1、第七章假設(shè)檢驗(yàn)，7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述，7.2總體均值假設(shè)檢驗(yàn)，7.3總體成分假設(shè)檢驗(yàn)，1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2。原始假設(shè)和替代假設(shè)3。兩種錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述，1。工廠質(zhì)檢部門規(guī)定，如果次品率超過4，產(chǎn)品不能出廠。從1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)有4件不良品。這些產(chǎn)品能出廠嗎？思考二，企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)技術(shù)改造之前，生產(chǎn)的零件平均長度為4厘米，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.02厘米；生產(chǎn)工藝改造后，隨機(jī)抽取100個(gè)零件，樣品平均長度為3.948厘米。生產(chǎn)工藝改造前后零件長度是否有顯著變化？第七章統(tǒng)計(jì)學(xué)、假設(shè)檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和小概率原則，如果某個(gè)假設(shè)的整體是真的，那么事件A(

2、小概率事件)即不利于或支持這個(gè)假設(shè)在一次檢驗(yàn)中幾乎是不可能的；如果一個(gè)測試中出現(xiàn)了A，就有理由懷疑這個(gè)假設(shè)的真實(shí)性并拒絕它。第七章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，分析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：用概率性質(zhì)反證的方法。檢驗(yàn)，(接受)，(拒絕)，小概率事件不發(fā)生，小概率事件發(fā)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。原始假設(shè)和替代假設(shè)3。兩種錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序，7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述，原始假設(shè)和替代假設(shè)，原始假設(shè)和替代假設(shè)，也稱為零假設(shè)，是指在拒絕原始假設(shè)后打算被接受的假設(shè)，它被記錄為基本形式和雙邊檢驗(yàn)形式。示例生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品正常單位重量應(yīng)為100克，在某一天隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，平均重量為101.5克，標(biāo)準(zhǔn)

3、偏差為8克。這個(gè)抽查結(jié)果是否意味著生產(chǎn)過程失控了？h0:=100h1: 100，統(tǒng)計(jì)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域和接受域(雙邊檢驗(yàn))，右側(cè)檢驗(yàn)形式，例某型汽車每升汽油的平均里程為10公里。制造商開發(fā)了一種新型汽化器來提高燃油效率。目前，正在進(jìn)行駕駛實(shí)驗(yàn)，以證明這種新型化油器能夠提高燃油效率。H0: 10 H1: 10，第七章統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)，第七章統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域和接受域(右側(cè)檢驗(yàn))，左側(cè)檢驗(yàn)形式。示例一個(gè)品牌的方便面包裝袋表明其油炸面的重量不低于100克?，F(xiàn)在，通過提取的樣本，面包的實(shí)際重量被稱重，并且制造商的說明是否有效被檢查。，H0: 100 H1: 100，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7

4、章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕域和接受域(左檢驗(yàn))，1。假設(shè)檢驗(yàn)2的基本思想。原始假設(shè)和替代假設(shè)3。兩種錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述，兩種錯(cuò)誤，第一種錯(cuò)誤，意味著拒絕原來的錯(cuò)誤也稱為“放棄真理”錯(cuò)誤或“拒絕真理”錯(cuò)誤，第一種錯(cuò)誤發(fā)生的概率是假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，即在雙邊檢驗(yàn)中發(fā)生第一種錯(cuò)誤的概率，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，左側(cè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，右側(cè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二種錯(cuò)誤，意味著接受原來不真實(shí)的錯(cuò)誤。也稱為“采用虛假”錯(cuò)誤或“采用虛假”錯(cuò)誤，犯第二種錯(cuò)誤的概率是，即兩種類型的錯(cuò)誤，第七章假設(shè)檢驗(yàn)，接受區(qū)域，實(shí)際總體抽樣分布與假設(shè)總體抽樣分布越接近，犯第

5、二種錯(cuò)誤的可能性越大。假設(shè)總體抽樣分布，實(shí)際總體抽樣分布，以左檢驗(yàn)為例，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，接受區(qū)域，A，B，以左檢驗(yàn)為例，A，-z，B，B，當(dāng)實(shí)際分布的平均值未知時(shí)，犯第二類錯(cuò)誤的概率無法計(jì)算。因此，我們通常只控制犯第一種錯(cuò)誤的概率。對于假設(shè)的總體抽樣分布，以左手檢驗(yàn)為例，第七章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，總結(jié)了兩種錯(cuò)誤，結(jié)論是正確的，第二種錯(cuò)誤(概率是)，H1是正確的，第一種錯(cuò)誤(概率是)，H0是否定的，結(jié)論是正確的，H0、H0是正確的，總體實(shí)際情況，結(jié)論1。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。原始假設(shè)和替代假設(shè)3。兩種錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序。假設(shè)檢驗(yàn)概述，假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序，提出假設(shè)，構(gòu)造檢

6、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以確定顯著性水平，建立拒絕原始假設(shè)的規(guī)則，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并得出結(jié)論，提出假設(shè)，雙側(cè)檢驗(yàn)，左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)，說明原始假設(shè)應(yīng)該是“保守的”或“不容易拒絕原始的”。等號總是出現(xiàn)在原始假設(shè)的一邊。第七章假設(shè)檢驗(yàn)，被檢驗(yàn)的參數(shù)是平均值嗎？多少人？差異？樣品是大樣品嗎？小樣本？人口差異是已知的嗎？未知？構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定其分布的決定因素：第七章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，確定顯著性水平和原則，并確定第一類錯(cuò)誤的概率；誤判的代價(jià)應(yīng)該盡可能小。常見做法：民意測驗(yàn)：=0.1市場調(diào)查、醫(yī)學(xué)及其他領(lǐng)域：=0.05質(zhì)量控制：=0.01，統(tǒng)計(jì)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，建立拒絕原始假設(shè)的規(guī)則，方法

7、1和2，將計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與水平查詢表確定的臨界值進(jìn)行比較，將觀察到的顯著性水平P值與預(yù)定的顯著性水平值進(jìn)行比較， 接受或拒絕原假設(shè)的判斷方法如下：建立拒絕原假設(shè)的規(guī)則(方法1)、接受域、臨界值、右側(cè)檢驗(yàn)、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于臨界值則拒絕原假設(shè)(方法1)、統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)、建立拒絕原假設(shè)的規(guī)則、接受域、拒絕域、臨界值、左側(cè)如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)。 (方法1)，第七章假設(shè)檢驗(yàn)，建立拒絕原始假設(shè)的規(guī)則，并接受域。(方法1)對于雙側(cè)檢驗(yàn)，拒絕域在兩側(cè)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)小于下臨界值或大于上臨界值，則拒絕原始假設(shè)。第七章假設(shè)檢驗(yàn)，接受區(qū)域，建立拒絕原始假設(shè)的規(guī)則。小p值表示樣本結(jié)果的似然度差

8、，即根據(jù)樣本結(jié)果，不能得出原始假設(shè)為真的結(jié)論。(方法2)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第七章，接受區(qū)域，以及拒絕原始假設(shè)的規(guī)則。對于單側(cè)檢驗(yàn)，如果p值小于該值，則原始假設(shè)被拒絕。(方法2)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，接受區(qū)，建立了拒絕原假設(shè)的規(guī)則。對于雙邊檢驗(yàn)，如果p值大于/2，原始假設(shè)將被接受；如果p值小于/2，原始假設(shè)將被拒絕。拒絕區(qū)域(概率/2)，拒絕區(qū)域(概率/2)，(方法2)，第7章假設(shè)檢驗(yàn)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或P值，假設(shè)檢驗(yàn)的基本程序，并根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或P值作出結(jié)論。7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述7.2人口平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)7.3人口數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，提出原始假設(shè)和替代假設(shè)，雙邊檢驗(yàn)，左檢驗(yàn)，右檢驗(yàn)，步驟，7.

9、2人口平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，值是否已知，值是否已知，人口是否正態(tài)分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)，選擇，選擇，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，N是否是大樣本，逐步，第七章假設(shè)檢驗(yàn)，步驟， 在大樣本和小樣本服從正態(tài)分布的情況下，有7.2個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)、步驟和檢驗(yàn)；在總體方差為正態(tài)總體的未知小樣本的情況下，有總體均值的步驟和檢驗(yàn)，臨界值根據(jù)給定的顯著性水平、Z檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)確定。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表，單側(cè)檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，逐步比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值，并得出結(jié)論。T檢驗(yàn)下有三種備選假設(shè)情況：7.2總體均值假設(shè)檢驗(yàn)，例A根據(jù)以前的數(shù)據(jù)可知，一個(gè)工廠生產(chǎn)的電子元器件

10、的使用壽命服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在，從新技術(shù)生產(chǎn)的一批電子元器件中隨機(jī)抽取了25個(gè)電子元器件，樣品的平均使用壽命為1050小時(shí)。在顯著性水平=0.05下，試著檢查這些電子元件的使用壽命是否有顯著差異。這些電子元件的使用壽命是否顯著提高？【分析】這里是小樣本條件下正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。因?yàn)榭傮w方差是已知的，所以采用了z檢驗(yàn)方法。問題1是雙側(cè)檢驗(yàn)，問題2是右側(cè)檢驗(yàn)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的第七章中，提出了假設(shè)檢驗(yàn)：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值：查表確定臨界值：因?yàn)樵技僭O(shè)被拒絕，替代假設(shè)被接受，即推斷該批電子元器件的使用壽命在顯著性水平5下有顯著差異。對于問題2:提出假設(shè)：查表確定臨界值：并檢驗(yàn)第七章統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)，因?yàn)?，拒絕原來

11、的假設(shè)而接受替代假設(shè)，即推斷這批電子元器件的使用壽命已經(jīng)顯著提高到顯著性水平5?；S生產(chǎn)化學(xué)試劑。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該試劑中雜質(zhì)的含量服從正態(tài)分布，平均值為2.3。某天開始工作后，取樣5瓶，雜質(zhì)含量分別為(單位：): 2.23 2.15 2.2 2.18 2.14。檢驗(yàn)：當(dāng)天產(chǎn)品質(zhì)量是否顯著提高(雜質(zhì)含量是否顯著降低)，顯著性水平=0.01？第七章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，分析這是小樣本條件下正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。由于總體方差未知，采用T檢驗(yàn)方法，為左檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的值：計(jì)算樣本均值和樣本方差：統(tǒng)計(jì)第7章中的假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)第7章中的假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)椋技僭O(shè)被拒絕，替代假設(shè)被接受，也就是說，可以推斷當(dāng)天的產(chǎn)

12、品質(zhì)量在顯著性水平1下有了顯著的提高。注：以上是通過比較統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和臨界值來接受或拒絕原始假設(shè)；我們也可以通過比較P值和預(yù)先確定的顯著性水平值來接受或拒絕原始假設(shè)，這種方法更直觀。幾乎所有的統(tǒng)計(jì)分析軟件都可以輸出P值，或者用分布函數(shù)表找到P值，但是當(dāng)統(tǒng)計(jì)值超過表中給定的范圍時(shí)，就不能從表中找到P值。區(qū)間估計(jì)：1-置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)：1-接受區(qū)域，區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，對于H0: H1:從總體中選擇一個(gè)隨機(jī)樣本，計(jì)算樣本均值并構(gòu)建置信區(qū)間：區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章假設(shè)檢驗(yàn)，高爾夫球生產(chǎn)企業(yè)規(guī)定合格球的范圍為

13、280碼。在某一天，隨機(jī)選取36個(gè)球作為樣本，平均范圍為278.5碼，標(biāo)準(zhǔn)差為12碼。在顯著性水平為0.05的情況下，試著檢查這批球的射程是否不是280碼。280碼在置信區(qū)間內(nèi)，所以原始假設(shè)不能被拒絕。不能拒絕最初的假設(shè)，也就是不能否認(rèn)=280碼。第七章假設(shè)檢驗(yàn)，7.1假設(shè)檢驗(yàn)概述，7.2總體均值假設(shè)檢驗(yàn)，7.3總體成分假設(shè)檢驗(yàn)，提出原始假設(shè)和替代假設(shè)，雙邊檢驗(yàn)，左檢驗(yàn)，右檢驗(yàn)，步驟，7.3總體成分假設(shè)檢驗(yàn)，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(在大樣本的情況下)，步驟，總體成分的抽樣分布，大樣本：服從正態(tài)分布，小樣本樣本數(shù)，假設(shè)總數(shù)，抽樣平均誤差，第七章統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)， 根據(jù)給定的顯著性水平，確定臨界值，Z檢驗(yàn)方法，步驟，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大小和臨界值，并得出結(jié)論