1、2.3應(yīng)力強(qiáng)度因子的破壞標(biāo)準(zhǔn)，引言提出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的破壞標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)典的能量平衡理論提出了能量釋放率的重要概念，確立的破壞標(biāo)準(zhǔn)在概念上明確，形式上也簡單。 但是，古典理論的結(jié)果是能量釋放率的修正算法復(fù)雜，表面自由能和表面能也難以測量，不便于應(yīng)用。 Griffith裂紋能量釋放率為Griffith裂紋判斷標(biāo)準(zhǔn)、2.3應(yīng)力強(qiáng)度因子破壞標(biāo)準(zhǔn)，因此現(xiàn)代線彈性斷裂力學(xué)的研究都重視裂紋尖端應(yīng)力場的分析，從應(yīng)力場的特征尋找裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的條件即應(yīng)力強(qiáng)度因子破壞標(biāo)準(zhǔn)(k標(biāo)準(zhǔn))，也考慮裂紋尖端塑性區(qū)的斷裂發(fā)生條件：從能量釋放的角度出發(fā)，物體發(fā)生斷裂時，裂縫尖端必須釋放多能量。 該能量必然與裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力場有

2、關(guān)，裂紋尖端應(yīng)力場的能量強(qiáng)度在一盞茶較大時會發(fā)生斷裂，反之亦然。 2.3.1裂紋體的三種裂紋類型，裂紋體中的裂紋，根據(jù)施加力的不同，可以分為三種不同的類型，如圖所示，稱為模斷問題。 由于模具裂紋是最常見、最危險的，因此容易引起超低應(yīng)力脆性破壞的近年來，對I型裂紋的研究也很多，即使實際的裂紋是復(fù)合型裂紋，將其作為模具裂紋處理的情況也很多，更加安全。 2.3.2分析裂紋尖端應(yīng)力場時，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變分別遇到平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。 中央有貫通龜裂，以與龜裂垂直的均勻的抗拉應(yīng)力起作用的平板(右圖)為例進(jìn)行了研究。 2.3.2平面應(yīng)力和平面應(yīng)變，但平面應(yīng)力狀態(tài)為三方應(yīng)變狀態(tài)，裂紋尖端容易

3、發(fā)生變形。 平面應(yīng)變狀態(tài)為三方應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端不易發(fā)生變形。 2.3.2平面應(yīng)力和平面應(yīng)變，對于實際的部件來說，部件厚度越小，被認(rèn)為是平面應(yīng)力狀態(tài)的部件厚度越大，則成為平面應(yīng)變狀態(tài)。如果部件厚度中等，則兩個外面處于平面應(yīng)力狀態(tài)，中間的大部分區(qū)域處于平面應(yīng)變狀態(tài)。 2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場，20世紀(jì)50年代，Irwin利用Westergaard研究裂紋問題的線彈性力學(xué)方法，研究裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)，得到裂紋尖端附近各點(極坐標(biāo)為)的應(yīng)力成分，引出“應(yīng)力強(qiáng)度因子” 取單位厚度的無限大平板，中央有長度2a的貫通裂紋，受到與裂紋垂直的均勻抗拉應(yīng)力，如圖所示。 對于薄板，為平面應(yīng)力狀態(tài)，3

4、個應(yīng)力成分為：對于厚板，為平面應(yīng)變狀態(tài)，另外，對于2.3.3裂紋前端附近的應(yīng)力場，3個應(yīng)力成分為：2.3.3裂紋前端附近的應(yīng)力場，如果它們較大，則應(yīng)力場的各點的應(yīng)力變大，應(yīng)力場的強(qiáng)度變強(qiáng)，相反，應(yīng)力場的強(qiáng)度弱當(dāng)研究無限大平板中心貫通裂紋時，2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場、傳統(tǒng)強(qiáng)度學(xué)只考慮外負(fù)荷對裂紋的影響，構(gòu)件中不存在初始裂紋這一重要因素沒有考慮應(yīng)力強(qiáng)度因子這一殘奧計，是施加的名義應(yīng)力和構(gòu)件中已經(jīng)存在的裂紋長度a，即裂紋2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場、2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場由圖進(jìn)一步可知，在(2)的情況下，應(yīng)力、無限增大、的點、應(yīng)力為特異點(所謂特異點，是指該點的數(shù)值接近無限大)。即裂

5、紋尖端應(yīng)力場具有專一性。 研究了2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場、2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場、無限大平板中心貫通裂紋，結(jié)果顯示，和其他裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子，式中y是與裂紋形狀、載荷方式及構(gòu)件幾何形狀等有關(guān)的系數(shù)。 對于無限大平板中心貫通裂紋、2.3.3裂紋前端附近的應(yīng)力場，對一般平板進(jìn)行歸納，應(yīng)力強(qiáng)度因子式可以寫為：應(yīng)力強(qiáng)度因子的維數(shù)：式中、構(gòu)件幾何形狀修正系數(shù)。 2.3.3裂紋前端附近的應(yīng)力場相對于模裂紋(圖(a ) )存在，實驗結(jié)果是，II型裂紋的發(fā)展路徑不是向原裂紋線，而是向與原裂紋線形成一定傾斜角的方向發(fā)展，如圖(b )所示。 2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場對于模型裂紋(圖)，在平面

6、應(yīng)力和平面應(yīng)變條件下，上式應(yīng)力成分的表現(xiàn)式相同。 實驗結(jié)果表明，模裂紋的發(fā)展方向與I型裂紋的發(fā)展方向一致，均沿原裂紋線發(fā)展。 2.3.4 K斷裂準(zhǔn)則、應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度的殘奧表，因此裂紋是否壓曲擴(kuò)展始終與裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度有關(guān)。 然后使用應(yīng)力強(qiáng)度因子創(chuàng)建裂紋擴(kuò)展的判據(jù)。1. K準(zhǔn)則表達(dá)式、2.3.4 K斷裂準(zhǔn)則、k準(zhǔn)則能一體成立嗎？ 這表明理論推導(dǎo)不僅是邏輯性，通過實驗?zāi)芊裰苯踊蜷g接地測量也很重要，與裂紋的發(fā)展有關(guān)。 在平面應(yīng)變、平面應(yīng)力、裂紋大小的時間節(jié)點中，它們的值越大，擴(kuò)展臨界應(yīng)力越大，相反，在時間節(jié)點上施加應(yīng)力，它們的值越大，擴(kuò)展臨界尺寸越大，1. K基準(zhǔn)式

7、、2.3.4 K斷裂基準(zhǔn)，因此，k準(zhǔn)則確實是、1. K準(zhǔn)則式、2.3.4 K破壞準(zhǔn)則、材料的斷裂韌性值與裂紋部位的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，對應(yīng)的斷裂韌性值因應(yīng)力狀態(tài)而異。 由于部件的厚度決定部件中的應(yīng)力狀態(tài)，所以部件的厚度直接影響材料的斷裂韌性。 厚度小時成為平面應(yīng)力狀態(tài)，斷裂韌性值高，被稱為平面應(yīng)力斷裂韌性。 根據(jù)厚度不同，對應(yīng)的值也不同，對應(yīng)的值有最高的最佳厚度。 厚度越大，值越小。 當(dāng)厚度增加到某個值時，有裂紋尖端成為平面應(yīng)變狀態(tài)的傾向，此時的斷裂韌性值是低的一定值，即平面應(yīng)變斷裂韌性。 不隨厚度變化。2.3.4 K判斷準(zhǔn)則、2. K準(zhǔn)則和g準(zhǔn)則的關(guān)系、k準(zhǔn)則和g準(zhǔn)則作為判斷準(zhǔn)則，有什么關(guān)系？ 比

8、較I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量發(fā)射率，對于平面應(yīng)力狀態(tài)，能量發(fā)射率、理想脆性材料在線彈性條件下，g基準(zhǔn)的裂紋臨界擴(kuò)展條件、k基準(zhǔn)和g基準(zhǔn)實質(zhì)上相同。 在線彈性條件下，和是材料的性能指標(biāo)，因為和僅依賴于材料表面能和彈性系數(shù)e (后者也與泊松比有關(guān))。2.3.4 K斷裂準(zhǔn)則、2. K準(zhǔn)則和g準(zhǔn)則之間的關(guān)系、平面應(yīng)變狀態(tài)、平面應(yīng)力狀態(tài)、e，取而代之的是，通過彈性力學(xué)解析，2、裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)達(dá)到臨界能量發(fā)射率時，裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)達(dá)到閾值。 (或)、(或)、脆性破壞標(biāo)準(zhǔn)、平面應(yīng)變斷裂韌性、平面應(yīng)力斷裂韌性。 為什么k準(zhǔn)則通常是破壞準(zhǔn)則的一般形式？當(dāng)應(yīng)用k準(zhǔn)則時，應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值通

9、常從修正運算中得到，而斷裂韌性的數(shù)值通過測試來測量。 2.3.4 K斷裂標(biāo)準(zhǔn)、2. K標(biāo)準(zhǔn)與g標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系、關(guān)于模具破裂問題，與模具破裂問題具有相同的思維方法、關(guān)于模具破裂，2.3.5破裂前端塑性區(qū)、前面的所有討論、實際的工程材料通常具有一定的塑性，而不是理想的脆性材料。、脆性破壞基準(zhǔn)的塑性修正？ 1 .塑性區(qū)對斷裂韌性的影響2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響(或)、(或)、脆性破壞標(biāo)準(zhǔn)、2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、1 .隨著塑性區(qū)對斷裂韌性的影響裂紋的發(fā)展，塑性區(qū)也必然前進(jìn)。 在塑性區(qū)的形成和擴(kuò)張過程中，必然要吸收和消耗能量，這些個的能量也是靠外力工作供給的。 塑性區(qū)的變形能，產(chǎn)生彈性變形的彈性應(yīng)

10、變能，儲存在塑性區(qū)，產(chǎn)生塑性形變的塑性應(yīng)變能轉(zhuǎn)換為熱能消耗，2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)，1 .塑性區(qū)對斷裂韌性的影響，在實驗中，僅產(chǎn)生一個，例如，僅產(chǎn)生一個塑性形變因此，在實際的工程材料中，影響斷裂的因素不是表面能而是塑性應(yīng)變能。 2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、1 .塑性區(qū)對斷裂韌性的影響是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，即材料的斷裂韌性。 如前所述，由于裂紋在發(fā)展過程中消耗較多的塑性形變能量，因此在擴(kuò)展相同的裂紋長度時，外力需要擴(kuò)展更多的工作即相同的裂紋長度，需要對裂紋主體施加較大的外載荷。 因此，通過裂紋尖端塑性區(qū)域的形成和發(fā)展，材料的斷裂韌性提高，這是塑料材料對裂紋發(fā)展的耐受力高的理由。 2.3.5裂

11、紋尖端塑性區(qū)、2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，塑性區(qū)也影響裂紋尖端應(yīng)力場分布，因此影響應(yīng)力強(qiáng)度因子。 嚴(yán)格來說，用應(yīng)力強(qiáng)度因子表現(xiàn)裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)，僅適用于理想的脆性材料。 在塑性區(qū)域內(nèi)，由于通過塑性形變將機(jī)械能持續(xù)轉(zhuǎn)換為熱能，所以應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念完全不能反映其內(nèi)部變形規(guī)則。 考慮到塑性區(qū)域的影響，對k進(jìn)行適當(dāng)修正后，也可以得到應(yīng)用線彈性理論的結(jié)果。 2.3.5考慮到裂紋尖端塑性區(qū)、2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響、塑性區(qū)的影響的等價裂紋尺寸。 (最簡便實用的方法)如圖所示，如果將塑性區(qū)域近似看作圓形，則塑性半徑為R/2。 考慮到塑性，等效裂紋尺寸法認(rèn)為裂紋長度為a時的彈塑性應(yīng)力場(圖中

12、的曲線DEH )與裂紋長度為(a ry )時的彈性應(yīng)力場(圖中的曲線GEF )等價。 的假設(shè)在理論上是可以證明的。 2.3.5考慮到裂紋尖端塑性區(qū)、2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響、塑性區(qū)的影響的等價裂紋尺寸。 (最簡便實用的方法)也就是說，如果將實際的龜裂長度a替換為虛擬的等效龜裂長度(a ry )，則彈性材料的應(yīng)力分布可以用理想的脆性材料的應(yīng)力分布來處理，只需要使x軸上的坐標(biāo)平移的ry的距離即可。 2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，可借理想脆性材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正公式。在(1)無限大平板中央貫通裂紋的情況下，式中，塑性半徑的數(shù)值為、(平面應(yīng)力狀態(tài))、(平面應(yīng)變

13、狀態(tài))、有什么關(guān)系的理由是？ (2.3.5裂紋前端塑性區(qū)域、2 .塑性區(qū)域?qū)?yīng)力強(qiáng)度因子的影響、 應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)稱為增大系數(shù)，考慮到塑性區(qū)域的影響、平面應(yīng)力、平面應(yīng)變和應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)。 與平面應(yīng)變的情況相比，平面應(yīng)力的平面應(yīng)變時的應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)的增大系數(shù)比平均應(yīng)力時小。 應(yīng)指出，確定2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、2 .塑性區(qū)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響、塑性半徑的上述公式和利用值的概念存在于實際的工程材料中，需要兩個條件：一是不能適用于塑性區(qū)內(nèi)部；二是塑性區(qū)過大則要不得(即在狹窄的范圍內(nèi)屈服) 為了具有數(shù)量級的概念，以無限平板裂紋前端為例進(jìn)行說明，其近似解為，其精確解(塑性分析)為，2.3.5裂紋前端塑性區(qū)域、

14、2 .塑性區(qū)域?qū)?yīng)力強(qiáng)度因子的影響、之比，即，2.3.5裂紋前端塑性區(qū)域、2 .塑性區(qū)域?qū)?yīng)力強(qiáng)度因子的影響、之比數(shù)據(jù)還規(guī)定了表示式中網(wǎng)截面上的應(yīng)力(即斷裂截面上的平均應(yīng)力)的制約條件。 此時，由于塑性半徑可以與a進(jìn)行比較，所以塑性區(qū)域擴(kuò)大了很大范圍，塑性半徑的修正公式和應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)的修正不再正式適用。 2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、3 .影響斷裂韌性的因素、斷裂韌性顯示了部件的抗斷裂能力。 影響斷裂韌性的因素：材料的表面能彈性模數(shù)泊松比塑性應(yīng)變能中最主要的影響因素是塑性應(yīng)變能。 影響塑性應(yīng)變能的主要因素有兩個。 二是部件(例如平板)的厚度b。 一種是材料的屈服極限，2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)，3

15、.影響斷裂韌性的因素，1 )材料的屈服極限對斷裂韌性的影響，主要是，(1)材料越低，裂紋反而斷裂韌性越低(圖)。 因此，LY12鋁合金雖然靜強(qiáng)度低，但與LC4鋁合金和30CrMnSi2A鋼材相比，抗斷裂性能優(yōu)異。 2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、3 .影響斷裂韌性的因素、1 )材料屈服極限對斷裂韌性的影響是：(2)溫度降低時由于材料的提高而在低溫下出現(xiàn)材料，相反，溫度上升時，破壞電阻性能提高(圖)。 但是，溫度過高會導(dǎo)致斷裂韌性降低而丟失。 2.3.5裂紋尖端塑性區(qū)、3 .影響斷裂韌性的因素、1 )材料屈服極限對斷裂韌性的影響主要表明，(3)負(fù)載速度對斷裂韌性也有顯著的影響。 通常，由于負(fù)荷速度提高，材料增大，材料變脆，抗斷裂性能降低。 但是，繼續(xù)提高負(fù)荷速度，材料不能及時響應(yīng)，反而提高了斷裂韌性。 為了考慮這個影響，導(dǎo)入作為與負(fù)荷速度相關(guān)的材料斷裂韌性的動態(tài)斷裂韌性，在研究負(fù)荷速度高的動態(tài)負(fù)荷引