1、江蘇省徐州市賈汪區(qū)建平中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：合情演繹推理課 題合情演繹推理2總課時(shí)數(shù)第 節(jié)教 學(xué)目 標(biāo)了解合情演繹推理2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力教 學(xué)重 難點(diǎn)利用合情演繹推理解決問(wèn)題教 學(xué)參 考優(yōu)化探究授 課方 法自學(xué)引導(dǎo) 類(lèi)比教學(xué)輔助手段多 媒 體專(zhuān)用教室教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)二次備課一、合情推理1歸納推理：由某類(lèi)事物的 對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的 對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由 事實(shí)概括出 的推理，稱(chēng)為歸納推理簡(jiǎn)言之，歸納推理是由 到 ，由 到 的推理2類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對(duì)象具有 和其中一類(lèi)對(duì)象的某些 ，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由到 的推理3合情

2、推理：歸納推理和類(lèi)比推理都是根據(jù)已有的事實(shí)， 經(jīng)過(guò) ， ， ， ，再進(jìn)行 ， ， 然后提出猜想的推理，我們把它們統(tǒng)稱(chēng)為合情推理二、演繹推理1演繹推理：從已有的事實(shí)和正確的結(jié)論推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱(chēng)為演繹推理，簡(jiǎn)言之，演繹推理是由 到 的推理2演繹推理的一般模式“ ”：(1) 已知的一般原理；(2) 所研究的特殊情況；(3)結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷三、例題分析例1已知：f(x)，設(shè)f1(x)f(x)，fn(x)fn1fn1(x)(n1且nN*)，則f3(x)的表達(dá)式為_(kāi) _，猜想fn(x)(nN*)的表達(dá)式為_(kāi)思考：1合情推理的結(jié)論一定正確嗎？2歸納推理和類(lèi)比推

3、理的共同特點(diǎn)和區(qū)別是什么？練習(xí)：P308 3,4 1數(shù)列0,1,3,7,15,31的一個(gè)通項(xiàng)公式是 .2在數(shù)列an中，a11，an1，nN*，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)二次備課例2 已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則2”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等”，則.總結(jié)：1類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理，其命題有其特點(diǎn)和求解規(guī)律，可以從以下幾個(gè)方面考慮類(lèi)比：類(lèi)比定義、類(lèi)比性質(zhì)、類(lèi)比方法、類(lèi)比結(jié)構(gòu)2類(lèi)比推理的一般步驟：(1)找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性

4、(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想).1給出下列三個(gè)類(lèi)比結(jié)論，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 (ab)nanbn與(ab)n類(lèi)比，則有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay與sin()類(lèi)比，則有sin()sinsin；(ab)2a22abb2與(ab)2類(lèi)比，則有(ab)2a22abb2.歸納的特點(diǎn)：1歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，因而由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包含的范圍2歸納的前提是特殊的情況，所以歸納是立足于觀(guān)察、經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的2在等差數(shù)列an中，若a100，則有等式：a1a2ana1a2a19n(n19，nN*)成立類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列bn中，若b91，則有等式_成立注意：歸納推理所得結(jié)論未必正確，有待進(jìn)一步證明，但對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論和科學(xué)的發(fā)現(xiàn)很有用兩條直線(xiàn)