1、第五章代數(shù)的法則和中心極限定理，5.1代數(shù)的法則5.2中心極限定理，第一節(jié)代數(shù)的法則，1，問題的引入，2，基本定理，3，典型案例，4，摘要特別是N牙齒大的話，頻率和概率非?！敖咏薄＿@很“近”是什么意思？這與高等數(shù)學(xué)的極限概念有關(guān)嗎？牙齒章節(jié)將從理論上討論牙齒問題。首先，問題的引入，定理1設(shè)定了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX=，方差DX=2，對(duì)任意正數(shù)成立不等式(1)牙齒。牙齒不等式被稱為切比雪夫不等式。證明我們只能證明連續(xù)隨機(jī)變量的情況。如果將X的概率密度設(shè)置為f(x)，則格式(1)表示DX較小時(shí)概率P|X-EX|較小。也就是說，在上述條件下，隨機(jī)變量X下降到EX的鄰居之外的可能性很小。也就是說，很

2、有可能落在EX的近旁。這表明X的值相對(duì)集中。也就是說，方差很小。這就是方差的意義。切比雪夫不等式在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都具有非常重要的價(jià)值。(1)，例1正常男性成人血液中，每毫升白細(xì)胞平均數(shù)量為7300，平均差異為700。估算一下每毫升血液中白細(xì)胞數(shù)在52009400之間的概率。如果將每毫升血液中的白細(xì)胞數(shù)解為X，常識(shí)上，切比塞夫不等式也可以用以下等價(jià)形式寫：定理2(伯努利)代數(shù)的法則)是N次獨(dú)立迭代實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，P是事件A在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率。關(guān)于任意正數(shù)0。眾所周知，通過切比雪夫不等式，以及X1，X2，Xn的獨(dú)立性，上述伯努利大數(shù)定律在理論上給出了頻率“接近”概率這一“現(xiàn)象”的

3、更準(zhǔn)確含義，這反映了多次迭代實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。(威廉莎士比亞，Northern Exposure(美國電視電視劇)，設(shè)置Y1，Y2，Yn是隨機(jī)變量序列，a是常數(shù)。對(duì)于任意正數(shù)，隨機(jī)變量序列Yn根據(jù)概率收斂到a。定理2是n次獨(dú)立迭代實(shí)驗(yàn)中事件a發(fā)生的次數(shù)，p是每個(gè)實(shí)驗(yàn)中事件a發(fā)生的概率。也就是說，常量c0牙齒存在，所以隨機(jī)0，是，證明(略)或伯努利大數(shù)定律是切貝塞夫大數(shù)定律的一個(gè)特例，在他們的證明中，都是基于切貝塞夫不等式，所以隨機(jī)變量必須有差異。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇)，)但是進(jìn)一步的研究表明，分布式不需要牙齒條件存在。這是有以下獨(dú)立和分

4、布的新親代數(shù)法則。定理4(新進(jìn)()代數(shù)的法則)設(shè)置X1，X2，Xn是徐璐無關(guān)的隨機(jī)變量序列，我期待數(shù)學(xué)牙齒存在：隨機(jī)0，是，證明(略)提供了尋找隨機(jī)變量期望值的實(shí)用方法。，伯努利大數(shù)定律說明，在N牙齒大的時(shí)候事件的發(fā)生頻率可以很“接近”，這里的新欽大數(shù)定律說明，在N牙齒大的時(shí)候，隨機(jī)變量X在N次觀測中算術(shù)平均值也可以“接近”。其期望值，即3，典型案例，解釋，獨(dú)立性，示例2，確保每個(gè)隨機(jī)變量都有數(shù)學(xué)期望值，有有限方差。因?yàn)檎f明離散隨機(jī)變量有有限方差，所以滿足切比塞夫定理的條件。解釋，新親定理已知的例子3，4，摘要，三個(gè)代數(shù)定理，切比塞夫定理的特殊情況，伯努利代數(shù)定理，新親定理，頻率的穩(wěn)定性是概率

5、定義的客觀基礎(chǔ)。第二，基本定理，3，摘要，這當(dāng)然是要明確的問題。實(shí)踐表明客觀實(shí)際中有很多隨機(jī)變量，它們往往是由徐璐獨(dú)立的眾多隨機(jī)因素的復(fù)合作用形成的。其中每個(gè)單獨(dú)的元素在總體影響中所起的作用很小。下面要介紹的中心極限定理表明，理論上這些隨機(jī)變量總是幾乎服從正態(tài)分布。定理5(獨(dú)立分布的LindebergLevy中心極限定理)設(shè)置X1，X2，Xn是徐璐獨(dú)立的，遵循相同分布的隨機(jī)變量序列，具有數(shù)學(xué)期望和方差。對(duì)于所有X或N牙齒足夠大時(shí)，Yn大致遵循標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，如果n牙齒足夠大，則可以將n個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)變量的和作為正則隨機(jī)變量。2，因此，每個(gè)附加項(xiàng)，也就是說，Yn的每個(gè)附加項(xiàng)對(duì)

6、總和的影響很小，但是它們的和使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為限制。示例1中有100個(gè)電子設(shè)備，其壽命X1、X2、X100均遵循參數(shù)=0.05(h-1)的金志洙分布。使用第一次損壞第二次立即使用，第二次損壞第三次立即使用等。表示牙齒100臺(tái)電子設(shè)備使用的總時(shí)間，并可以測試X超過1800h小時(shí)的概率。解釋Xi兼容參數(shù)為=0.05的金志洙分布。因此，另外，由于主題被告知，定理5是定理5的推論，定理6 (De Moivre-Laplace)是N中伯努利實(shí)驗(yàn)中，事件A在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，Yn是N次實(shí)驗(yàn)中事件A的概率。(大衛(wèi)亞設(shè)，Northern Exposure，Northern Exposure，Nort

7、hern Exposure，美國電視電視劇)，以及(0-1)分布下的隨機(jī)變量X1，X2，xx因此，如果N牙齒足夠大，可以利用常識(shí)計(jì)算二項(xiàng)式分布的概率。下圖顯示了：正態(tài)分布是二項(xiàng)式分布的近似值。定理7(李雅普諾夫定理)設(shè)定隨機(jī)變量X1，X2，Xn，徐璐獨(dú)立，如果有0牙齒，就有任意X的證據(jù)。徐璐獨(dú)立，但徐璐不同分布的隨機(jī)變量和分布的極限問題存在李雅夫諾夫中心極限定理。N牙齒大的時(shí)候，很容易看出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)，即幾乎服從正態(tài)分布。也就是說，一艘船在一個(gè)海域航行，每次受到一次波的沖擊，縱膈角大于3的概率為三分之一，當(dāng)船遇到90，000次波的沖擊時(shí)，通過一次實(shí)驗(yàn)，假設(shè)每次實(shí)驗(yàn)都是獨(dú)立的，90，

8、000次波沖擊中縱貫角大于3的次數(shù)為x，以及例2，想要的概率是分布規(guī)律，直接計(jì)算很麻煩，利用domo plaras。每人每年支付200元。如果老人在那一年內(nèi)死亡，公司將向家人支付1萬韓元。將老年人死亡率設(shè)定為0.017，并試驗(yàn)保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)牙齒保險(xiǎn)中損失的概率。、分別使用切比雪夫不等式和中心極限定理來滿足下食因Y B(n，P)，EX=np，EY=p，(1)切比雪夫不等式，(2)因此被稱為中心極限定理，6某制藥公司斷言該工廠生產(chǎn)的某種藥物治療疑難血液病的治愈率為0.8。醫(yī)院檢查員任意調(diào)查了服用牙齒藥的100人，其中75人以上痊愈，接受牙齒主張，否則拒絕牙齒主張。(1)如果牙齒藥物實(shí)際上對(duì)牙齒疾病的治愈率是0.8，那么接受牙齒主張的概率是多少呢？(？2)如果牙齒藥物實(shí)際上對(duì)牙齒疾病的治愈率是0.7，那么接受牙齒主張的概率是多少呢？(？解決方法：(1) 1