行周長(zhǎng)的一半,D,關(guān)于平行四邊形的邊長(zhǎng),2.如圖，已知平行四邊形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于_,A,B,C,D,E,10,分析:,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等, AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC, AEB=CBE, 又 BE平分ABC, ABE=CBE, ABE=AEB, AB=AE=2, 周長(zhǎng)為10,關(guān)于平行四邊形的邊長(zhǎng),1. 已知：如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交A，于點(diǎn)，交，的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)， 求證：ANC

4、M，AN=CM。,要證明結(jié)論成立，只需證明四邊形ANCM是平行四邊形即可。,由條件可得：OA=OC，因此只需證OM=ON，可由AOMCON（AAS）得。,分析：,關(guān)于平行四邊形的判定,2.順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是_,由中點(diǎn)想到中位線(xiàn),由中位線(xiàn)的性質(zhì)可知,所得的四邊形的每一組對(duì)邊分別與一條對(duì)角線(xiàn)平行,且等于對(duì)角線(xiàn)的一半.,平行四邊形,分析：,關(guān)于平行四邊形的判定,A,B,C,D,E,M,N,F,課堂練習(xí),如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，若把ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到CEF。 （1）請(qǐng)指出圖中哪些線(xiàn)段與線(xiàn)段CF相等； （2）請(qǐng)判斷四邊形DBCF是怎

5、樣的四邊形？證明你的結(jié)論。,課堂練習(xí),已知：如圖，在平行四邊形中， 分別是，上的兩點(diǎn)，且 求證：，互相平分,要證，互相平分，只須證明四邊形DEBF為平行四邊形。,分析,由已知條件可選擇DFEB且DF=EB,本節(jié)重點(diǎn)是復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用，要求同學(xué)們?cè)趹?yīng)用有關(guān)知識(shí)時(shí)，要注意知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，另外還要特別注意學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，注重歸納解題思維方法。,小結(jié)：,解題思維分析小結(jié),四邊形的概念是建立在三角形的基礎(chǔ)上，是知識(shí)的擴(kuò)展和深化，研究它的性質(zhì)，常常是將四邊形轉(zhuǎn)化為若干三角形,通過(guò)三角形的性質(zhì)來(lái)研究，或者是通過(guò)輔助線(xiàn)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形來(lái)討論。至于矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的判定方法也是在