1、甘肅省蘭州一中甘肅省蘭州一中 20112011 年高考沖刺模擬題年高考沖刺模擬題 文科文科 數(shù)學（五）數(shù)學（五） 命題人：崔興旺審題人：許娟 第卷第卷( (選擇題共選擇題共 6060 分分) ) 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分；在每小題所給出的四個選分；在每小題所給出的四個選 項中，項中，只有一項是符合題目要求的將每題正確選項的序號填在答題卡的相應位置只有一項是符合題目要求的將每題正確選項的序號填在答題卡的相應位置 1cos15sin165= A 3311 B-CD- 4444 2已知集合 A=0，1，a，B=a

2、2，1，AB=1，AB=0，1，2，4，則 R RB= A(-，1)(2，+)B(-，1)(4，+) Cx|x1 且 x4Dx|x1 且 x2 3已知實數(shù) x，y 則“xy2”是“x2+y24”的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 2x y 5 4某學校計劃招聘男教師 x 名，女教師 y 名，x 和 y 必須滿足約束條件x y 2， x 5 則該校招聘的教師人數(shù)最多是 A9B10D13 8 5在等比數(shù)列an中，a1=2，前 n 項和為 Sn，若 S3=a3+，則 a6= 3 2211 ABCD4 243813 12233442xC 4 x C 4 x C 4

3、x) 的展開式中所有項的系數(shù)和為6(C 4 C12 A64B128C225D256 7在三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 BC=1，BB1=2，BCC1=90，AB側(cè)面 BB1C1C， 則直線 C1B 與底面 ABC 所成角的正弦值為 A 5 5 B 2 5 5 C 3 4 D 3 2 8已知函數(shù) f(x)=x|m-x|(xR R)，且 f(4)=0，若關于 x 的方程 f(x)=k 有 3 個不同實根， 則實數(shù) k 的取值范圍是 A(0，2)B2，4C(0，4)D0，4 x2y2 9已知橢圓 C： 2 2 1(ab0)，F(xiàn)(c，0)是它的右焦點，經(jīng)過坐標原點 O 的直 ab uuu ruu

4、u ruuu ruuu ruuu r uuu r 線 l 與橢圓相交于 A，B 兩點，且FAFB=0，|OAOB | 2|OAOF |，則橢圓的離 心率為 A2 B3 C2-1 D3-1 10已知函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，且當 x(0，1)時，f(x)=2x-1，則 f(log2 A 2 )= 3 1 D1 2 44 11已知 f(x)=2sin(x+)(0，| )在0，上單調(diào)，且 f()=0，f()=2，則 3323 f(0)= C 1 4 5 B 8 1 3 A-2B-1C-D- 2 2 12在正方體八個頂點中任取四個順次連接得到三棱錐，則所得三棱錐中至少有三 個面都是直角三角形的概率為 8

5、81616 A B C D 15352935 第卷第卷( (非選擇題共非選擇題共 9090 分分) ) 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分；把答案填在答題卡的相應位分；把答案填在答題卡的相應位 置上置上 13連接球面上兩點的線段稱為球的弦半徑為 5 的球的兩條弦 AB、CD 的長度分 別等于 8、221，M、N 分別為 AB、CD 的中點，每條弦的兩端都在球面上運動， 則 MN 的最小值為 14 某校師生共有 1500 人， 現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為 500 的樣本 已 知從學生中抽取的人數(shù)為 450，則該校

6、教師有人 x2y2 15若雙曲線 2 2 1(a0，b0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=1 相切，則此雙曲線的漸 ab 近線方程為 nn ，sin)(nN N*)，|b b|=1則函數(shù) 77 y=|a a1+b b|2+|a a2+b b|2+|a a3+b b|2+|a a141+b b|2的最大值為 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共4 4 小題，共小題，共 4646 分解答應寫出文字說明、證明過程或推演步分解答應寫出文字說明、證明過程或推演步 驟驟 17(本小題滿分 10 分) 16已知向量 a an=(cos 在ABC 中，內(nèi)角 A、B、C 對邊分別是 a、b、c，已知 c+b

7、=2+3，角 A 為銳 角，C= ，sinC+sin(B-A)=2sin2A，求ABC 的面積 3 18(本小題滿分 12 分) 各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，滿足 2(Sn+1)=an2+an(nN N*) ()求數(shù)列an的通項公式； ()記 bn=2nan，求數(shù)列bn的前項和 Tn 19(本小題滿分 12 分) 如圖 1，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，E、F 分別為邊 AD、BC 上 AD=2AE=2AB=4FC=4，的點， 且 EFAB，將四邊形 EFCD 沿 EF 折起如圖 2 的位置， 使 AD=AE ()求證：BC平面 DAE； ()求平面CBD與

8、平面DAE所成銳二面 角的余弦值 20(本小題滿分 12 分) 某學科的試卷中共有 12 道單項選擇題，每個選擇題有 4 個選項，其中僅有一個 選項是正確的，答對得 5 分，不答或答錯得 0 分某考生每道題都給出了答案，已 確定有 8 道題答案是正確的，而其余的題中： ()若有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項 是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜對于這12 道選擇題，求該考生得分 為 60 分的概率； ()若每一道題都因不理解題意只能亂猜對于這 12 道選擇題，求該考生得分 為 50 分的概率 21(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) f(x)=x4+ax3+2x2+b(xR R)，其中 a，bR R 101 ()當 a=-，b=-時，求 f(x)的單調(diào)性和極大值； 312 ()若對于任意的 a-2，2，不等式f(x) 1 在-1，1上恒成立，求實數(shù)b 的取值 范圍 22(本小題滿分 12 分) 過點 M(4，2)作 x 軸的平行線被拋物線 C：x2=2py(p0)截得的弦長為 4