1、位置與坐標(biāo)章末復(fù)習(xí),一、知識(shí)總結(jié),（一）確定位置：,1.常見的確定位置的方法,有序數(shù)對(duì)法,極坐標(biāo)定位法,經(jīng)緯定位法,區(qū)域定位法,2.在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù),3.有序數(shù)對(duì)：,有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b),（二）平面直角坐標(biāo)系：,1.平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念：,在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向 分別為兩條數(shù)軸的正方向；,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸；,x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸；,公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；,建立了直角坐標(biāo)系的平面叫做

2、坐標(biāo)平面,注：平面直角坐標(biāo)系也簡稱為直角坐標(biāo)系,y,x,橫軸,縱軸,2.坐標(biāo)：,建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示；,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸 上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的 坐標(biāo),3.象限：,在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將平面分成了四部分；,右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象 限、第三象限和第四象限,注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限,4.點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：,在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) （即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)

3、；,反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng),在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的,5.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：,橫軸（x軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,縱軸（y軸）上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0,注：原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上,6.與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：,與x軸平行的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,與y軸平行的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,7.各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：,第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都大于零,第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零,第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都小于零,第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零

4、,點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0,y0,點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0,點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0,y0,點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0,y0,（三）軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化：,關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐標(biāo)相同,P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y),P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互 為相反數(shù),P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y),1.探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系：,2.探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化：,橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為

5、相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，關(guān)于 x軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同的兩個(gè)點(diǎn)，關(guān)于 y軸對(duì)稱,(x,y)與(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱,(x,y)與(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱，,(x,y)與(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,二、典型例題：,例1.如圖，A、B、C是棋子在方格紙上擺出的三個(gè)位置，如果用（2，5）表示A的位置，則B表示為_，C表示為_。 例2.如圖是燈塔A的方位圖，A的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，它們是_。,（1，4）,（4，4）,兩,(方位角,A與O點(diǎn)的距離),例3、如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_。,兩,B2,例4. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)p，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（ ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1） （C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ） 例5. 一個(gè)點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。,C,（0，6）或（0，-6）,例6：（1）如果點(diǎn)p在直角坐標(biāo)系中到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 。 （2）已知點(diǎn)A（0，2），B（4，1），點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，則PA+PB的最小值是 。,（3，2）或（3，-2）或（