1、第40課 圓錐曲線與方程一 考綱知識點：1. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（B）2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（A）3. 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（A）二。課前預(yù)習(xí)題：1.準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。2已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為 。3如果雙曲線的兩個焦點分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是 。 4拋物線的焦點坐標(biāo)為 。 5.橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離為 。6橢圓的焦點在軸上，則它的離心率的取值范圍是 。7.過點（2，2）且與雙曲線y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是 。8已知ABC的頂點B、C在橢圓y21上，

2、頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是 。9方程表示雙曲線的必要不充分條件是 。10已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為 。11.已知F1（3，0）、F2（3，0）是橢圓+1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當(dāng)F1PF2時，F(xiàn)1PF2的面積最大，則 。12.已知兩定點、且是與的等差中項，則動點P的軌跡方程是 。13.離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則等于 。 14.點P(-3,1)在橢圓的左準(zhǔn)線上，過點P且方向向量為的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個

3、橢圓的離心率為 。三課堂例題：例題1已知三點P（5，2）、（6，0）、（6，0）。求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；例題2. 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：（1）與雙曲線=1有共同的漸近線，且過點（3，2）；（2）與雙曲線=1有公共焦點，且過點（3，2）.例題3. 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1）過點（3，2）；（2）焦點在直線x2y4=0上.例題4. 若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為，且OAOB，求橢圓的方程.班級 姓名 學(xué)號 等第 填空題：1.拋物線的準(zhǔn)線方程是 。2已知雙曲線的離心率為

4、，焦點是，則雙曲線方程為 。3已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。4若雙曲線上的點到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點距離的，則= 。5在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為 。6雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則 。7.雙曲線=1的漸近線方程是 。8.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是 。9已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于 。10.點P在橢圓+=1上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標(biāo)是 。11.橢圓上的一點M到左焦點的距離為2，N

5、是M的中點，則|ON|等于 。12.已知對kR，直線ykx1=0與橢圓+=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是 。13設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為點，P為兩曲線的一個交點，則的值為 。14.如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則_。解答題：15.橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離是，求這個橢圓方程.16 某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長 17.已知點P為橢圓+=1（ab0）上的點，橢圓的焦點為F1與F2，F(xiàn)1PF2=2.求證：PF1F2的面積S=b2tan.18.直線l過點M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點，若AB的中點為M，試求直線l的方程.19.設(shè)x、yR，i、j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量a=xi+（y+2）j，b=xi+（y2）j，且|a|+|b|=8.（1）求點M（x，y）