1、.,第九章 Minitab制作質(zhì)量控制圖,提綱,制作質(zhì)量控制圖 單值X控制圖、Xbar控制圖、R控制圖、S控制圖 均值-極差控制圖Xbar-R 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Xbar-S 不合格率控制圖p 不合格品數(shù)控制圖c,單值X控制圖,單值控制圖 標(biāo)繪變量數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)的單個(gè)觀測(cè)值。使用此控制圖可以在難以或不可能將測(cè)量值分成子組時(shí)監(jiān)控過程中心。這種情況通常在測(cè)量費(fèi)用高昂、生產(chǎn)量偏低或產(chǎn)品生產(chǎn)周期很長(zhǎng)時(shí)發(fā)生。單值控制圖也稱為 I 控制圖。 單值控制圖使用 MR/d2（即移動(dòng)極差的平均值除以無偏常量 ）來估計(jì)過程變異 s,請(qǐng)看右側(cè)的單值控制圖。 一家醫(yī)院想跟蹤兩周內(nèi)實(shí)施門診 疝氣手術(shù)所花費(fèi)的時(shí)間是否穩(wěn)定

2、。 點(diǎn)隨機(jī)分布在中心線附近，并且處于控制限范圍內(nèi)。 沒有表現(xiàn)出任何趨勢(shì)或模式。 實(shí)施疝氣手術(shù)所花費(fèi)的時(shí)間很穩(wěn)定。,單值X控制圖-繪制與分析,在以下示例中，重量（權(quán)重）包含每批原材料的重量（磅），試做其單值控制圖，并進(jìn)行質(zhì)量分析。 選擇：文件打開工作表 在打開工作表對(duì)話框中選擇 打開工作表“質(zhì)量控制示例.MTW”。 選擇：統(tǒng)計(jì) 控制圖 單值的變量控制圖 單值。 在變量中，輸入重量。 單擊單值控制圖選項(xiàng)，然后單擊檢驗(yàn)選項(xiàng)卡。 選擇執(zhí)行所有的特殊原因檢驗(yàn)，然后在每個(gè)對(duì)話框中單擊確定。,單值X控制圖-繪制與分析,輸出結(jié)果分析： 檢驗(yàn) 1。1 個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過 3.00 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合

3、格: 14, 23, 30, 31, 44, 45 檢驗(yàn) 2。連續(xù) 9 點(diǎn)在中心線同一側(cè)。 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 33, 34, 35, 36 檢驗(yàn) 5。3 點(diǎn)中有 2 點(diǎn)，距離中心線超過 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)） 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 24, 30, 31, 45 檢驗(yàn) 6。5 點(diǎn)中有 4 點(diǎn)，距離中心線超過 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)） 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 5, 6, 7, 29, 30, 31, 32, 45 * 警告 * 如果使用新數(shù)據(jù)更新圖形，以上結(jié)果可能不再正確。,單

4、值控制圖顯示控制限制范圍之外有 6 個(gè)點(diǎn)， 控制限制范圍之內(nèi)有 22 個(gè)點(diǎn)， 表示有非隨機(jī)模式，從而說明存在特殊原因 。,均值Xbar控制圖-制作與分析,X控制圖 子組平均值的控制圖。使用 X 控制圖可以跟蹤過程水平并檢測(cè)是否存在特殊原因。 默認(rèn)情況下，Minitab 的 X 控制圖使用合并標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)過程變異 s。還可以根據(jù)子組極差或標(biāo)準(zhǔn)差的平均值進(jìn)行估計(jì)，或輸入 s 的歷史值。,均值Xbar控制圖-制作與分析,假定您在一家汽車組裝廠的發(fā)動(dòng)機(jī)組裝部門工作。在運(yùn)轉(zhuǎn)中的發(fā)動(dòng)機(jī)中，機(jī)軸的部件以偏離理想基線位置一定距離上下移動(dòng)。AB間距是機(jī)軸上某點(diǎn)的實(shí)際 (A) 位置到基線 (B) 位置的距離（毫米）

5、。 為確保生產(chǎn)質(zhì)量，在從 9 月 28 日到 10 月 15 日中的每個(gè)工作日取五個(gè)測(cè)量值，隨后在 18 日到 25 日中的每天取十個(gè)測(cè)量值。您要繪制 X 控制圖以跟蹤這一時(shí)期的過程水平，并檢驗(yàn)是否存在特殊原因 。 操作步驟： 1打開工作表“機(jī)軸.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 子組的變量控制圖 Xbar。 3選擇圖表的所有觀測(cè)值均在一列中，然后輸入 AB間距。 4 在子組大小中，輸入天數(shù)。 5單擊 Xbar 選項(xiàng)，然后單擊檢驗(yàn)選項(xiàng)卡。 6 選擇執(zhí)行所有的特殊原因檢驗(yàn)。 7 單擊 S 限制選項(xiàng)卡。 8 在顯示控制限在下的標(biāo)準(zhǔn)差的這些倍數(shù)中輸入 1 2 3。在每個(gè)對(duì)話框中單擊確定。,均值Xbar

6、控制圖-制作與分析,檢驗(yàn)6。5點(diǎn)中有4點(diǎn)，距離中心線超過1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)） 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格:5 解釋結(jié)果 子組 5 未通過檢驗(yàn) 6，表示它是區(qū)域 B（距離中心線 1 到 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）中某行的第四個(gè)點(diǎn)。這表明存在特殊原因 。,極差R 控制圖-制作與分析,子組極差的控制圖。使用 R 控制圖 可以跟蹤過程變異并檢測(cè)是否存在特殊原因 。R 控制圖通常用于跟蹤大小為 8 或更小的樣本的過程變異，而 S 控制圖 用于較大的樣本。 默認(rèn)情況下，R 控制圖根據(jù)子組極差的平均值來估計(jì)過程變異 s。您還可以使用合并標(biāo)準(zhǔn)差，或輸入 s 的歷史值。,極差R 控制圖-制作與分析,假定您在一家汽車組裝廠

7、的發(fā)動(dòng)機(jī)組裝部門工作。在運(yùn)轉(zhuǎn)中的發(fā)動(dòng)機(jī)中，機(jī)軸的部件以偏離理想基線位置一定距離上下移動(dòng)。AB間距是機(jī)軸上某點(diǎn)的實(shí)際 (A) 位置到基線 (B) 位置的距離（毫米）。 為確保生產(chǎn)質(zhì)量，在從 9 月 28 日到 10 月 15 日中的每個(gè)工作日取五個(gè)測(cè)量值，隨后在 18 日到 25 日中的每天取十個(gè)測(cè)量值。您已經(jīng)顯示了含數(shù)據(jù)的 X 控制圖以跟蹤過程水平和特殊原因檢驗(yàn)?，F(xiàn)在，您要顯示 R 控制圖，以使用相同的數(shù)據(jù)跟蹤過程變異。 操作步驟： 1打開工作表“機(jī)軸.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 子組的變量控制圖 R。 3選擇圖表的所有觀測(cè)值均在一列中，然后輸入 AB間距。 4 在子組大小中，輸入5。 5

8、 單擊 R 選項(xiàng)，然后單擊估計(jì)選項(xiàng)卡。 6 在估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的方法，子組大小 1 下，選擇 Rbar。 7單擊檢驗(yàn)選項(xiàng)卡。 8 選擇執(zhí)行所有的特殊原因檢驗(yàn)。在每個(gè)對(duì)話框中單擊確定。,極差R 控制圖-制作與分析,解釋結(jié)果 這些點(diǎn)隨機(jī)分布在各控制限制之間，表明這是穩(wěn)定過程。此外，比較相同數(shù)據(jù)在 R 控制圖上的點(diǎn)與在 X 控制圖上的點(diǎn)也很重要。比較Xbar控制圖，Xbar基本穩(wěn)定，而且點(diǎn)的分布同R不相同，再次表明這是穩(wěn)定過程。,標(biāo)準(zhǔn)差S控制圖-制作與分析,子組標(biāo)準(zhǔn)差的控制圖。使用 S 控制圖 可以跟蹤過程變異并檢測(cè)是否存在特殊原因 。S 控制圖通常用于跟蹤大小為 9 或更大的樣本的過程變異，而 R 控制

9、圖 用于較小的樣本。 默認(rèn)情況下，Minitab 的 S 控制圖命令根據(jù)子組標(biāo)準(zhǔn)差的平均值來估計(jì)過程變異 s。您還可以使用合并標(biāo)準(zhǔn)差，或輸入 s 的歷史值。,標(biāo)準(zhǔn)差S控制圖-制作與分析,假設(shè)您要顯示 S 控制圖，以便在一周的時(shí)間里監(jiān)視三個(gè)班次中故障數(shù)的變異性。由于在各班次中進(jìn)行的測(cè)量次數(shù)有所不同，因此數(shù)據(jù)中的子組大小不等。您要使用合并標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì) s。 1打開文件“質(zhì)量控制示例.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 子組的變量控制圖 S。 3選擇圖表的所有觀測(cè)值均在一列中，然后輸入故障數(shù)。 4 在子組大小中，輸入班次。 5 在每個(gè)對(duì)話框中單擊確定。,標(biāo)準(zhǔn)差S控制圖-制作與分析,解釋結(jié)果 樣本標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)

10、地落于控制圖限制內(nèi)?？梢詳喽?，班次之間故障的變異性因常規(guī)原因所致，同班次無關(guān)。,Xbar-R控制圖-制作與分析,在同一個(gè)圖形窗口中顯示子組 平均值控制圖（X 控制圖）和子組極差控制圖（R 控制圖）。X 控制圖繪制在屏幕的上半部分，R 控制圖繪制在下半部分。通過同時(shí)查看這兩個(gè)控制圖，可以同時(shí)跟蹤過程水平和過程變異，以及檢測(cè)是否存在特殊原因 。 X 和 R 控制圖 通常用于跟蹤大小為 8 或更小的樣本的過程水平和過程變異，而 X 和 S 控制圖 用于較大的樣本。,Xbar-R控制圖-制作與分析,您在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)組裝廠工作。部件之一的凸輪軸的長(zhǎng)度必須為 600 毫米 +2 毫米以滿足工程規(guī)格。凸輪軸長(zhǎng)

11、度不符合規(guī)格是一個(gè)長(zhǎng)期以來的問題，它引起裝配時(shí)配合不良，導(dǎo)致廢品率和返工率都居高不下。您的主管要繪制 X 和 R 控制圖以監(jiān)控此特征，于是您在一個(gè)月中從工廠使用的所有凸輪軸收集共 100 個(gè)觀測(cè)值（20 個(gè)樣本，每個(gè)樣本中 5 個(gè)凸輪軸），并從每個(gè)供應(yīng)商處收集 100 個(gè)觀測(cè)值。首先分析供應(yīng)商 2 生產(chǎn)的凸輪軸。 1打開工作表“凸輪軸.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 子組的變量控制圖 Xbar-R。 3選擇圖表的所有觀測(cè)值均在一列中，然后輸入供應(yīng)商2。 4 在子組大小中，輸入 5。單擊確定。,Xbar-R控制圖-制作與分析,檢驗(yàn)1。1個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過3.00個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格:

12、2,14 解釋結(jié)果 X 控制圖上的中心線在 600.23 處，表明您的過程落于規(guī)格限制范圍內(nèi)，但是有兩點(diǎn)在控制限制以外，表明該過程不穩(wěn)定。 R 控制圖上的中心線在 3.890 處，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了允許的最大變異 +2 毫米。因此您的過程中可能存在非常大的變異。,Xbar-S控制圖-制作與分析,在同一個(gè)圖形窗口中顯示子組 平均值控制圖（X 控制圖）和子組標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（S 控制圖）。X 控制圖繪制在屏幕的上半部分，S 控制圖繪制在下半部分。通過同時(shí)查看這兩個(gè)控制圖，可以同時(shí)跟蹤過程水平和過程變異，以及檢測(cè)是否存在特殊原因 。,Xbar-S控制圖-制作與分析,您正在對(duì) 9 位嚴(yán)格進(jìn)行節(jié)食和日常鍛煉的病人

13、研究其血糖水平。要監(jiān)視病人血糖水平的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，請(qǐng)創(chuàng)建 Xbar 和 S 控制圖。您在 20 天中每天采集每位病人的血糖讀數(shù)。 1 打開工作表“血糖.MTW”。 2 選擇 統(tǒng)計(jì) 控制圖 子組的變量控制圖 Xbar-S。 3 選擇圖表的所有觀測(cè)值均在一列中，然后輸入血糖水平。 4 在子組大小中，輸入 9。單擊確定。,Xbar-S控制圖-制作與分析,解釋結(jié)果 10 天中的血糖水平平均值和標(biāo)準(zhǔn)差落于控制限制范圍內(nèi)。9 位節(jié)食并進(jìn)行日常鍛煉的病人的血糖水平及其變異性均受控制。,屬性控制圖,屬性控制圖結(jié)構(gòu)上類似于變量控制圖，只不過它們是根據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)而不是測(cè)量數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。例如，可將產(chǎn)品與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比

14、較，并將其歸類為有缺陷產(chǎn)品 或無缺陷產(chǎn)品。也可以根據(jù)產(chǎn)品的缺陷數(shù)為產(chǎn)品歸類。 缺陷品控制圖 您可以將產(chǎn)品與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，并將其歸類為有缺陷產(chǎn)品或無缺陷產(chǎn)品。例如，線長(zhǎng)是否滿足強(qiáng)度要求。缺陷品控制圖有： P 控制圖 ，該控制圖繪制每個(gè)子組中缺陷品的比率。 NP 控制圖 ，該控制圖繪制每個(gè)子組中缺陷品的數(shù)量。 缺陷控制圖 如果產(chǎn)品非常復(fù)雜，則某一缺陷并不一定會(huì)導(dǎo)致缺陷產(chǎn)品。根據(jù)產(chǎn)品的缺陷數(shù)將產(chǎn)品歸類有時(shí)會(huì)更加方便。例如，您可以統(tǒng)計(jì)器具表面的刮痕數(shù)。缺陷控制圖有： C 控制圖 ，該控制圖繪制每個(gè)子組中的缺陷數(shù) 。當(dāng)子組大小固定時(shí)，請(qǐng)使用 C 控制圖。 U 控制圖 ，該控制圖繪制在每個(gè)子組中抽取的每單

15、位樣本的缺陷數(shù)。當(dāng)子組大小不固定時(shí)，請(qǐng)使用 U 控制圖。 例如，如果您要統(tǒng)計(jì)電視屏幕內(nèi)表面的瑕疵數(shù)，C 控制圖將繪制實(shí)際瑕疵數(shù)，而 U 控制圖將繪制所抽取樣本中每平方英寸的瑕疵數(shù)。,P控制圖-制作與分析,P控制圖跟蹤缺陷品比率并檢測(cè)是否存在特殊原因 。工作表列中的每個(gè)條目都包含一個(gè)子組 的缺陷品數(shù)，假定該數(shù)量來自使用參數(shù) n 和 p 的 二項(xiàng)分布 。,P控制圖-制作與分析,假定您在一家生產(chǎn)電視機(jī)顯像管的工廠工作。對(duì)于每個(gè)批次，您都會(huì)抽取一些顯像管并進(jìn)行視像檢驗(yàn)。如果顯像管內(nèi)側(cè)有刮痕，您就會(huì)拒收它。如果某個(gè)批次的拒收數(shù)太多，您會(huì)對(duì)該批次進(jìn)行 100% 的檢驗(yàn)。P 控制圖可以定義何時(shí)需要檢驗(yàn)整個(gè)批

16、次。 1打開工作表“質(zhì)量控制示例.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 屬性控制圖 P。 3在變量中，輸入拒收數(shù)。 4 在子組大小中，輸入取樣數(shù)。單擊確定。,P控制圖-制作與分析,檢驗(yàn) 1。1 個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過 3.00 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 6 解釋結(jié)果 樣本 6 超出控制上限。請(qǐng)考慮檢驗(yàn)該批次。,C控制圖-制作與分析,C控制圖跟蹤缺陷數(shù)并檢測(cè)是否存在特殊原因 。指定列中的每個(gè)條目都包含一個(gè)子組的缺陷數(shù) ，該缺陷數(shù)假定來自使用參數(shù) m 的 Poisson 分布 。此值既是均值又是方差。 默認(rèn)情況下，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)過程的平均缺陷數(shù) m。此值是 C 控制圖上的中心線。Minitab 還使用此值計(jì)算控制限制。,C控制圖-制作與分析,假定您供職于一家亞麻制品廠。每 100 平方碼的織物可以有一定數(shù)量的瑕疵，超過該數(shù)量，便會(huì)被拒收。為了保證質(zhì)量，您需要在若干天時(shí)間內(nèi)跟蹤每 100 平方碼織物的瑕疵數(shù)，以便弄清楚生產(chǎn)過程是否按預(yù)期運(yùn)行。您希望控制圖在中心線上下 1、2 和 3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處顯示控制限制。 1打開工作表“質(zhì)量控制示例.MTW”。 2選擇統(tǒng)計(jì) 控制圖 屬性控制圖 C。 3在變量中，輸入污點(diǎn)。 4單擊 C 控制圖選項(xiàng)，然后單擊 S 限制選項(xiàng)卡。 5 在顯示控制限在下的標(biāo)準(zhǔn)差的這些倍數(shù)中輸入 1 2 3。 6