1、,第六章 空間數(shù)據(jù)的分析 6.1 空間數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容 6.2 空間數(shù)據(jù)的基本運(yùn)算 6. 3 空間數(shù)據(jù)的查詢 6.4 空間數(shù)據(jù)的疊置分析 6.5 空間數(shù)據(jù)的鄰域分析 6.6 空間數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 6.7 空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,6.1空間分析的內(nèi)容,一、空間分析概述 空間分析通過空間數(shù)據(jù)的分析算法，獲取地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間演變等信息。 GIS中空間分析的二個層次 1、咨詢式空間分析 實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的查詢檢索及集合分析。 2、產(chǎn)生式空間分析 基于GIS中拓樸關(guān)系和空間操作運(yùn)算、空間統(tǒng)計分析，及將GIS作為通用工具同其它專業(yè)模型結(jié)合，實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的模擬和分析。,二、空間分析的主要內(nèi)容

2、,查詢檢索 拓?fù)洳樵?位置查詢 屬性查詢 區(qū)域查詢； 形態(tài)分析 面積量算 距離量算 質(zhì)心計算 周長量算； 地形分析 等值線分析 坡度坡向分析 分水嶺分析 視域分 析 剖面分析 ； 疊置分析 視覺信息復(fù)合 條件疊置 無條件疊置； 鄰域分析 緩沖器分析 泰森多邊形分析 插值擬合分析； 網(wǎng)絡(luò)分析 最短或最佳路經(jīng)分析 空間規(guī)劃； 圖象分析 圖象增強(qiáng) 圖象分割 圖象細(xì)化； 應(yīng)用模型分析 數(shù)學(xué)模型 統(tǒng)計模型 邏輯模型。 、,6. 2 空間數(shù)據(jù)的基本運(yùn)算 1 、幾何計算 1）長度的計算 （1） 矢量數(shù)據(jù)的長度的計算 兩點(diǎn)（x1,y1) (x2,y2)之間距離的計算 d= (x2- x1)2 +( y2 -y

3、1) 2 點(diǎn)（x0,y0)到直線 Ax+By+C=0 之間歐氏距離的計算 d= |Ax0+By0+C| A2 + B2 線目標(biāo)的長度 L= （2）柵格數(shù)據(jù)的長度的計算 用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數(shù)目,對角線方向* 2,2)面積的計算 空間數(shù)據(jù)的自動量算是GIS 的重要功能，也是進(jìn)行空間分析的定量化基礎(chǔ)。 面積的量算（辛普森（Simposion)公式） （1） 矢量格式下面積的量算通常用辛普森公式： Y Si =1/2 ( yi+1 + yi ) ( xi - xi+1 ) S =Si + ( yn + y 1) ( x1 - xn ) /2 S =1/2 yi (xi+1 - xi

4、-1 ) （2） 柵格數(shù)據(jù)面積的計算 統(tǒng)計相同屬性的格網(wǎng)數(shù)目,i=1,n-1,n,1,2,3,n-1,i=1,n,xn +1 = x1,x0 = xn,X,3）辛普森公式的用處,（1）編程時自動計算面積的公式 （2）判斷多邊形閉合坐標(biāo)鏈走向 計算出面積為正，坐標(biāo)鏈走向順時針； 計算出面積為負(fù)，坐標(biāo)鏈走向逆時針。 （3）判斷線段（矢量）和空間的關(guān)系 計算ABPA的面積，如為正，坐標(biāo)鏈走向順時針，P在右面 計算ABPA的面積，如為負(fù)，坐標(biāo)鏈走向逆時針，P在左面 辛普森公式的通用性 。 P,4) 重(質(zhì))心的計算,區(qū)域的質(zhì)心是目標(biāo)保持均勻分布的平衡點(diǎn)，它通過對目標(biāo)坐標(biāo)值加權(quán)平均求得 。質(zhì)心可能在多邊

5、形內(nèi)，也可能在多邊形外。 質(zhì)心通常是指一個多邊形或面積的幾何中心。在有些情況下質(zhì)心描述的不是幾何中心，而是分布中心，或加權(quán)的平均中心。 xi cx= yi,i=1,n,n,i=1,n,n,cy=,x , y分別是多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo); n 為頂點(diǎn)數(shù); cx,cy為多邊形的重心,也稱質(zhì)心,注意重心不一定在多邊型內(nèi)。,2、線狀目標(biāo)的基本操作運(yùn)算,（1）直線AB和CD之間求交的計算 （2）曲線光滑的處理 （3）曲線從簡的處理刪除多余點(diǎn) （4）曲線平行線的計算 （5）直角平差的計算方法 如將直角平差。 3、多邊形目標(biāo)的基本操作運(yùn)算 （1）點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判斷 （2）線與多邊形交點(diǎn)的計算 （3）多邊形之間交點(diǎn)的

6、計算 （4）多邊形內(nèi)實(shí)現(xiàn)區(qū)域填充的算法,（2）線與多邊形交點(diǎn)的計算,線與多邊形相交否,兩點(diǎn)在多邊形內(nèi)否,線與多邊形相交否,求線段與多邊形的交點(diǎn),端點(diǎn)在多邊形內(nèi)又 與多邊形不相交,線在多邊形內(nèi),N,Y,相交,不相交,端點(diǎn)在多邊形內(nèi)又 與多邊形不相交,線與多邊形相離,用來判斷線與多邊形是否分離、包含、相交,（3）多邊形之間交點(diǎn)的計算,用來判斷兩個多邊形是分離、包含、相交、相鄰,判斷兩個多邊形的所有線段間是否有相交,有相交,無相交,有公共邊界否,N,Y,相鄰,分離,包含,相交,多邊形分離還是包含,（4）多邊形內(nèi)實(shí)現(xiàn)區(qū)域填充的算法,矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的多邊形區(qū)域內(nèi)填充包括符號、顏色、暈線填充。 填充的算法主

7、要有兩大類 1、種子填充 以種子點(diǎn)向外填充 2、掃描線算法 主要分求交、排序、填充,6.3 空間數(shù)據(jù)的查詢分析,一、空間數(shù)據(jù)查詢的類型 空間數(shù)據(jù)的查詢屬于咨詢式分析，是GIS的最基本最重要的功能，也是GIS面向用戶的直接窗口，通常要求交互式進(jìn)行，其結(jié)果要求動態(tài)地通過兩個視窗進(jìn)行顯示。,1、基于屬性（非空間）特征的查詢,屬性特征的查詢主要在屬性數(shù)據(jù)庫中完成，這種查詢通?；跇?biāo)準(zhǔn)的SQL查詢語言實(shí)現(xiàn)，之后按照屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系顯示圖形。,101,102,103,104,標(biāo)號 植被 土壤 101 林地 102 農(nóng)地 103 林地 104 工業(yè)地,2、基于空間特性的查詢,該查詢通常指以圖形圖

8、象或符號為語言元素的可視化查詢。目前GIS都能實(shí)現(xiàn)對空間實(shí)體的簡單查詢，并顯示該實(shí)體的屬性，進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計分析。 如 空間幾何數(shù)據(jù)查詢，查詢空間目標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)、線長、面積、周長等基本參數(shù)。 空間位置查詢 簡單的空間點(diǎn)擊查詢，區(qū)域（圓、多邊形、矩形）內(nèi)的查詢。 空間關(guān)系查詢 基于拓樸關(guān)系的查詢?nèi)?鄰接性查詢、 包含性查詢、 穿越性查詢 、 落入性查詢、 方向性查詢 等。,3、結(jié)合空間特性和非空間（屬性）特征的查詢,這種查詢涉及空間特征和屬性特征。如查長江以南（空間）、人口數(shù)大于100萬的 （查屬性）同北京的距離（空間距離） 小于1000公里的城市。,二、空間數(shù)據(jù)查詢的方法,1）SQL查詢 如 Se

9、lect 所需數(shù)據(jù)項 From 屬性表 Where 條件表達(dá)式,3）基于空間查詢語言（Spatial Query Language)的查詢,用標(biāo)準(zhǔn)查詢語言SQL，無法表達(dá)空間關(guān)系及空間運(yùn)算操作，為此對原有的SQL查詢進(jìn)行擴(kuò)充或改造，從而提出了空間查詢語言稱擴(kuò)充SQL和空間SQL。擴(kuò)充SQL或空間查詢語言均未標(biāo)準(zhǔn)化。 如Mapinfo提供的空間查詢例 從世界地圖world中查中國的鄰國有哪些? 空間查詢語 句 world.obj intersect(select obj from world where country=“China”) 基于空間操作,6.4 空間數(shù)據(jù)的疊置分析,一、疊置的分類

10、1、按疊置的實(shí)質(zhì)分 1）視覺疊置；2）條件疊置; 3）無條件疊置 2、按疊置的對象類型分 1）點(diǎn)和面的疊置；2）線和面的疊置；3）面和面的疊置。 3、按疊置對象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分 1）矢量疊置；2）柵格疊置,二、疊置分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 空間邏輯運(yùn)算,為討論方便將空間圖層A，B，C定義為二值圖象 1、空間邏輯并（或）運(yùn)算； AB =X XA 或 X B 2、空間邏輯交（與）運(yùn)算； AB = X XA 且 XB 3、空間邏輯差運(yùn)算； A - B =X XA 且 XB 4、空間包含； A B,三、視覺疊置分析,視覺疊置分析的實(shí)質(zhì)是將不同層面的圖信息進(jìn)行疊加顯示，以判斷其間的空間關(guān)系。 視覺疊置分析的對象種類：

11、 1、不同圖層（如點(diǎn)、線、面）自身及之間的疊加顯示； 2、RS和專題圖之間的疊加顯示； 3、數(shù)字高程圖同各種圖之間的疊加顯示。,四、基于矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的疊置分析,1、點(diǎn)與多邊形的疊置,*1 *3 *4,*2,A D,B C,點(diǎn) 屬性 1 2 3 4,多邊形 屬性1 屬性2 A B C D,點(diǎn) 多邊形 點(diǎn)屬性 面屬性1 面屬性2 1 A 2 D 3 C 4 B,2、線與多邊形的疊置,新線ID 老線ID 多邊形 線屬性 多邊形屬性 1 2 2 2” 2 3 3,A,A,B,C,D,1,2,3,3、多邊形之間的疊置,原始多邊形的屬性,新多邊形的屬性,A,X,Y,Z,新多邊形 層1多邊形屬性 層2多邊形

12、屬性 1 A 0 2 0 X 3 A X 4 0 X 5 A 0 6 A 0 7 A Y 8 A Z 9 0 Y 10 0 Z 11 0 Y,ID 屬性 101 A,ID 屬性 Y Z X,3,7,9,10,1,4,5,6,11,2,層1,層2,新層,層1,層2,多邊形疊置流程,取本底多邊形,取上疊多邊形,比較兩個多邊形相交否,兩個多邊形是包含關(guān)系否,多邊形求交,重建拓樸關(guān)系,建立包含關(guān)系,屬性抽取建立關(guān)聯(lián)連接,上疊多邊形結(jié)束否,END,本底多邊形結(jié)束否,N,Y,N,Y,屬性抽取,五、基于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的疊置分析,A,B,1,2,3,A1,A2,A3,B1,B2,標(biāo)號 地貌 A 陽坡 B 陰坡,

13、標(biāo)號 植被 1 林地 2 農(nóng)地 3 牧地,標(biāo)號 綜合屬性 A1 陽坡 林地 A2 陽坡 農(nóng)地 A3 陽坡 牧地 B1 陰坡 林地 B2 陰坡 農(nóng)地,1、疊置條件的確定,根據(jù)求解問題確定關(guān)系表達(dá)式，如根據(jù)水稻種植條件，求某區(qū)域適合種植水稻的地區(qū)。 積溫 3200度; 降雨量 800mm; 坡度200 天； 關(guān)系表達(dá)式： （積溫 3200） （降雨量 800） （坡度200）,2、疊置算法的確定（二值非權(quán)重模型） 單個柵格為單元的疊置； 游程編碼疊置。 設(shè)求解：某地區(qū)降雨量=1000mm,土厚=50cm的區(qū)域,降雨量圖 土厚圖 游程號 降雨游程 游程最右列（終止碼） 1 600mm 200 2 8

14、00mm 400 3 1000mm 680 4 1200mm 800 游程號 土厚游程 游程最右列（終止碼） 1 30cm 170 2 20cm 360 3 50cm 800,0 400 800 0 400 800,30cm,1000mm,1200mm,800mm,50cm,30cm,40cm,20cm,600mm,第K行,屬性的獲取,游程號 降雨土厚游程 游程最右列（終止碼） 1 600mm 30cm 170 2 600mm 20cm 200 3 800mm 20cm 360 4 800mm 50cm 400 5 1000mm 50cm 680 6 1200mm 50cm 800 第K行條件

15、疊置后的游程編碼表 游程號 降雨土厚游程 游程最右列（終止碼） 1 0 400 2 1000mm 50cm 680 3 0 800,六、二值權(quán)重模型, Wi* Ci S = Wi 這樣一來，可使區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的輸出值在0和1之間，從而進(jìn)行分級。,n,n,i,i,如C1：積溫 3200度; C2：降雨量 800mm; C3：坡度200 天；,6.5 空間數(shù)據(jù)的鄰域分析,一、緩沖區(qū)分析1、緩沖區(qū)的類型 點(diǎn)緩沖區(qū)；線緩沖區(qū)；面緩沖區(qū)；復(fù)雜緩沖區(qū)；可變距離緩沖區(qū)。 2、緩沖區(qū)的建立 點(diǎn)緩沖區(qū)的建立 等距離的點(diǎn)緩沖區(qū)是一個圓； 線緩沖區(qū)的建立； 面緩沖區(qū)的建立。,*,3、線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū)建立的基本算法

16、,1）角平分線法角平分線法的實(shí)質(zhì)是通過求平行線建立線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū) 在求算過程中對出現(xiàn)的凸角作特殊處理。 如下,凸角出現(xiàn)過長的尖角,2）凸角圓弧法,A,B,C,3、緩沖區(qū)分析的過程,1）建立緩沖區(qū); 建立緩沖區(qū)實(shí)際上要復(fù)雜得多，一方面常規(guī)方法建立的緩沖區(qū)會形成很多重疊區(qū)，必須解決；另一方面實(shí)際上常要求建立不同距離的緩沖區(qū)。 2）進(jìn)行進(jìn)一步的分析,如疊置分析或圖形的運(yùn)算。,4、緩沖區(qū)分析例,如已知一湖泊，要求在它周圍5000m 內(nèi)必需禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周圍500m 內(nèi)必需禁止建筑任何永久性建筑物。 （1）先建立緩沖區(qū)； （2）同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的污染性

17、工業(yè)企業(yè)； （3）同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的永久性建筑物。,二、泰森多邊形分析,泰森多邊形分析是菏蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于計算平均降雨量。 泰森多邊形由一批具有一定分布的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)生成。其實(shí)質(zhì)是將每個樣本點(diǎn)周圍劃出一個地塊，認(rèn)為這地塊可以用此樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)作為平均數(shù)據(jù)，代表該地塊的屬性。如用分布在各地的氣象站測得的降雨量，得到該地區(qū)的降雨量分布圖。,三角形內(nèi)任一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離, Ai* Ri R = Ai,i=1,i=1,n,n,平均降雨量,6.6 空間數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析(Network Analysis）,GIS最早的應(yīng)用領(lǐng)域是土地管理和城市

18、規(guī)劃，之后，在城市交通規(guī)劃管理,城市地下管線管理,城市電力供應(yīng)，城市通信等部門，開始大量使用GIS。 這些地方使用的數(shù)據(jù)是以點(diǎn)和線組成的網(wǎng)狀數(shù)據(jù)，為全面的描述網(wǎng)狀事物及其相互之間的關(guān)系，形成一類空間分析稱網(wǎng)絡(luò)分析。 從數(shù)學(xué)的角度看，網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)是圖論和運(yùn)籌學(xué)； 從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度，網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)是非線性圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)絡(luò)分析的實(shí)質(zhì)是通過研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，模擬和分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動和分配，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及資源等的優(yōu)化問題進(jìn)行研究。,一、空間網(wǎng)絡(luò)分析基礎(chǔ),1、網(wǎng)絡(luò)圖論概念 有向圖和無向圖,v1,v4,v3,v2,v5,0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1

19、0 0 1 0,e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,v,v,1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1,e,v,鄰接矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣,2、空間網(wǎng)絡(luò)分析的類型,空間網(wǎng)絡(luò)的拓樸分類,二維平面網(wǎng)絡(luò),非平面網(wǎng)絡(luò),線型流系統(tǒng),線型柵格系統(tǒng),線型立體系統(tǒng),道路型,樹型,交錯型,環(huán)型,細(xì)胞型,3、空間網(wǎng)絡(luò)分析的方法,1）路經(jīng)分析（path analysis) 從網(wǎng)絡(luò)模型的角度看最佳路經(jīng)問題是求解網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間阻抗強(qiáng)度最小的路經(jīng)。 大量用于交通、救災(zāi)、搶險、消防及信息傳輸中。 2）地理編碼,二、最佳路徑問題

20、,路徑分析來源于圖論中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。 Dijkstra算法（比較經(jīng)典的算法） 1959年由E.W.Dijkstra提出. Dijkstra算法執(zhí)行過程: t1 t2 t3 t4 v1 0 v2 (v1,v2), 10 v3 ( v1, v2, v3), 60 ( v1, v4, v3), 50 v4 (v1,v4), 30 (v1,v4), 30 v5 (v1,v5), 100 (v1,v5), 100 (v1,v4,v5), 90 (v1,v4,v3,v5), 60 v2, 10 v4, 30 v3, 60 v5 ,60,V1,V4,V3,V5,V2,10,30,60,50,20,100,0

21、10 30 100 0 50 0 10 20 0 60 0,有向圖的 鄰接矩陣,三、地理編碼（Geocoding),1、地理編碼的概念,2、 地理編碼的種類,1）按地址地理編碼,2）按邊界地理編碼,6.7 空間統(tǒng)計分析,空間統(tǒng)計分析,變量篩選分析,變量聚類分析,主因子分析,主成分分析,關(guān)鍵變量分析,判別分析,聚類分析,空間分析綜合應(yīng)用例,例一、利用GIS進(jìn)行土地適宜性評價 目標(biāo) 對玉米地進(jìn)行土地適宜性評價，通過評價將研究區(qū)分成四種適宜性等級，S1、S2、S3、S4 方法 1）對評價對象的生態(tài)條件進(jìn)行調(diào)查，得出結(jié)論： 玉米屬于禾本科，為一年生草本植物； 主導(dǎo)生態(tài)條件是：喜高溫、水量大、土壤肥、土

22、層松、根系要防水土流失； 2）確定玉米地土地適宜性評價的主要因素和因子及等級標(biāo)準(zhǔn)； 3）確定各因素的權(quán)重和貢獻(xiàn)函數(shù)值； 4）計算玉米地土地適宜性評價等級，并輸出分級圖。,主要因素和因子,因素F1供水,因素F2供肥,因素F3供氧,因素F4土壤侵蝕,因素5溫度,水系圖 土壤圖 數(shù)字化 數(shù)字化 緩沖區(qū) 屬性分級 疊置分析 供水分級,因子1 因子1 一級 離水源 50cm 二級 離水源 100-200m 50-20cm 三級 離水源 200-500m 20-10cm 四級 離水源 500m 10cm,最后求得供水等級、供氧等級、土壤侵蝕等級的分級標(biāo)準(zhǔn)， （溫度反映在季節(jié)上）。 3）確定各因素的權(quán)重和貢獻(xiàn)函數(shù)值，建立評價指標(biāo)表 （1）建立4個因素的重要性比較表 將4個因素按重要性排隊，得F4、F3、F2、F1 按倍數(shù)關(guān)系比較相互之間的重要性， 令F4的重要性為1； F3的重要性同 F4； F2的重要性是F3重要性的2倍； F1的重要性是F2重要性的4倍 （