1、云南省隴川縣高一數(shù)學2.2.1 直線與平面平行的判定教案 新人教版必修2一、內(nèi)容及解析： 本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學必修第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學習中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學習的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認 (合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學習對培養(yǎng)學生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學習作用重大。二、目標及目標解析：通過直觀感知觀察操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學符號語

2、言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態(tài)度，提高學習的自我效能感。三、教學重點、難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。四、教學過程（一）知識準備，新課引入問題1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？完成下表。位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)X.K 直線a在平面外:高考學習網(wǎng)XK:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K公共點圖形表示符號表示 問題2：在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位置關(guān)

3、系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？（二）研探新知知識探究(一):直線與平面平行的背景分析 1、直觀感知思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線和平面平行嗎？l思考2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的. 當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊 與門框所在平面的位置關(guān)系如何？2.動手實踐數(shù)學實驗（1）將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？（2）直線AB、CD各有什么特點呢？有什么關(guān)系呢？（3）從中你能得出什么結(jié)論？結(jié)論： CD是桌面外一條直線， AB是桌面內(nèi)一條直線，如果CD AB ，則CD 桌面。 ab3.

4、探究思考思考3：猜想在什么條件下直線a與平面平行？猜想：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（引發(fā)學生思考其可否作為判斷線面平行的定理。）探究（二）：直線與平面平行的判斷定理 1、歸納確認思考1：如果直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面一定平行嗎？（說明直線a在平面外的重要性）思考2：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（嚴格證明其正確性）證：假設(shè)直線a與平面不平行， a與相交，設(shè)交點為A .若 Ab，則直線a與b相交，這與已知a與b平行相矛盾. 若 Ab，則直線a與b異面，這與已知a與b平行相矛盾直線a與平

5、面平行.2、引出定理： 直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。ab簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示： 圖形表示：3.感受生活:（天花板、足球球場）（三）定理運用1、例題精講例1. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是 AB，AD的中點. 求證：EF平面BCDABDEFC分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行EF，由已知的條件怎樣找這條直線？變式1: 同上圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點若則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_.（EF/平面BCD）變式2: 如圖,四棱錐ADBCE中,O為底

6、面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點. 求證:AB/平面DCF.(04年天津高考)分析: 連結(jié)OF, 可知OF為ABE的中位線,所以得到AB/OF.ABCDFOE反思領(lǐng)悟：反思1： 反思2：三者缺一不可反思3：D11C1B11A11DCBA2、鞏固練習:1.如圖,長方體中,與平行的平面是_. 2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，求證:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 分析：要證BD1/平面AEC,即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.根據(jù)已知條件應該怎樣考慮輔助。（五）作業(yè)1、教材第64頁 習題2. 2 A組第3題；2、如圖，在所在的平面外有一點P，M、N分別是PC和AC上的點，過M、N作平面平行于BC. 畫出這個平面與其它各面的交線。3、如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行. 五、目標檢測1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法