1、拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,1、橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,2、雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡.,平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于F1F2且不等于零)的點(diǎn)的軌跡.,復(fù)習(xí)舊知,1、橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,2、雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線,3、二次函數(shù) 的圖象是什么？,關(guān)于x、y的二次方程,如果是關(guān)于 的方程與什么曲線呢？,目標(biāo)一：掌握拋物線的定義,目標(biāo)定位,目標(biāo)二：推導(dǎo)并掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,二次函數(shù)是開口向上或向下的拋物線.,我們對拋物線已有了哪些認(rèn)識？,探照燈軸截面,雷達(dá)天線,拋物線是開口向上、向下、向左、向右

2、 的均有。,1、拋物線用點(diǎn)的軌跡如何定義呢？,2、如何準(zhǔn)確畫出拋物線？,想一想？,請同學(xué)們觀察畫法,l,共同體討論解決問題： 1、三角板的直角起到了什么作用？ 2、從作法中了解動點(diǎn)M滿足怎樣的幾何條件？ 3、定點(diǎn)F滿足什么條件？ 4、用點(diǎn)的軌跡如何定義拋物線？,點(diǎn)M到直線的距離是MK,點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與到定直線距離相等,點(diǎn)F在定直線l外,l,F,M,H,拋物線定義,定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).,定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l （ ）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.,注： （1） （2）“一動二定一相等”； （3）定點(diǎn)F不在定直線l上.,準(zhǔn)線,焦點(diǎn),思考,當(dāng)F在l上時

3、，點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且垂直于l的一條直線.,當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時，到定點(diǎn)F的距離等于 到定直線l的距離的點(diǎn)的軌跡會是什么圖形？,F,l,拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),令FK =p0,如何建立直角 坐標(biāo)系？,想一想？ 求曲線方程的 基本步驟是怎樣的？,O,拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),(1),(2),(3),解：過點(diǎn)F作直線 l 的垂線，垂足為K.以直線KF為x軸線段KF的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy.,(1),(2),(3),把方程 y2 = 2px（p0） 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,p 的幾何意義是:,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.,一條拋物線，開口方向不一致，方程也不同，所以，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.,

4、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,開口方向:向右.,如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向?,圖形,標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,例1 已知拋物線的方程是 （1）y2 = - 12x；（2） y =12x2. 求它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.,探究深化,一次項(xiàng)系數(shù)直接除以4，得焦點(diǎn)相對應(yīng)的橫（縱）坐標(biāo)；準(zhǔn)線方程系數(shù)的符號與焦點(diǎn)坐標(biāo)符號相反.,歸納：求拋物線準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)步驟 （1）先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式； （2）定型（確定焦點(diǎn)及準(zhǔn)線位置）； （3）定量（求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程）.,探究深化,變式 求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. （1）y2 = 8x （2）x2=4y （3）2y2+3x=0,焦點(diǎn)（2,0）；準(zhǔn)線 x= -2,焦點(diǎn)（0,1）；準(zhǔn)線 y= -1,焦點(diǎn)（-3/8,0 ）；準(zhǔn)線 y= 3/8,探究深化,例2 已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,變式 1、已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,2、已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,歸納：焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程設(shè)法,總結(jié)反思,今天你有哪些收獲？,知識