1、應(yīng)用函數(shù)實(shí)例1授課目的：1.理解數(shù)學(xué)建模，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)模型。根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教育焦點(diǎn)：根據(jù)已知條件構(gòu)建函數(shù)關(guān)系教育的困難：數(shù)學(xué)建模意識(shí)。授課類(lèi)型：新建授課會(huì)話(huà)調(diào)度：1個(gè)會(huì)話(huà)教材：多媒體，實(shí)物投影機(jī)課程體系：一、引入審查：指數(shù)函數(shù)、日志函數(shù)的圖像和特性二、新的許可內(nèi)容：范例1。用復(fù)利計(jì)算利息的儲(chǔ)蓄，本金為A元，每期利率為R，本利和Y，存款期限為X，本利和Y根據(jù)存款期限X變化的函數(shù)表達(dá)式。如果存1000韓元本金，每期利率為2.25%，5期以后的本息計(jì)算多少？注：“復(fù)利”是將上一期間的利息和本金加起來(lái)計(jì)算為本金，計(jì)算下一期間的利息。解決方案：已知本金為a元。

2、第一期以后的本里和本里第二期以后的本里和本里三期以后的本里和本里.x期后的本利和用計(jì)算器計(jì)算答：復(fù)利函數(shù)為5期后的本利和1117.68元。注：在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常出現(xiàn)與平均增長(zhǎng)率相關(guān)的問(wèn)題。如果原始產(chǎn)值的基準(zhǔn)為N，平均增長(zhǎng)率為P，那么對(duì)于時(shí)間X的總產(chǎn)值Y，可以使用以下公式：要解決平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，必須使用牙齒函數(shù)式。范例2 .設(shè)定高度的x m的大氣壓力是y Pa，Y和X之間的函數(shù)關(guān)系，其中C，K是恒定的，一天海平面的氣壓是Pa，1000 m高空的氣壓是Pa，球體：600 m高空的大氣壓力。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)解決方案：分別指定x=0和x=1000。用(2)替換(1):從計(jì)算器中獲得的：將X=6

3、00賦給上述函數(shù)答案： 600米高空的大氣壓約為0.943105pa。范例3 .以下是某個(gè)地方身高不同的未成年人男性的體重平均表密鑰/cm60708090100110體重/公斤6.137.909.9912.1515.0217.50密鑰/cm120130140150160170體重/公斤20.9226.8631.1138.8547.2555.05根據(jù)上表中各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，我們能學(xué)學(xué)的函數(shù)嗎？找到相對(duì)近似地反映未成年人男性體重Y與身高X的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)，寫(xiě)出牙齒函數(shù)的解析表達(dá)式，求出a，b的值。身高超過(guò)男性平均水平的1.2倍，胖乎乎的，在0.8倍以下苗條的話(huà)，牙齒一所學(xué)校的男生身高為175厘米，體

4、重為78公斤，他的體重正常嗎？(在直角坐標(biāo)系中繪制散布圖，以關(guān)鍵點(diǎn)為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)。）擬合和預(yù)測(cè)函數(shù)的步驟：在初中階段，學(xué)生在處理函數(shù)個(gè)性化和預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)通常需要掌握以下步驟。遠(yuǎn)視數(shù)據(jù)，可以基于表繪制散點(diǎn)圖。通過(guò)檢查散布圖，繪制“最近”的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)。如果所有點(diǎn)都落在擬合線(xiàn)或曲線(xiàn)上，并且不牙齒“點(diǎn)”泄漏，那么這將是完美的事情。但是在實(shí)際應(yīng)用中，這種情況很少發(fā)生。因此，創(chuàng)建實(shí)際點(diǎn)根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，求與直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)相適應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。利用函數(shù)關(guān)系，根據(jù)條件預(yù)測(cè)和控制給定的問(wèn)題，提供醫(yī)生決策和管理的依據(jù)。練習(xí)：一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在每人一年占360公斤糧食。如果牙齒鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口每年平均增

5、長(zhǎng)1.2%，糧食總產(chǎn)量每年平均增長(zhǎng)4%，那么X年后，人均人均糧食1年占Y公斤，函數(shù)Y就會(huì)求出X的解析表達(dá)式。解決方案：如果現(xiàn)在的人口是M，那個(gè)村子現(xiàn)在一年的糧食總產(chǎn)量是360米，X年后，人口數(shù)量是牙齒鄉(xiāng)鎮(zhèn)的糧食總產(chǎn)量占x年后人均糧食的份額換句話(huà)說(shuō)，請(qǐng)求函數(shù)如下：，實(shí)用的應(yīng)用問(wèn)題分析、關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)換、抽象解決數(shù)學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型請(qǐng)重新翻譯成具體應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)論。闡明問(wèn)題的意義，找出問(wèn)題設(shè)置和結(jié)論的數(shù)學(xué)關(guān)系3354數(shù)量關(guān)系或空間位置關(guān)系基于聯(lián)想分析切換到數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象解決一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型。給出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案回答應(yīng)用問(wèn)題的基本思路。回答程序：檢閱、建模、尋找、還原問(wèn)題小材料：鈾裂變3354連鎖反應(yīng)鈾核裂

6、變釋放出巨大的能量，同時(shí)釋放兩三個(gè)中子。一個(gè)中子打破鈾核，產(chǎn)生能量，釋放兩個(gè)中子。牙齒兩個(gè)中子擊中另外兩個(gè)鈾核，產(chǎn)生兩倍的能量，釋放四個(gè)中子。牙齒四個(gè)中子又擊中四個(gè)相鄰的鈾核，產(chǎn)生四倍的能量，然后釋放八個(gè)中子。這種連鎖反應(yīng)，也就是所謂的連鎖反應(yīng)，持續(xù)發(fā)生連鎖反應(yīng)。、在裂變過(guò)程中，假設(shè)鈾235吸收中子，變成一個(gè)溴85核和一個(gè)鑭148核，釋放3個(gè)中子，那么鈾235的質(zhì)量為235.124，溴的質(zhì)量為84.938，鑭148的質(zhì)量為147.96，中子的質(zhì)量為1.009。分裂前總質(zhì)量：235.124 1.009=236.133。核裂變后總質(zhì)量：147.96 84.938 3.027=235.925。分裂過(guò)程中減少的質(zhì)量為：236.133- 235.925=0.208。根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，這種損失的質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰俊？梢杂媚芰哭D(zhuǎn)換公式計(jì)算牙齒能量。例如，鈾235的完全分裂所釋放的能量相當(dāng)于2噸優(yōu)質(zhì)煤完全燃燒所釋放的能量。也就是說(shuō)，分裂可能比化學(xué)能大約200萬(wàn)倍。