1、江蘇省灌南高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：不等式的運(yùn)用江蘇省灌南高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：不等式的運(yùn)用 3 3 高考要求：C 級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉和掌握不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用 基本檢測(cè) 1 已知實(shí)數(shù)同時(shí)滿足,則的取值, x y 5 427 6 xy 274 1 loglog 6 yx2741 yx xy 范圍是_. 2 定義在 R 上的函數(shù)是增函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì))(xfy )2( xfy)0 , 2( 稱,設(shè), 滿足不等式,若時(shí),則的范圍是st)4()4( 22 ttfssf22sst 3 _. 3 設(shè)變量滿足,則的最大值為_(kāi).yx,1| yxyx2 4 設(shè)若不等式對(duì)于任意的恒

2、成立,則實(shí)數(shù) ， x xfRx) 2 1 ()(kxfxf)2()(Rxk 的取值范圍是_. 5若對(duì)任意xR,不等式 2 3 32 4 xaxx恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍_. 例 2 小張于年初支出50 萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出 6 萬(wàn)元,從第二 年起,每年都比上一年增加支出 2 萬(wàn)元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為 25 萬(wàn)元,小張?jiān)?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第年年底x 出售,其銷售收入為萬(wàn)元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為 10 年)25x (1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出? (2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小

3、張獲得的年平均利潤(rùn)最大? (利潤(rùn)=累計(jì)收入銷售收入總支出) 變式訓(xùn)練 ：某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了去年各個(gè)季度冰箱的進(jìn)貨資金情況,得到如下數(shù)據(jù): 季 度 第一季 度 第二季 度 第三季 度 第四季 度 進(jìn)貨資金(單位:萬(wàn)元) 42.638.337.741.4 試求該商場(chǎng)去年冰箱的“季擬合進(jìn)貨資金m”的值(m是這樣的一個(gè)量: 它與 各個(gè)季 度進(jìn)貨資金差的平方和最小); 該商場(chǎng)今年第一個(gè)季度對(duì)冰箱進(jìn)貨時(shí),計(jì)劃進(jìn)貨資金比去年季擬合進(jìn)貨資金增長(zhǎng)25%. 經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤(rùn)P(萬(wàn)元)和Q(萬(wàn)元)與進(jìn) 貨資金t(萬(wàn)元)分別近似地滿足公式 1 4 Pt 和 20 20 t Q t ,那么

4、該商場(chǎng)今年第一個(gè)季 度應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金,才能使銷售冰箱獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元? 課后作業(yè) 1若實(shí)數(shù)、滿足,則的最小值為abcd1 43ln2 2 d c b aa 22 )()(dbca _. 2設(shè)P(x,y)為函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),記,則當(dāng)m 2 1yx(3)x 3537 12 xyxy m xy 最小時(shí),點(diǎn) P的坐標(biāo)為_(kāi). 3已知,若,且,則的最大值為01alog (21)log (32) aa xyyxxy _. 4、如圖，一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料為鋁合金，寬均為 為，上欄和下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為，此鋁合金窗占用的墻面cm62:1 面積為 28800設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金的透光部分的面 2 cmcmacmb 積為. 2 cmS 試用表示； 若要使最大,則鋁合金窗的寬和高分別為多少?ba,SS 5、如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等r2r 腰梯形的形狀，下底 AB 是半橢圓的短軸，